أجهزة الترانزستور والدوائر التي تعمل بالترانزستور

مثال عملي

احسب القيمة المفضلة الدنيا لمقاوم متسلسل لمصدر طاقة منظم لجهد 5.1 فولت، إذا كان جهد الدخل للمنظم 12 فولت والقدرة القصوى للصمام الثنائي زينر 0.5 واط. الحل: الحد الأقصى للتيار الذي يمكن أن يتدفق عبر الصمام الثنائي زينر هو: $I_{max} = \frac{P}{V_z} = \frac{0.5}{5.1} = 0.09804 \text{ A} \text{ أو } 98.04 \text{ mA}$ الحد الأدنى لقيمة المقاوم المتسلسل هو: $R_s = \frac{V_s - V_z}{I_{max}} = \frac{12 - 5.1}{98.04 \times 10^{-3}} = 70.4 \Omega$ حدد أقرب قيمة مفضلة للمقاوم: $R_s = 82 \Omega$.

وقفة للتفكير

1 اشرح الفرق بين الموصلات والعوازل وأشباه الموصلات. 2 ما المقصود بالتشويب وكيف يؤثر في خصائص مادة أشباه الموصلات؟ 3 حدد الأنواع المختلفة للصمام الثنائي من رموزها في مخططات الدوائر. اشرح كيفية عملها والغرض من استخدامها.

تلميح استخدم الإنترنت لمعرفة المزيد من التفاصيل بشأن تصنيع الصمامات الثنائية وتشغيلها. استخدم حزمة ⁦CAD⁩ لرسم مخططات التخطيطية ومحاكاة تشغيل الصمامات الثنائية. اصنع نماذج أولية للدوائر وتدرب على أخذ القياسات. توسيع الأفق قارن النتائج التي حصلت عليها من عمليات المحاكاة والقياسات التي أجريتها. هل تتطابق مع ما تتوقعه؟

هناك فنتان رئيستان من الترانزستورات: الترانزستور الوصلي الثنائي القطب ⁦(BJT)⁩ وترانزستور الأثر الحقلي ⁦(FET)⁩. أعلن باردين وبراتين عن مبدأ الترانزستور لأول مرة عام 1948. وصيغ مصطلح "ترانزستور" كاختصار لمصطلح "مقاوم النقل"، ما يشير إلى أن تيارًا كبيرًا يتم التحكم فيه بواسطة تيار أصغر. ثم، أسهم شوكلي في تطوير البنية الثانية القطب والتطور اللاحق لعدد من عناصر التكبير والتبديل الإلكتروني. واقترح شوكلي هيكل ترانزستورات الأثر الحقلي في عام 1948، ولكن لم تقيد تطويرها حتى تم التأكد من فوائد استخدامها في الدوائر المتكاملة.

الترانزستور الوصلي الثنائي القطب عبارة عن جهاز ثلاثي الأطراف. يوصل كل طرف بمنطقة مشوبة واحدة من نوع ⁦NPN⁩ أو ⁦PNP '⁩سندويتش'. تُعرف المناطق الثلاث باسم الباعث والمجمع والقاعدة (انظر الشكل 19.15 في الصفحة الآتية). يشير السهم الموجود على الباعث في رمز الدائرة إلى اتجاه تدفق التيار التقليدي. ستجد أن الترانزستورات ثنائية القطب من نوع ⁦NPN⁩ تستخدم في نطاق واسع أكثر من الترانزستورات من نوع ⁦PNP⁩. يختلف رمز ⁦PNP⁩ فقط في اتجاه السهم، وستكون للدوائر التي تستخدم ترانزستورات من نوع ⁦PNP⁩ أقطاب معاكسة. يوضح الرسم التخطيطي تكوينًا متماثلاً متعدد الطبقات، حيث يكون التشويب متطابقًا في منطقتي الباعث والمجمع. ومع ذلك، فإن هذا التكوين يُعد نادر الاستخدام في التطبيقات العملية. عادةً ما تكون منطقة الباعث أصغر ماديًا من منطقة المجمع ولديها تركيز أعلى من التشويب.

المهارات

• حل المسائل
• التفسير
• التحليل
• اتخاذ القرار

عندما تحل مسألة ما، يجب عليك أولًا تفسير المعلومات المقدمة لك. في المثال العملي، حللت المسألة رياضيًا. ثم يتعين عليك اتخاذ قرار بشأن مكون متاح واقعيًا، بدلًا من قيمة نظرية.

• الاستدلال المنطقي/الحجة

نوع من الاستدلال يُعرف باسم الاستقراء، يُبنى على معطيات أو ملاحظات جزئية لوضع قواعد أو مبادئ عامة. ويمكن استخدام هذه المبادئ لتحليل المسائل الجديدة. فعلى سبيل المثال، يمكن استخدام بيانات المكونات والقواعد الخاصة بعملها مع البرامج لمحاكاة كيفية عمل الدائرة.

إذا اعتبرت النظام يحتوي على اتصالين لإشارة الدخل واتصالين لإشارة الخرج، فإنه نظرًا لأن الترانزستور يحتوي على ثلاثة أطراف، يجب أن يكون أحدها مشتركًا بين إشارات الدخل والإخراج. تُعرف الأنماط الثلاثة الممكنة لتوصيل الترانزستور في الدائرة بالباعث المشترك والقاعدة المشتركة والمجمع المشترك (أو تابع الباعث). يُظهر الشكل 19.16 الرموز الخاصة بهذه الأنماط. من المرجح أن تستخدم تكوين الباعث المشترك بشكل أكبر. تُعرف دائرة المجمع المشترك أيضًا باسم تابع الباعث (أو تابع الجهد). تصف خاصية الإخراج للترانزستور كيفية اختلاف تيار المجمع ($I_C$) مع فرق الجهد عبر المجمع والباعث ($V_{CE}$) عند قيمة ثابتة لتيار القاعدة ($I_B$) أو جهد باعث القاعدة ($V_{BE}$). يوضح الشكل 19.17 خصائص الخرج لقيم مختلفة من تيار القاعدة. تُظهر الخصائص أن تيار المجمع يتناسب مع تيار القاعدة في جزء كبير من منطقة العمل. تُعرف هذه النسبة "بنسبة انتقال التيار الأمامي في وضع الباعث المشترك"، أو ببساطة كسب التيار. يمكن كتابتها بعدة طرق، مثل: $I_C / I_B = h_{fe} = \beta$

انظر إلى الدائرة الموضحة في الشكل 19.18.

• حاول محاكاة ذلك وراقب ما يحدث عندما يكون المفتاح في الموضع ⁦A⁩، ثم قس الجهد بين أزواج الأطراف (الباعث-القاعدة، القاعدة-المجمع، المجمع-الباعث).
• ماذا يحدث عندما يكون المفتاح في الموضع ⁦B⁩؟
• هل تظهر النتيجة نفسها إذا قمت ببناء نموذج أولي للدائرة؟

يجب تحييز الترانزستور بشكل صحيح لتمرير التيار. من النشاط العملي باستخدام الشكل 19.18، ستلاحظ أنه عندما يكون المفتاح في الموضع ⁦A⁩، يكون جهد المجمع أعلى من القاعدة، ويكون جهد القاعدة أعلى من الباعث. إذا فكرت مليًا في الوصلات، فإن وصلة القاعدة-المجمع تكون مُحيّزة عكسيًا، ووصلة القاعدة-الباعث تكون مُحيّزة أماميًا. جهد القاعدة-الباعث يساوي تقريبًا 0.7 فولت، بينما يكون جهد المجمع-الباعث صغيرًا جدًا. في هذه الحالة، يكون الترانزستور "قيد التشغيل الكامل"، أي يكون في حالة تشبع، نتيجة عدم إمكانية مرور تيار مجمع إضافي. وعندما يكون المفتاح في الموضع ⁦B⁩، يكون الباعث والقاعدة عند الجهد نفسه، ويكون الترانزستور مغلقًا، أي أنه في حالة إيقاف كامل. يمكن استخدام الترانزستورات على أنها مفاتيح، ولكن هناك حدًا أقصى للتيار الذي يمكنها تحمله. يجب توخي الحذر عند تبديل الأحمال الحثية، مثل المرحلات، حيث يتم عادة استخدام دايود ثنائي مُحيّزة عكسيًا مع المرحل لمنع تلف الترانزستور الناجم عن القوة الدافعة الكهربائية العكسية، (انظر الشكل 19.19).

يُعد مكبر الباعث المشترك، مثل الموضح في الشكل 19.20، مثالًا على مكبر من الفئة أ، حيث يضخم الترانزستور الأجزاء الموجبة والسالبة من إشارة الدخل. ويكون الخرج نسخة مكبرة دقيقة لشكل موجة إشارة الدخل. يجب اختيار قيم المكونات بحيث يتم تحييز الترانزستور بشكل مثالي داخل نطاقه النشط (انظر الشكل 19.21 في الصفحة الآتية). وهذا يضمن وقوع الإشارة الخارجة بين منطقتي التشبع والإيقاف دون تشويه. في الدائرة الموضحة في الشكل 19.20، تشكل ⁦R1⁩ و⁦R2⁩ دائرة مقسم محتملة، والتي تحدد جهد الانحياز عند القاعدة. وهذا يضمن استمرار تشغيل الترانزستور طوال دورة الإشارة (تشغيل الفئة أ). إذا كانت نقطة الانحياز منخفضة جدًا، فستدخل إشارة الخرج منطقة الإيقاف، ما يؤدي إلى قطع الجزء السفلي من إشارة الخرج. وبالعكس، إذا عينت نقطة انحياز عالية جدًا، فإن الترانزستور سيشبع، ما يؤدي إلى قطع الجزء

العلوي من إشارة الخرج. عند تصميم مكبر باعث مشترك، يكون مستوى البداية الجيد لنقطة الانحياز هو حوالي نصف جهد الإمداد. يُعد الترانزستور ثنائي القطب جهاز يتحكم فيه فيه التيار. يحول مقاوم الحمل ⁦R3⁩ تيار المجمع المتغير إلى جهد. كما يُدرج ⁦R4⁩ لمنع الهروب الحراري. في غياب ⁦R4⁩، فإن الزيادة في $I_C$ ستؤدي إلى ارتفاع درجة الحرارة في الترانزستور، ما يقلل مقاومة الدخل ويرفع $I_B$. ما يؤدي إلى زيادة في $I_C$، وسيؤدي سريعًا إلى الانهيار الحراري للجهاز. عند وجود ⁦R4⁩، تؤدي أي زيادة في $I_C$ إلى ارتفاع الجهد عند الباعث، ما يقلل $V_{BE}$، والذي بدوره يقلل $I_C$، ويعيد الإشارة إلى الحالة الأصلية. وتجدر الإشارة إلى وجود عقبة تتمثل في أن ⁦R4⁩ تمنع التغييرات ذاتها المطلوبة في المكبر. تم تضمين ⁦C3⁩ للسماح لإشارة التيار المتردد بتجاوز ⁦R4⁩ دون التأثير في ظروف تحييز التيار المستمر (انظر الشكل 19.22).

• التحليل

قد تجد أحيانًا أن التحليل الرسومي أسهل في التنفيذ من التحليل الرياضي؛ إذ تعد المخططات والرسوم البيانية أدوات تحليل مفيدة لأنها لا تعتمد على اللغة.

وتتمثل أحد المقاييس المهمة للمكبر في كسب الجهد ($A_v$). يمكنك حساب كسب الجهد باستخدام الصيغة: $A_v = \frac{\text{خرج الجهد}}{\text{دخل الجهد}}$ يمكن التعبير عن كسب الجهد بوحدات الديسيبل ⁦(dB)⁩ باستخدام العلاقة: $20 \log (A_v) = 20 \log \left( \frac{\text{خرج الجهد}}{\text{دخل الجهد}} \right) \text{ (dB)}$ ويوجد مقياس آخر مهم وهو مدى النطاق الترددي. هو نطاق الترددات الذي يكون فيه جهد الخرج (تقريبًا) أعلى من حوالي 70% من قيمته القصوى. تُعرف هذه النقاط بنسبة 70% بنقاط 3 ديسيبل ⁦(3 dB)⁩، للأسباب الآتية: $\log (0.7) = -3 \text{ dB } 20$ راجع الدائرة الموضحة في الشكل 19.23.

• حاول محاكاة الدائرة وراقب ما يحدث عند تغيير قيم المكونات واحدة تلو الأخرى (انظر الشكل 19.24).
• هل يعمل المكبر بالطريقة التي توقعتها؟
• صمم مخطط الدائرة بحيث يعمل بشكل أفضل على نظام النماذج الأولية مثل لوحة التجارب.
• هل تتصرف الدائرة الحقيقية بالطريقة نفسها كما في المحاكاة؟

المصطلح الرئيس

كسب الجهد - نسبة خرج الجهد إلى دخل الجهد.

يوجد نوعان أساسيان من ترانزستورات الأثر الحقلي: ترانزستور الأثر الحقلي الوصلي، انظر الشكل 19.25. وترانزستور الأثر الحقلي لأكسيد المعادن وأشباه الموصلات ⁦(MOSFET)⁩. يعتمد كلا النوعين على استخدام مجال كهربائي مطبق للتحكم في التيار المتدفق عبر قناة مشوبة (والتي يمكن أن تكون من النوع ⁦n⁩ أو من النوع ⁦p⁩). عادةً ما يكون تصنيع ترانزستورات الأثر الحقلي أسهل، ويشغل مساحة أقل من ترانزستورات الوصلة ثنائية القطب. ونتيجة لذلك، تعد ترانزستورات الأثر الحقلي مناسبة للاستخدام في أجهزة التكامل واسعة النطاق ⁦(VLSI)⁩ مثل وحدات الذاكرة والمعالجات.

هناك نوعان من ترانزستور الأثر الحقلي لأكسيد المعادن وأشباه الموصلات -

• أ. النضوب أو
• ب. التحسين (انظر الشكل 19.26).

لاحظ اتجاه السهم على رمز ترانزستور الأثر الحقلي الوصلي في الشكل 19.27:

• يشير السهم الداخل إلى الجهاز إلى قناة ⁦N⁩
• السهم الخارج من الجهاز يشير إلى قناة ⁦P⁩.

يمكنك تحليل مكبر ترانزستورات الأثر الحقلي بطريقة مشابهة لترانزستورات الوصلة ثنائية القطب باستخدام خصائصه، أو خط التحميل أو نماذج الإشارات الصغيرة. يوضح الشكل 19.27، على الجهة اليسرى دائرة مصدر مشترك ترانزستور الأثر الحقلي الوصلي، بينما تظهر الجهة اليمنى رسمًا مقطعيًا لقناة شبه موصلة من النوع ⁦n⁩ مع منطقة بوابة من النوع ⁦p⁩ تكون وصلة ⁦pn⁩. تحتوي وصلة ⁦pn⁩ هذه على منطقة نضوب حول منطقة البوابة عندما لا يتم تطبيق أي جهد خارجي. تُضبط سماكة منطقة النضوب عن طريق تحييز وصلة ⁦pn⁩. عند تطبيق جهد مستمر، وإضافة إشارة سالبة إلى البوابة، تصبح الوصلة ⁦pn⁩ مُحيّزة عكسيًا، ما يزيد من سماكة منطقة النضوب. تكون المنطقة أوسع قرب المصرف وأضيق قرب المصدر نظرًا لأن فرق الجهد العكسي بين المصرف والبوابة أعلى. وتكون أضيق بالقرب من المصدر لأن فرق الجهد العكسي بين البوابة والمصدر أقل. تعمل سماكة منطقة النضوب على تقييد تدفق التيار عبر القناة عن طريق تقليل عرضها الفعال للقناة.

تُعد المكبرات العملياتية ⁦(op amps)⁩ الدوائر المتكاملة التناظرية الأكثر استخدامًا. كما يُعد المكبر العملياتي بمنزلة دائرة متكاملة متعددة المراحل تحتوي على ما يقرب من 20 ترانزستور. ويتناسب جهد الخرج مع الفرق بين جهدي الدخل. يشار إلى المدخلات بالدخل العاكس والدخل غير العاكس (انظر الشكل 19.28).

لا تتمتع المكبرات العملياتية الحقيقية بكسب غير محدود عبر جميع الترددات. إذا قست "كسب الحلقة المفتوحة" (الكسب دون تغذية راجعة) لأحد المكبرات العملياتية النموذجية مثل ⁦UA741⁩، فستجد أنه يبلغ حوالي 100 ديسيبل بين 0 هرتز ⁦(d.c.)⁩ وحوالي 100 هرتز. ثم ينخفض كسب جهد الخرج خطيًا مع انخفاض التردد إلى "كسب الوحدة"، أو 1، عند حوالي 1 ميجا هرتز، كما هو موضح في الشكل 19.29. من الخصائص الموضحة في الشكل، عند 10 كيلو هرتز، يكون الكسب 40 ديسيبل، لذلك: $40 \text{ dB} = 20 \log(A_v)$ $\frac{40}{20} = 2 = \log(A_v)$ $A_v = 10^2 = 100$ ومن ثم، حاصل ضرب الكسب وعرض النطاق الترددي هو $A_v B = 100 \times 10\ 000 = 1\ 000\ 000 = 1$.

إذا استخدم المكبر العملياتي في وضعية الحلقة المفتوحة (دون تغذية راجعة)، يكون الكسب مرتفعًا جدًا (نظريًا لا نهائي). الجزء الخطي من الخصائص الموضحة في الشكل 19.30 قد تم تكبيره لإظهار وجوده، ولكنه في الواقع شديد الانحدار، وستجد صعوبة كبيرة في قياسه. (تخيل أنك تحاول موازنة قطب طويل جدًا في مركزه بإصبع واحد، ستحدث حركة طفيفة للغاية تسقطه بطريقة أو بأخرى.)

كسب الجهد = $A_v = \infty$ إذا كان $v_1 > v_2$ إذا $v_{out} \approx +V_{cc}$ إذا كان $v_2 > v_1$ إذا $v_{out} \approx -V_{cc}$

تتوقع أن يكون الناتج صفرًا عندما تكون فولتية أطراف الدخل متساوية. ومع ذلك، من المستحيل صنع ترانزستورات إدخال متطابقة تمامًا، كما أن هذه النتائج في تيارات الانحياز غير المتكافئة. من الناحية العملية، ستجد أن المكبرات العملياتية تحتوي على أطراف لتطبيق إزاحة جهد دخل لموازنة المكبر. غالبًا لا تظهر توصيلات مصدر الطاقة وجهد الإزاحة الصفري على مخططات الدوائر لتبسيط الرسم. قد تحتاج إلى الرجوع إلى بيانات الشركة المصنعة للحصول على جميع التفاصيل اللازمة لاستخدام المكبر العملياتي.

يستخدم المكبر العاكس (الشكل 19.31) التغذية الرجعة السلبية للتحكم في كسب المكبر. بالنسبة لمكبر عملياتي مثالي، تكون مقاومة الدخل لا نهائية، ما يعني أنه لا يوجد تيار يتدفق بين طرفي الإدخال. إذا لم يكن هناك تيار، فلن يكون هناك فرق جهد بين النقطة ⁦J⁩ والأرضي، لذلك تُسمى النقطة ⁦J⁩ بـ"الأرضي الافتراضي".

كسب الجهد لمكبر عملياتي هو: $A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = -\frac{R_2}{R_1}$ الإشارة السالبة موجودة لأن هذا مكبر عاكس.

يستخدم المكبر غير العاكس (الشكل 19.32) أيضًا التغذية العكسية السلبية للتحكم في كسب الجهد. تتصل إشارة الدخل عبر الدخل غير المقلوب.

في هذه الحالة، يُعطى كسب الجهد بالعلاقة: $A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{R_1 + R_2}{R_1} = 1 + \frac{R_2}{R_1}$ تحقيق عملي:

• حاول محاكاة دوائر مكبرات عملياتية عاكسة وغير عاكسة. غيّر قيم المقاومات وتحقق ما إذا كانت المعادلات الخاصة بكسب الجهد ما تزال صحيحة.
• اصنع نموذجًا أوليًا لكل دائرة وتأكد من أنها تعمل بالطريقة نفسها التي أظهرتها المحاكاة.

20

نتاج التعلم أ

احسب كسب الجهد لدوائر المكبر الموضحة في الشكل 19.33. ما سعة جهد الخرج لكل دائرة إذا كانت سعة إشارة الدخل 50 مللي فولت؟

الحل: الدائرة (أ) هي مكبر عكسي: $A_v = -\frac{R_2}{R_1} = -\frac{220 \times 10^3}{10 \times 10^3} = -22$ $V_{out} = A_v V_{in} = -22 \times (50 \times 10^{-3}) = -1.1 \text{ V}$ الدائرة (ب) هي مكبر غير عكسي: $A_v = \frac{R_1 + R_2}{R_1} = \frac{10 \times 10^3 + 220 \times 10^3}{10 \times 10^3} = 23$ $V_{out} = A_v V_{in} = 23 \times (50 \times 10^{-3}) = 1.15 \text{ V}$

استخدم خاصية الحلقة المفتوحة لتقدير عرض النطاق الترددي لمكبر عملياتي. تلميح: يتراوح عرض النطاق الترددي لمضخم الحلقة المفتوحة من 0 هرتز إلى نقطة 3- ديسيبل. اتبع المثال لحساب كسب الجهد بعد تحويله من قيمة الديسيبل. توسيع الأفق: قدّر عرض النطاق الترددي إذا استُخدم المكبر العملياتي نفسه لإنشاء مكبر غير عاكس بكسب 20 ديسيبل.

تسمح دائرة المرشح بمرور الترددات في نطاق معين بينما تمنع ترددات أخرى. هناك عدة أنواع من المرشحات، وأكثرها شيوعًا هي: مرشحات الترددات المنخفضة والمرشحات الترددات العالية ومرشحات النطاقات الترددية المعينة. يوضح الشكل 19.34 الأداء المثالي لهذه المرشحات.

21

يمكن بناء مرشح ترددات منخفضة أو عالية بسيط باستخدام مقاومة ومكثف في ترتيب مقسم جهد. مرشح الترددات النطاقية المعينة هو مرشح هجين يتألف من مرشح ترددات منخفضة ومرشح ترددات عالية. يوضح الشكل 19.35 مخططات الدوائر لهذه الأنواع الثلاثة من المرشحات.

جهد الخرج للمرشح أقل من جهد الدخل، لذا فإن معامل الكسب أقل من 1. وهذا يعني أن الدوائر تُخفف الإشارة: $\text{الكسب} = 20 \log \left( \frac{V_o}{V_i} \right) < 1$

لا تحتوي الاستجابات الترددية لمرشحات ⁦RC⁩ الحقيقية على الانقطاعات الحادة الموضحة في الشكل 19.34 في الصفحة السابقة. ويعود ذلك إلى أن الممانعة الخاصة بالمكثف تتغير مع التردد، ما يؤدي إلى تغير جهد الخرج. لذلك، يعتمد الكسب (التخفيف) على تردد جهد الدخل. كما تسبب العنصر التفاعلي (المكثف) في حدوث تغيير في الطور بين إشارات الدخل والخرج. في مرشح الترددات المنخفضة، نظرًا لكونه شبكة فاصلة محتملة، يكون جهد الخرج: $V_o = V_i \frac{X_C}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$ حيث $X_C$ هي الممانعة السعوية: $X_C = \frac{1}{2 \pi f C}$

• عند الترددات المنخفضة، تكون ممانعة المكثف أكبر بكثير من ممانعة المقاومة، وعليه: $V_o \approx V_i$.
• عند الترددات العالية، تكون ممانعة المكثف أقل بكثير من ممانعة المقاومة، ما يؤدي إلى تخفيف جهد الخرج.

