تركيز المحاليل

• أحسُبُ تركيزَ المحلول بوحداتِ الكسرِ الموليّ، والمولاريّة، والمولاليّة، والنسبةِ المئويّة.
• أُحضّرُ مخبريًّا محاليلَ قياسيّةً مختلفةً بتراكيزَ مختلفة.

التركيز: كم مُذابًا في المحلول؟

تحتاجُ كثيرٌ منَ الصناعاتِ الكيميائيّة إلى التعاملِ معَ تراكيزَ معيّنةٍ منَ المحاليل.

• المحلول المركّز ⁦Concentrated Solution⁩ يحتوي كميّةً كبيرةً منَ المادّةِ المُذابة.
• المحلول المخفّف ⁦Diluted Solution⁩ يحتوي كميّةً قليلةً منَ المُذابِ في الحجمِ نفسه منَ المُذيب.

• محلولٌ فيه $200\ \text{g}$ منَ السُّكّر في $1\ \text{L}$ منَ الماء أكثرُ حلاوةً منْ محلولٍ فيه $20\ \text{g}$ في الحجمِ نفسه.
• فالمحلولُ الأوّل مُركّز ⁦Concentrated⁩، والثاني مُخفّف Diluted.

• تختلفُ شدّةُ اللون الأزرق لمحلول كبريتات النحاس ⁦(II)⁩ المُخفَّف عنِ المُركَّز، كما في الشكل (11).

• كمّيًّا: نسبةٌ بين كميّةِ المُذابِ إلى كميّةِ المُذيبِ أو المحلول، بإحدى الطرائقِ الكمّيّة:
• الكسرِ الموليّ
• النسبةِ المئويّة الكتليّة، أو الحجميّة
• المولاريّة
• المولاليّة

نبدأ بالكسر المولي، ثم نمرّ على بقيّة الطرائق واحدة واحدة.

الكسر المولي: حصّة المولات من المجموع

• $X_a$: الكسرُ الموليُّ للمُذيب، و$n_a$: عددُ مولاتِ المُذيب.
• $X_b$: الكسرُ الموليُّ للمُذاب، و$n_b$: عددُ مولاتِ المُذاب.

• كنسبةٍ مئويّة: الكسرُ الموليُّ للماء 0.762 يعني أنّ المحلولَ يحتوي 76.2% منَ الماء.
• والكسرُ الموليُّ لغلايكولِ الإيثيلين 0.238 يعني أنّ نسبتَه المئويّة 23.8%.

أحسُبُ الكسرَ الموليَّ لكلٍّ منَ الماءِ وحمضِ الهيدروكلوريك ⁦HCl⁩ في محلولٍ منهما، علمًا أنّ عددَ مولاتِ الماء $2\ \text{mol}$ وعددَ مولاتِ حمضِ الهيدروكلوريك $2.5\ \text{mol}$.

النسبة المئوية بالكتلة: غرامات المُذاب في مئة غرام

• كتلةُ المحلول تساوي مجموعَ كتلتَي المُذابِ والمُذيب.
• الاستعمال: تُستخدَمُ في المحاليل التي يكون فيها المُذابُ صُلبًا والمُذيبُ سائلًا.
• غالبًا يُنظرُ إليها بوصفها عددَ غراماتِ المُذابِ في $100\ \text{g}$ منَ المحلول.
• مثال: محلولُ ملحِ الطعام 8% بالكتلة يلزمُ له إذابةُ $8\ \text{g}$ منَ الملح في قليلٍ منَ الماءِ المُقطّر،
• ثمّ إضافةُ الماءِ حتى تصبحَ كتلتُه $100\ \text{g}$، فتكونُ كتلةُ المُذيب الفعليّة $92\ \text{g}$ منَ الماء.

أحسُبُ النسبةَ المئويّة بالكتلة للمحلول الناتج من إذابة $70\ \text{g}$ من نترات البوتاسيوم $KNO_3$ في $230\ \text{g}$ منَ الماءِ المُقطّر.

النسبة المئوية بالحجم: مليلترات المُذاب في مئة مليلتر

• حجمُ المحلول يُقاسُ بمجموعِ حجمَي المُذابِ والمُذيب.
• الاستعمال: تُستخدَمُ في المحاليل التي يكونُ فيها المُذابُ والمُذيبُ في الحالة السائلة.
• يُنظرُ إليها بوصفها حجمَ المُذاب ⁦(mL)⁩ في $100\ \text{mL}$ منَ المحلول.
• الشكل (13): النسبةُ 98% تعني أنّ كلَّ $100\ \text{mL}$ منَ المحلول يحتوي $98\ \text{mL}$ منَ الحمض و $2\ \text{mL}$ منَ الماء.

ما الفرقُ بين النسبةِ المئويّة بالكتلة والنسبةِ المئويّة بالحجم؟

أحسُبُ النسبةَ المئويّة بالحجم لمحلولٍ منَ الأسيتون $CH_3COCH_3$ حُضِّرَ بإذابة $28\ \text{mL}$ منه في كميّةٍ منَ الماءِ المُقطّر حتى أصبحَ حجمُ المحلول $150\ \text{mL}$.

المولارية: مولات المُذاب في كل لتر

• المولاريّةُ من أكثر الوحدات شيوعًا في قياس التركيز.
• وتسمّى أيضًا التركيزَ الموليّ.
• محلولٌ حجمُه $1\ \text{L}$ يحتوي $1\ \text{mol}$ منَ المُذاب يكون تركيزُه $1\ \text{mol/L}$ أو $1\ \text{M}$.

أحسُبُ كتلةَ السُّكّر $C_6H_{12}O_6$ اللازمةَ لعمل محلولٍ حجمُه $2\ \text{L}$ وتركيزُه المولاريّ $0.04\ \text{M}$. علمًا أنّ الكتلةَ الموليّة $Mr = 180\ \text{g/mol}$.

أحسُبُ حجمَ محلولٍ من كلوريد الكالسيوم $CaCl_2$ مولاريّتُه $1.11\ \text{M}$ علمًا أنّ كتلةَ المُذاب $CaCl_2$ $1.11\ \text{g}$ والكتلةُ الموليّةُ له $111\ \text{g/mol}$.

المولالية: مولات المُذاب في كل كيلوغرام مُذيب

• يتأثّرُ حجمُ المحلول بتغيّر درجة حرارته، فيزدادُ حجمُه بزيادة درجة الحرارة؛ ما يُقلّلُ من تركيزه.
• أمّا عددُ مولات المُذيب والمُذاب، وكذلك كُتلُ الموادّ، فلا تتغيّر بتغيّر درجة الحرارة.
• لذلك يُعبَّرُ بدقّة عن التركيز بعددِ مولات المُذاب في كتلةٍ معيّنةٍ منَ المُذيب.

• المولاليّة ⁦Molality (m)⁩ نسبةُ عددِ مولات المُذاب في $1\ \text{kg}$ منَ المُذيب.
• فمثلًا، محلولٌ فيه $1\ \text{mol}$ منَ المُذاب في $1\ \text{kg}$ منَ المُذيب تركيزُه $1\ \text{mol/kg}$.

في المثال التالي تُعطى كتلة المُذيب بالغرام، فنحوّلها إلى كيلوغرام أولًا.

أحسُبُ مولاليّةَ المحلول الذي يحتوي $8.4\ \text{g}$ فلوريد الصوديوم ⁦NaF⁩ مُذابةً في $400\ \text{g}$ منَ الماء المُقطّر. علمًا أنّ الكتلةَ الموليّة $Mr = 42\ \text{g/mol}$.

كيف يمكنُ حسابُ الكسرِ الموليّ لمكوّناتِ محلولٍ مائيّ بمعرفة مولاليّته؟

المحاليل القياسية: تركيز معلوم بدقّة

• تُستخدَمُ المحاليلُ القياسيّة في مختبرات الكيمياء.
• يحتوي $1\ \text{L}$ منَ المحلول القياسيّ $1\ \text{mol}$ منَ المُذاب.
• يُحضَّرُ بإذابة كتلةٍ معيّنةٍ منَ المادّة في كميّةٍ محدّدةٍ منَ المُذيب النقيّ، مثل الماء المُقطّر.
• ويُستخدَمُ لذلك دورقٌ حجميٌّ مناسب، كما في الشكل (15).

• يجري الكيميائيُّ أحيانًا تجاربَ باستعمال كميّةٍ صغيرةٍ منَ المحلول.
• لذلك يتحكّمُ في حجمِ المحلول وفي كتلة المُذاب.
• مثال: يمكنُ تحضيرُ محلولٍ تركيزُه $0.1\ \text{M}$ من ⁦NaOH⁩ بطرائقَ عدّة:

أبحثُ، مستعينًا بمصادر المعرفة المناسبة، عمّا يُعبّرُ عن تركيز المحاليل باستخدام طريقة الجزء منَ المليون ⁦Part Per Million (PPM)⁩ وطريقة العياريّة ⁦Normality (N)⁩، مُعرّفًا الطريقة، ومُبيّنًا أهمّيّة استخدام كلٍّ منها، ومُوضّحًا تطبيقاتها العمليّة، ثمّ أكتبُ تقريرًا عن ذلك.

تجربة: نحضّر محلولًا قياسيًّا بدورق حجمي

أحسُبُ عددَ مولات بيرمنغنات البوتاسيوم ($Mr = 158\ \text{g/mol}$).

أحسُبُ مولاريّةَ المحلول الناتج.

ماذا يحدثُ لتركيز المحلول عندما تُضافُ إليه كميّةٌ أُخرى منَ المُذيب؟ أُبرّرُ إجابتي.

