أبين أن النقطة (19,2,-13) تقع على المستقيم r=-2,9,1+t-3,1,2.

من 19=-2-3t نحصل على t=-7. بالتحقق: 9+(-7)=2 و 1+2(-7)=-13. بما أن قيمة t واحدة تحقق المركبات الثلاث، فالنقطة تقع على المستقيم. حدد متجه الاتجاه من نقطتين أو من المعادلة المتجهة. اختبر التوازي بمضاعف عددي واحد لجميع المركبات. اكتب المستقيم بصيغة نقطة واتجاه: r = r0 + t d. للتحقق من وقوع نقطة على مستقيم، استخرج قيمة وسيط واحدة تحقق المركبات الثلاث. لتقاطع مستقيمين، استعمل وسيطين مختلفين وحل معادلتين ثم تحقق بالثالثة.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · المتجهات

سؤال في المستقيمات في الفضاء — الرياضيات توجيهي مع الحل

أبين أن النقطة $(19,2,-13)$ تقع على المستقيم $\vec r=\langle-2,9,1\rangle+t\langle-3,1,2\rangle$ .

المستقيمات في الفضاء

الحل

من

19=-2-3t

نحصل على

t=-7

. بالتحقق:

9+(-7)=2

1+2(-7)=-13

. بما أن قيمة

t

واحدة تحقق المركبات الثلاث، فالنقطة تقع على المستقيم.

خطوات الحل

حدد متجه الاتجاه من نقطتين أو من المعادلة المتجهة.
اختبر التوازي بمضاعف عددي واحد لجميع المركبات.
اكتب المستقيم بصيغة نقطة واتجاه: r = r0 + t d.
للتحقق من وقوع نقطة على مستقيم، استخرج قيمة وسيط واحدة تحقق المركبات الثلاث.
لتقاطع مستقيمين، استعمل وسيطين مختلفين وحل معادلتين ثم تحقق بالثالثة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أحدد إن كان المتجهان -6,-4,10 و -3,-1,13 متوازيين.المستقيمات في الفضاء أجد معادلة متجهة للمستقيم الذي يوازي a=-3 i+2 j- k ويمر بنقطة متجه الموقع لها b=-2 i+8 k.المستقيمات في الفضاء للمستقيم r=-2,9,1+t-3,1,2، أجد نقطة عليه إحداثيها z=25.المستقيمات في الفضاء إذا كان r=11 i+5 j-6 k+t(7 i-2 j+5 k)، أبين أن النقطة ذات متجه الموقع 39 i-3 j+14 k تقع ع…المستقيمات في الفضاء إذا كانت النقطة (v,-3v,5v-1) تقع على المستقيم r=11 i+5 j-6 k+t(7 i-2 j+5 k)، فأجد v.المستقيمات في الفضاء إذا كانت النقطة (1,a,-1) تقع على المستقيم المار بـ A(-2,9,1) و B(10,5,-7)، فأجد a.المستقيمات في الفضاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب إنشاء حساب

سؤال في المستقيمات في الفضاء — الرياضيات توجيهي مع الحل

أبين أن النقطة $(19,2,-13)$ تقع على المستقيم $\vec r=\langle-2,9,1\rangle+t\langle-3,1,2\rangle$ .

الحل

خطوات الحل

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

سؤال في المستقيمات في الفضاء — الرياضيات توجيهي مع الحل

أبين أن النقطة (19,2,−13)(19,2,-13)(19,2,−13) تقع على المستقيم r⃗=⟨−2,9,1⟩+t⟨−3,1,2⟩\vec r=\langle-2,9,1\rangle+t\langle-3,1,2\rangler=⟨−2,9,1⟩+t⟨−3,1,2⟩.

الحل

خطوات الحل

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

احفظ مواعيدك في التطبيق

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

أبين أن النقطة $(19,2,-13)$ تقع على المستقيم $\vec r=\langle-2,9,1\rangle+t\langle-3,1,2\rangle$ .