  يُعرف تردد القطع للمرشح على أنه التردد الذي تنخفض فيه طاقة الخرج إلى نصف مستوى طاقة الدخل. يحدث هذا عندما تكون ممانعات المقاومة والمكثف متساوية، أي:

$R = \frac{1}{2 \pi f C}$ وبإعادة الترتيب، نحصل على: $f_c = \frac{1}{2 \pi RC}$ تُحدد زاوية الطور عند تردد القطع من خلال: $\Phi = -\tan^{-1} \left( \frac{X_C}{R} \right)$ وبما أن $R = X_C$ إذن: $\Phi = -45^{\circ}$.

22

يُعرف الجمع بين الرسوم البيانية لكل من الكسب وزاوية الطور مقابل التردد باسم مخطط بود. يوضح الشكل 19.36 مخطط بود لمرشح الترددات المنخفضة.

اشرح كيف يعمل مرشح الترددات العالية. تحقق من كيفية تغير كسب الجهد وزاوية الطور في مرشح ترددات عالية من نوع ⁦RC⁩ بتغير التردد. تلميح: راجع العلاقة بين ممانعة المكثف والمقاومة في مرشح الترددات المنخفضة.

يستخدم المرشح النشط مكبرًا عملياتيًا لتكبير الإشارة المخففة من مرشح ⁦RC⁩. يوضح الشكل 19.37 دائرة مرشح الترددات المنخفضة النشط الذي يستخدم مكبرًا عملياتيًا في تكوينه غير المقلوب. الكسب الكلي للدائرة هو حاصل ضرب الكسب المحدد بواسطة المقاومتين $R_1$ و $R_2$ (كما هو موضح في الجزء الخاص بتكوينات المكبر العملياتي في صفحة 18) مع توهين مرشح الترددات المنخفضة.

23

احسب قيم مكونات مرشح الترددات المنخفضة بتردد قطع 500 هرتز وكسب 20 عند الترددات المنخفضة. الحل: بالنسبة للمكبر غير العاكس: $\text{الكسب} = 1 + \frac{R_2}{R_1} = 20$ $\frac{R_2}{R_1} = 19$

في حالة: $R_1 = 10 \text{ k}\Omega$ ثم: $R_2 = 190 \text{ k}\Omega$. بما أن $R_2$ المحسوبة غير متوافرة عادةً، يمكن استخدام مقاومتين على التسلسل (مثل 180 كيلو أوم و 10 كيلو أوم). بالنسبة لمرشح تمرير الترددات المنخفضة: $RC = \frac{1}{2 \pi f_c} = \frac{1}{2 \pi (500)}$

في حالة: $R = 10 \text{ k}\Omega$ ثم: $C = \frac{1}{2 \pi (500) \times 10 \times 10^3} = 31.8 \times 10^{-9} \text{ F} = 31.8 \text{ nF}$. هذه القيمة المحسوبة لـ $C$ لا تكون متوافرة عادةً. أقرب قيمة مفضلة هي ⁦33 nF⁩.

دراسة مجموعة من الدوائر والأجهزة التناظرية، وذلك بمحاكاتها وبنائها واختبارها عمليًا، ثم إجراء مقارنة بين سلوكها النظري والتشغيلي. يجب أن تتضمن الدوائر المراد التحقيق فيها ما يأتي:

• دائرة تقويم الموجة الكاملة القائمة على الصمام الثنائي
• دائرة مكبر ترانزستور باعث مشترك أحادية المرحلة
• دائرة مكبر عملياتي عاكس أو غير عاكس.

  في كل تحقيق يجب عليك:

• استخدام حزمة برامج التصميم بمساعدة الحاسوب لمحاكاة دائرة تناظرية واحدة على الأقل تتضمن صمام ثنائي وترانزستور ومكبر عملياتي
• بناء كل نوع من أنواع الدوائر الإلكترونية التناظرية، وأخذ قياسات عملية لإظهار خصائص تشغيلها.
• تقييم الاختلافات في الأداء بين المحاكاة والاختبار التشغيلي لدائرة واحدة على الأقل تتضمن صمام ثنائي وترانزستور ومكبر عملياتي.

• ما الموارد التي أحتاج إليها في المهمة؟ كيف يمكنني الوصول إليها؟
• كم من الوقت لدي لإنجاز المهمة؟ كيف سأخطط لوقتي بنجاح وأتابع تقدمي؟

• أعرف الإستراتيجيات التي يمكنني استخدامها لهذه المهمة. يمكنني تحديد ما إذا كانت مناسبة لإنجاز المهمة.
• يمكنني تقييم ما إذا كان نهجي ناجحًا، وإذا لم يكن كذلك، فما التغييرات التي أحتاج إلى إجرائها.
• يمكنني وضع المراحل الرئيسية وتقييم تقدمي ونجاحي في تلك الفترات.
• يمكنني تحديد متى أخطأت وتعديل تفكيري أو نهجي للعودة إلى المسار الصحيح.

البوابات المنطقية هي المكونات الأساسية للدوائر الرقمية. البوابات المنطقية الأكثر شيوعًا المتاحة هي سلسلة ⁦TTL 74xxx (⁩المصنوعة باستخدام الترانزستورات الوصلية ثنائية القطب) وسلسلة ⁦CMOS 40xxx (⁩المصنوعة باستخدام ⁦MOSFETs⁩). يحتوي كلا النوعين على عدد كبير من البوابات والوظائف القياسية المتاحة. ويتوافر معظمها في أشكال مختلفة، مثل حزم التثبيت المزدوجة على الخط ⁦(DIP)⁩ كما هو موضح في الشكل 19.38، أو تقنية التثبيت السطحي ⁦(SMT)⁩. الحزم التي تحتوي على بوابات بسيطة عادة ما تحتوي على 14 أو 16 دبوسًا، بينما تحتوي الدوائر المتكاملة الأكثر تعقيدًا على عدد أكبر من الدبابيس.

وظائف المنطق الأساسية المتاحة بوصفها أجهزة منطقية هي بوابات ⁦AND⁩ و ⁦OR⁩ و ⁦NOT⁩. كل بوابة لها دخل وخرج يعملان بمستويين من الجهد أو منطقي 1 ومنطقي 0. يمكن وصف سلوك كل نوع من البوابات بعبارة بوليانية ويختصر في جدول الحقيقة الذي يحتوي على خرج كل تركيبة ممكنة من المدخلات. يمكن توسيع البوابات الأساسية لتشمل ⁦NAND⁩ و ⁦NOT AND⁩) و ⁦NOR⁩ و ⁦XOR (⁩بوابة ⁦OR⁩ الحصرية) و ⁦XNOR (⁩بوابة ⁦NOR⁩ الحصرية) لتوفير المزيد من الوظائف. الجدول 19.1 يعرض رموز الدوائر القياسية وجداول الحقيقة للأنواع المختلفة من البوابات المنطقية. يمكن أن تحتوي البوابات المنطقية على أكثر من مدخل، ولكنها عادة ما تحتوي على مخرج واحد فقط. على سبيل المثال، يحتوي الطراز 7400 على أربع بوابات ⁦NAND⁩ ثنائية المدخلات في ⁦DIP⁩ ذي 14 دبوسًا، ولكل بوابة مخرج واحد. يحتوي الطراز 7410 على ثلاث بوابات ⁦NAND⁩ ثلاثية المدخلات في ⁦DIP⁩ بالحجم نفسه.

مقارنة خصائص منطق ترانزستور - ترانزستور وأشباه الموصلات ذات الأكاسيد المعدنية المتتامة تتمتع عائلات أشباه الموصلات ذات الأكاسيد المعدنية المتتامة ومنطق ترانزستور - ترانزستور بخصائص كهربائية مختلفة، تم تلخيصها في الجدول 19.2، وهذا يعني أن مخرج نوع ما قد لا يعمل بشكل صحيح مع مدخل النوع الآخر. على الرغم من السماح بمستويين منطقيين فقط، إلا أنه من الناحية العملية يوجد نطاق من الفولتية المقبولة للمنطق 0 والمنطق 1. كما تختلف مستويات المنطق للدخل والخرج قليلاً، كما هو موضح في الشكل 19.39 في الصفحة 27. مواصفات الخرج أكثر صرامة من الدخل للسماح بتفكك الإشارة في أثناء الإرسال. صُمم منطق ترانزستور - ترانزستور ليستخدم مع مصدر منظم بجهد 5 فولت تيار مستمر. أما أشباه الموصلات ذات الأكاسيد المعدنية المتتامة المبكرة فقد صُممت في البداية لتعمل بجهد يتراوح بين 3 و 15 فولت، وقد أدت التطورات في تقنية أشباه الموصلات ذات الأكاسيد المعدنية المتتامة إلى زيادة سرعات التبديل مع الحفاظ على استهلاك أقل للطاقة. يُعد الحد الأقصى للخرج هو عدد المدخلات المتشابهة التي يمكن تشغيلها بواسطة الخرج. وتأخير الانتشار هو الوقت الذي تستغرقه الإشارة لتمريرها من الدخل إلى الخرج.

• البوابة المنطقية: دائرة تنفذ دالة منطقية بوليانية.
• الحبر البولياني: جبر منطقي ذو حالتين (سُمي على اسم جورج بول).
• TTL: منطق ترانزستور - ترانزستور القائم على الترانزستورات الوصلية.
• CMOS: أشباه الموصلات ذات الأكاسيد المعدنية المتتامة، القائمة على ترانزستورات الأثر الحقلي لأكسيد المعادن وأشباه الموصلات ⁦(MOSFET)⁩.
• MOSFET: ترانزستور الأثر الحقلي لأكسيد المعادن وأشباه الموصلات.
• بوابة ⁦AND⁩: تنتج خرجًا بقيمة 1 فقط عندما يكون كلا الدخلين بقيمة 1.
• بوابة ⁦OR⁩: تنتج خرجًا بقيمة 1 فقط عندما يكون الدخلين مختلفين.
• بوابة ⁦NOT⁩: تنتج خرجًا معاكسًا للدخل.

25

الجدول 19.1 البوابات المنطقية والرموز المقابلة لها وجداول الحقيقة

26

• المنطق التوافقي: دائمًا ما يكون خرج الدائرة المنطقية التوافقية مطابقًا لمجموعة المدخلات نفسها - الناتج مزيج منطقي من الدخل. يمكن تلخيص سلوك الدائرة، مثل البوابات الفردية، في جدول الحقيقة.
• الدائرة المنطقية التوافقية: دائرة مكونة من عدة بوابات منطقية. وللتوضيح، لا تظهر الدوائر المنطقية دائمًا توصيلات الإمداد.

يحتوي جهاز الإنذار ضد السرقة على مستشعر على الباب ⁦(A)⁩ ومستشعر حركة في غرفة المعيشة ⁦(B)⁩ ومفتاح تشغيل ⁦(C)⁩. ينطلق الإنذار ⁦(Q)⁩ في حال تشغيل مفتاح الإنذار وفي حالة تفعيل مستشعر الباب أو مستشعر الحركة (أو كليهما).

• أ. اكتب جدول الحقيقة للنظام.
• ب. اكتب تعبيرًا منطقيًا عندما يكون ⁦Q⁩ منطقيًا 1.
• ج. حول المعادلة البوليانية إلى بوابات منطقية.

