تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

أوجد عدد الحشرات بعد 3 أسابيع تقريباً – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المعادلات التفاضلية مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

يتغير عدد الحشرات وفق dndt=0.2n(0.2−cos⁡t)\frac{dn}{dt}=0.2n(0.2-\cos t) ومع n(0)=400n(0)=400: أ. أوجد n(t)n(t). ب. أوجد عدد الحشرات بعد 33 أسابيع تقريباً.

المعادلات التفاضلية

الحل

أ. نفصل dnn=(0.04−0.2cos⁡t)dt\frac{dn}{n}=(0.04-0.2\cos t)dt. بالتكامل ln⁡n=0.04t−0.2sin⁡t+C\ln n=0.04t-0.2\sin t+C. من n(0)=400n(0)=400 نحصل على C=ln⁡400C=\ln400، إذن n(t)=400e0.04t−0.2sin⁡tn(t)=400e^{0.04t-0.2\sin t}. ب. n(3)=400e0.12−0.2sin⁡3≈438n(3)=400e^{0.12-0.2\sin3}\approx438 حشرة.

الشرح

يختبر الانتباه إلى أن 0.2(0.2)=0.040.2(0.2)=0.04.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أحدد إذا كان y=e-x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضليةأحدد إذا كان y=2 x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضليةأجد الحل العام للمعادلة (dy)/(dx)=ex-6x2، ثم الحل الخاص المار بالنقطة (1,0).المعادلات التفاضليةأحل المعادلة التفاضلية (dy)/(dx)=-xy2.المعادلات التفاضليةأحل المعادلة التفاضلية (dy)/(dx)=x+xy.المعادلات التفاضليةأجد الحل الخاص للمعادلة (dy)/(dx)= x y الذي يحقق y(0)=0.المعادلات التفاضلية

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة