إذا كان r=11 i+5 j-6 k+t(7 i-2 j+5 k)، أبين أن النقطة ذات متجه الموقع 39 i-3 j+14 k تقع على المستقيم.

من مركبة x: 39=11+7t فينتج t=4. وبالتحقق: 5-2(4)=-3 و -6+5(4)=14. إذن النقطة تقع على المستقيم. حدد متجه الاتجاه من نقطتين أو من المعادلة المتجهة. اختبر التوازي بمضاعف عددي واحد لجميع المركبات. اكتب المستقيم بصيغة نقطة واتجاه: r = r0 + t d. للتحقق من وقوع نقطة على مستقيم، استخرج قيمة وسيط واحدة تحقق المركبات الثلاث. لتقاطع مستقيمين، استعمل وسيطين مختلفين وحل معادلتين ثم تحقق بالثالثة.

From the Tawjihi question bank — Mathematics · المتجهات

المستقيمات في الفضاء question — Mathematics Tawjihi, with answer

إذا كان $\vec r=11\hat i+5\hat j-6\hat k+t(7\hat i-2\hat j+5\hat k)$ ، أبين أن النقطة ذات متجه الموقع $39\hat i-3\hat j+14\hat k$ تقع على المستقيم.

المستقيمات في الفضاء

The answer

من مركبة

x

39=11+7t

فينتج

t=4

. وبالتحقق:

5-2(4)=-3

-6+5(4)=14

. إذن النقطة تقع على المستقيم.

Worked steps

حدد متجه الاتجاه من نقطتين أو من المعادلة المتجهة.
اختبر التوازي بمضاعف عددي واحد لجميع المركبات.
اكتب المستقيم بصيغة نقطة واتجاه: r = r0 + t d.
للتحقق من وقوع نقطة على مستقيم، استخرج قيمة وسيط واحدة تحقق المركبات الثلاث.
لتقاطع مستقيمين، استعمل وسيطين مختلفين وحل معادلتين ثم تحقق بالثالثة.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Similar questions

أحدد إن كان المتجهان -6,-4,10 و -3,-1,13 متوازيين.المستقيمات في الفضاء أجد معادلة متجهة للمستقيم الذي يوازي a=-3 i+2 j- k ويمر بنقطة متجه الموقع لها b=-2 i+8 k.المستقيمات في الفضاء أبين أن النقطة (19,2,-13) تقع على المستقيم r=-2,9,1+t-3,1,2.المستقيمات في الفضاء للمستقيم r=-2,9,1+t-3,1,2، أجد نقطة عليه إحداثيها z=25.المستقيمات في الفضاء إذا كانت النقطة (v,-3v,5v-1) تقع على المستقيم r=11 i+5 j-6 k+t(7 i-2 j+5 k)، فأجد v.المستقيمات في الفضاء إذا كانت النقطة (1,a,-1) تقع على المستقيم المار بـ A(-2,9,1) و B(10,5,-7)، فأجد a.المستقيمات في الفضاء

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

المستقيمات في الفضاء question — Mathematics Tawjihi, with answer

إذا كان r⃗=11i^+5j^−6k^+t(7i^−2j^+5k^)\vec r=11\hat i+5\hat j-6\hat k+t(7\hat i-2\hat j+5\hat k)r=11i^+5j^​−6k^+t(7i^−2j^​+5k^)، أبين أن النقطة ذات متجه الموقع 39i^−3j^+14k^39\hat i-3\hat j+14\hat k39i^−3j^​+14k^ تقع على المستقيم.

The answer

Worked steps

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

إذا كان $\vec r=11\hat i+5\hat j-6\hat k+t(7\hat i-2\hat j+5\hat k)$ ، أبين أن النقطة ذات متجه الموقع $39\hat i-3\hat j+14\hat k$ تقع على المستقيم.