الحل:

• أ. يرد جدول الحقيقة في الجدول 19.3.
• ب. يكون الناتج 1 منطقيًا إذا تحققت أحد الشروط الثلاثة الآتية:

  ⁦(NOT A AND B AND C)⁩, ⁦(A AND NOT B AND C)⁩, ⁦(A AND B AND C)⁩ وعليه، $Q = (\text{NOT A AND B AND C}) \text{ OR } (\text{A AND NOT B AND C}) \text{ OR } (\text{A AND B AND C})$

$Q = (\bar{A} \cdot B \cdot C) + (A \cdot \bar{B} \cdot C) + (A \cdot B \cdot C)$ كل حد بين قوسين يمثل بوابة ⁦AND⁩ ثلاثية المدخلات.

يلزمك أيضًا:

• بوابة ⁦OR⁩ ثلاثية المدخلات لدمج الحدود الثلاثة بين الأقواس.
• بوابتي ⁦NOT (⁩عاكستان) لإنشاء الحدين ⁦A⁩ و ⁦B⁩.

قد تضطر إلى إيجاد طريقة بديلة لإنشاء البوابة. على سبيل المثال، استخدم ⁦NOR⁩ ثلاثي المدخلات متبوعًا بـ ⁦NOT⁩.

27

ماذا ستفعل إذا لم تجد البوابات المنطقية التي تريدها بالضبط؟

• أ. تحقق من استخدام بوابتين ثنائيتي المدخلات لإنشاء بوابة ذات 3 مدخلات.
• ب. من الصعب العثور على بوابة ⁦OR⁩ ثلاثية المدخلات من نوع ⁦TTL⁩. ابحث عن طريقة بديلة باستخدام بوابتي ثنائيتي المدخل أو بوابة ⁦NOR⁩ مع بوابة ⁦NOT⁩.

  تلميح: استخدم جداول الحقيقة لمقارنة منطق الدوائر المكافئة.

كنشاط عملي، يمكن تطبيق ذلك على نظام إنذار ضد السرقة الموضح في المثال المحلول:

• حاول رسم المخطط التخطيطي ومحاكاته. سيكون عليك العثور على بوابات مناسبة في المكتبات.
• قم ببناء نموذج أولي وتحقق من أنه يعمل كما هو متوقع.

يمكنك غالبًا تقليل عدد البوابات المستخدمة لإنشاء دائرة باستخدام تقنية التصغير. خريطة كارنوف هي طريقة لكتابة جدول الحقيقة بطريقة مختلفة قليلاً. يمثل كل مربع سطرًا واحدًا من جدول الحقيقة. تُرتب الشبكة بحيث يحتوي كل مربع على دخل واحد فقط يختلف عن المربعات الموجودة أعلى وأسفل ويسار ويمين مباشرة. انظر الشكل 19.41.

لإجراء التصغير، يمكنك وضع دائرة حول المجموعات التي تقع بجانب بعضها رأسيًا وأفقيًا. ويمكن أن يكون حجم المجموعة أي قوة للعدد 2 (أي 1، 2، 4، 8، وهكذا). ويتمثل الهدف في جعل المجموعات كبيرة قدر الإمكان. في مثال الشكل 19.41 توجد مجموعتان متداخلتان، كما هو موضح في الشكل 19.42.

• في المجموعة الأفقية: ⁦A⁩ دائمًا هو المنطق 1؛ ⁦B⁩ يمكن أن يكون المنطق 1 أو المنطق 0، لذا قم بإزالته؛ ⁦C⁩ هو المنطق 0. لذلك، فإن التعبير البولياني للمجموعة الأفقية هو $\bar{C} A$.
• في المجموعة الرأسية: ⁦A⁩ دائمًا هو المنطق 1؛ ⁦B⁩ دائمًا هو المنطق 1؛ ⁦C⁩ يمكن أن يكون المنطق 0 أو المنطق 1، لذا قم بإزالته. لذلك، فإن التعبير البولياني للمجموعة الأفقية هو $A B$.

28

عند الجمع بين المجموعات، يتم تقليل التعبير المنطقي العام إلى: $Q = (A \cdot \bar{C}) + (A \cdot B)$

تحتاج أحيانًا إلى تغيير نوع البوابة بحيث تستخدم نوعًا واحدًا فقط. يُطلق على البوابتين ⁦NAND⁩ أو ⁦NOR⁩ اسم البوابات الشاملة لأنه يمكنك إنشاء جميع البوابات الأخرى منها. وفي ما يلي صيغة قوانين دي مورغان ببساطة: $\overline{A \cdot B} = \bar{A} + \bar{B}$ $\overline{A + B} = \bar{A} \cdot \bar{B}$

وفي ما يلي شرح الخطوات نظريًا:

• عكس القيم المتغيرة.
• تغيير العملية (من ⁦AND⁩ إلى ⁦OR⁩ أو العكس).
• عكس المعادلة بأكملها.

يعتمد خرج الدائرة المنطقية التسلسلية على مجموعة الدخل والحالة الحالية للخرج.

توجد عدة أنواع من الدوائر ثنائية الاستقرار، والمعروفة أيضًا باسم القلابات. اللبنة الأساسية للدوائر المتسلسلة هي دائرة ⁦R-S⁩ ثنائية الاستقرار. يستخدم هذا بوابتين ⁦NAND⁩، حيث يتم تغذية خرج كل بوابة إلى بوابة البوابة الأخرى والعكس صحيح (انظر الشكل 19.43). عندما يكون ⁦R =⁩ المنطق 1، و ⁦0 = Q⁩؛ هذا يسمى إعادة الضبط ⁦(RESET)⁩. عندما يكون ⁦S =⁩ المنطق 1، تظل ⁦Q⁩ بالقيمة التي كانت عليها في الأصل؛ وهذا ما يسمى بالتثبيت ⁦(LATCH)⁩، تُعتبر هذه الحالة غير مسموح بها لأنها تُعطي نتيجة غير مرغوبة. بالإضافة إلى ذلك، فإن التبديل من ⁦S = R =⁩ المنطق 0 مباشرة إلى ⁦S = R =⁩ المنطق 1 فإن الناتج يصبح غير محدد بسبب اختلاف سرعة استجابة البوابات.