التخفيف: نُضيف مُذيبًا فيقلّ التركيز

• المحلول المُخفَّف نحصلُ عليه بإضافة كميّةٍ منَ المُذيب إليه.
• يزدادُ حجمُه فيقلُّ تركيزُ المُذاب، ومن ثَمّ يقلُّ تركيزُ المحلول.
• أمّا كتلةُ المُذاب وعددُ مولاته في المحلول فيبقيان ثابتين.

• من قانون المولاريّة $M = \frac{n}{V}$ نجدُ أنّ:

• المولات ثابتة: عددُ المولات بعدَ التخفيف = عددُ المولات قبلَ التخفيف.

1. الحجم النهائي: أجمعُ حجمَ المحلول الأصليّ وحجمَ الماء المُضاف إن أُعطي، فأحصلُ على الحجم النهائيّ.
2. معادلة التخفيف: أُساوي عددَ المولات قبلَ التخفيف وبعدَه، فهو ثابت.
3. الحل: أُعوّضُ المعطيات وأحلُّ للمجهول، مولاريّةً كان أو حجمًا.

أحسُبُ حجمَ الماء اللازم إضافتُه إلى $50\ \text{mL}$ من محلول كلوريد البوتاسيوم ⁦KCl⁩ الذي تركيزُه $4\ \text{M}$ ليصبحَ تركيزُه $0.2\ \text{M}$.

مراجعة الدرس: أطبّق الطرائق كلّها

أُوضِّحُ الفرقَ بينَ طرائقِ حسابِ تركيزِ المحلول.

أحسُبُ الكسرَ الموليَّ لكلٍّ منَ الماءِ ونتراتِ البوتاسيوم $KNO_3$ في محلولٍ منهما، علمًا أنّ عددَ مولاتِ الماء $5\ \text{mol}$ وعددَ مولاتِ نتراتِ البوتاسيوم $3\ \text{mol}$.

3- أتوقّعُ: قاسَ مجموعةٌ منَ الطلبةِ تغيّرَ تركيزِ محلولِ المادّةِ ⁦X⁩ معَ الزمنِ عندَ درجةِ حرارةٍ محدّدة ثمّ سجّلوا نتائجَهم بيانيًّا كما في الشكل (رسمٌ بيانيٌّ: التركيزُ ⁦X (M)⁩ مقابلَ الزمن ⁦(s)⁩، ثلاثُ نقاطٍ ⁦A⁩ و⁦B⁩ و⁦C⁩ على خطٍّ مستقيم):

• أ. ما نوعُ العلاقةِ البيانيّةِ في الشكل؟
• ب. أضبطُ المتغيّرات. أحدّدُ متغيّرًا ضبطَهُ الطلبةُ في التجربة.
• جـ. أتوقّعُ الوقتَ اللازمَ للمحلولِ حتى يصبحَ تركيزُه $0.1\ \text{M}$ ($50\ \text{s}$، أكبرُ من $50\ \text{s}$، أقلُّ من $50\ \text{s}$)، أُبرّرُ إجابتي.
• د. أستخدمُ الأرقام. أحسُبُ عددَ مولاتِ المادّةِ ⁦X⁩ عندَ الزمنِ ($30\ \text{s}$)، علمًا أنّ حجمَ المحلول $200\ \text{mL}$.

أحسُبُ النسبةَ المئويّةَ بالحجم لمحلولٍ منَ ⁦HBr⁩ تكوَّنَ بإذابةِ $40\ \text{mL}$ منه في كميّةٍ منَ الماءِ المُقطَّرِ حتى أصبحَ حجمُ المحلول $300\ \text{mL}$.

أحسُبُ مولاريّةَ محلولٍ يحتوي $5\ \text{g}$ منْ كبريتاتِ البوتاسيوم $K_2SO_4$ مُذابةً في الماءِ بحيثُ يصبحُ حجمُ المحلول $100\ \text{mL}$، علمًا أنّ الكتلةَ الموليّةَ $Mr = 174\ \text{g/mol}$.

أحسُبُ مولاليّةَ محلولٍ يحتوي $30\ \text{g}$ منْ بروميدِ الليثيوم ⁦LiBr⁩ مُذابةً في $300\ \text{g}$ منَ الماء. علمًا أنّ $Mr = 87\ \text{g/mol}$.

الأنسولينُ هرمونٌ ينظّمُ السكّرَ في الدم، أحسُبُ عددَ مولاتِ الأنسولينِ اللازمةِ لتحضيرِ $28\ \text{mL}$ منْ محلولٍ منهُ تركيزُهُ $0.0048\ \text{M}$.

أحسُبُ حجمَ الماءِ اللازمِ إضافتُهُ إلى $5\ \text{mL}$ منْ محلولِ ⁦NaOH⁩ ذي التركيزِ $0.1\ \text{M}$ ليصبحَ تركيزُهُ $0.001\ \text{M}$.