يمكن التغلب على قيود ⁦R-S⁩ باستخدام نسخ معدلة. أكثر التعديلات شيوعًا هي قلابة النوع ⁦D⁩ المزودة بساعة (كما هو موضح في الشكل 19.44 في الصفحة الآتية) وقلابة ⁦J-K (⁩كما هو موضح في الشكل 19.45 في الصفحة الآتية). عادةً ما تُفعل القلابات من نوع ⁦D⁩ و ⁦J-K⁩ على حافة الساعة الصاعدة أو الهابطة. يجب الرجوع إلى بيانات الشركة المصنعة لمعرفة نوع الحافة المستخدمة.

29

يُطلق على القلابات من النوع ⁦D⁩ أحيانًا اسم "قلابات نوع البيانات"، وذلك لأن البيانات يتم تسجيلها في الخرج. قد يُشار إليه أيضًا باسم "نوع التأخير"، لأن حركة البيانات من الدخل إلى الخرج تتأخر حتى نبضة الساعة التالية.

السجل عبارة عن مجموعة من القلابات المستخدمة لتخزين البيانات الثنائية. أنسب قلابة للاستخدام في السجل هي القلابة من النوع ⁦D (⁩انظر الشكل 19.46). يمكن تعديل القلابة من نوع ⁦J-K⁩ لتعمل بصفتها السجل.

30

قلابة من النوع ⁦D⁩ بوضع عاكس بين مدخلي ⁦J⁩ و ⁦K⁩. يُعرف السجل الذي يمكن فيه نقل البيانات إلى اليسار أو اليمين (أو العكس) باسم سجل الإزاحة. يُسجل المنطق 0 أو المنطق 1 عند إدخال البيانات إلى ⁦Q0⁩ على حافة الساعة الصاعدة الأولى. على الحافة الصاعدة التالية، يتم تمرير هذه الإشارة إلى ⁦Q1⁩ وهكذا. وفي الوقت نفسه، يُمرر مستوى المنطق الجديد عند ⁦D0⁩ إلى ⁦Q0⁩. يمكن تمرير ثلاث بتات من البيانات في سلسلة بثلاث نبضات على مدار الساعة. يمكن قراءتها بالتوازي. يحول سجل الإزاحة البيانات التسلسلية إلى بيانات متوازية - "الدخل المتوازي والخرج المتسلسل" ⁦(SIPO)⁩. ويمكن تخزين البيانات في السجل عن طريق تعطيل إشارة الساعة. يمكن أيضًا تشغيله في سلسلة بثلاث نبضات ساعة أخرى - مسجلات الدخل المتسلسل والخرج المتوازي ⁦(SISO)⁩.

العداد الموضح في الشكل 19.47 يُطلق عليه اسم العداد غير المتزامن لأن المخرجات ⁦Q0⁩ إلى ⁦Q2⁩ لا تتغير بشكل متزامن، بل تنتقل القيم بشكل تدريجي، حيث يؤدي تغيير ⁦Q0⁩ إلى إحداث تغييرات في ⁦Q1⁩، والذي بدوره يؤدي إلى تغييرات في ⁦Q2⁩. يؤدي هذا التأثير إلى تأخير بين نبضة الساعة الأولية والنتيجة المستقرة، والمعروفة باسم تأخير الانتشار. يعني توصيل مدخلي ⁦J⁩ و ⁦K⁩ معًا أن خرج القلابات يتغير إذا تم الاحتفاظ به عند المنطق 1، ولكنه لا يتغير إذا تم الاحتفاظ به عند المنطق 0. وهذا ما يسمى بالقلابات من النوع ⁦T (⁩التبادل).

يهدف العداد المتزامن الموضح في الشكل 19.48 إلى التغلب على تأخير الانتشار في العداد غير المتزامن الطويل من خلال ضبط جميع المخرجات في الوقت نفسه. يمكنك استخدام قلابات ⁦J-K⁩ متصلة مثل القلابات من نوع ⁦T⁩. لاحظ كيف تتصل المراحل معًا باستخدام مدخلات ومخرجات المرحلة السابقة.

لمزيد من المناقشة حول تصميم الدوائر الرقمية واختبارها، انظر الإدخال التخطيطي والمحاكاة (صفحة 3) واختبار الدوائر التناظرية الفعلية (صفحة 5).

31

ما الطرق التي عليك استخدامها لاختبار الدوائر الرقمية؟ هل هناك أي اختلافات بين محاكاة الدوائر التوافقية والدوائر التسلسلية وبنائها واختبارهاما؟ تلميح: ابحث عن مجموعة من الموارد التي تشرح الموضوعات ببساطة ووضوح. تعلم رموز الدوائر للبوابات الأساسية وكن قادرًا على استخدام جداول الحقيقة أو جداول الوظائف الخاصة بها. توسيع الأفق: ابحث في كيفية استخدام البوابات والدوائر المنطقية لإجراء الوظائف الحسابية والمنطقية وكيف يمكن استخدامها للتحكم في تدفق البيانات.

• الدوائر المنطقية التوافقية التي تحتوي على ثلاثة مدخلات وخمس بوابات على الأقل
• دائرتان منطقيتان تسلسليتان، مثل عداد وسجل إزاحة بثلاث مراحل على الأقل.

  تتمثل مهام كل تحقيق في:

• محاكاة دائرة منطقية توافقية واحدة على الأقل ودائرتين منطقيتين تسلسليتين باستخدام حزمة برامج التصميم بمساعدة الحاسوب
• بناء دائرة منطقية توافقية واحدة على الأقل ودائرتين منطقيتين تسلسليتين وإجراء قياسات لإظهار الخواص التشغيلية للدوائر.
• تقييم الاختلافات في التشغيل بين المحاكاة واختبار الدائرة الفيزيائية لدائرة منطقية توافقية واحدة على الأقل ودائرتين منطقيتين تسلسليتين.