الحالة الغازية

نظرية الحركة الجزيئية

نظرية الحركة الجزيئية: نموذج يصف المادة على أنها جسيمات في حركة دائمة ومستمرة. في الغازات تكون الجسيمات متباعدة جداً، تتحرك عشوائياً في خطوط مستقيمة، وتتصادم تصادمات مرنة مع بعضها ومع جدار الوعاء.

تبدأ فكرة الدرس من تجربة بسيطة: بالون في حمام ثلجي، وبالون آخر في حمام مائي ساخن. عندما نقيس محيط الدائرة المرسومة على كل بالون قبل التسخين أو التبريد وبعده، نلاحظ أن الحجم يتغير مع درجة الحرارة عند بقاء الضغط الخارجي ثابتاً تقريباً.

هذا هو مدخل الغازات: الغاز لا يملك شكلاً أو حجماً ثابتاً؛ ينتشر تلقائياً ليملأ الوعاء، وينضغط بسهولة عندما يزداد الضغط عليه. والسبب ليس في نوع الغاز فقط، بل في طريقة حركة جسيماته.

ما الذي تفترضه النظرية؟

تفسر نظرية الحركة الجزيئية خصائص الغازات من خلال خمس أفكار مترابطة:

1. حجم الجسيمات صغير جداً مقارنة بالفراغ بينها؛ لذلك تكون كثافة الغاز منخفضة ويسهل ضغطه.
2. الحركة عشوائية ومستمرة في جميع الاتجاهات، وفي خطوط مستقيمة بين التصادمات.
3. التصادمات مرنة؛ أي لا يفقد النظام مجموع طاقته الحركية عند درجة الحرارة نفسها.
4. قوى التجاذب مهملة في الغاز المثالي؛ لذلك لا تتجمع الجسيمات كما يحدث في السوائل والمواد الصلبة.
5. متوسط الطاقة الحركية يعتمد على درجة الحرارة المطلقة؛ يزداد بارتفاعها ويقل بانخفاضها.

لماذا تتشابه الغازات؟: رغم اختلاف جسيمات الغازات، فإن خصائصها الفيزيائية تتشابه لأن سلوكها يعتمد بدرجة كبيرة على تباعد الجسيمات وحركتها العشوائية وضعف قوى التجاذب بينها.

الغاز المثالي

الغاز المثالي: نموذج افتراضي لغاز لا تمتلك جسيماته حجماً مؤثراً، ولا توجد بينها قوى تجاذب. تستعمله قوانين الغازات عندما يكون سلوك الغاز الحقيقي قريباً من هذا النموذج.

الغازات الحقيقية لا تكون مثالية تماماً. في الظروف العادية تكون المسافات بين الجسيمات كبيرة جداً وقوى التجاذب شبه معدومة، فيبدو سلوكها قريباً من الغاز المثالي.

توقف ثانية: - لماذا يسهل ضغط الغاز مقارنة بالسائل أو المادة الصلبة؟

• متى يكون الغاز الحقيقي أقرب إلى الغاز المثالي؟
• ما العلاقة بين درجة الحرارة ومتوسط الطاقة الحركية؟

قبل القوانين: احتفظ بفكرة الجسيمات والتصادمات في ذهنك؛ كل قانون غازات لاحق هو وصف كمي لتغيّر واحد أو أكثر من $P,V,T,n$.

تسميع سريع: اكتب من الذاكرة: متى يقترب الغاز الحقيقي من الغاز المثالي؟ ثم اربط جوابك بالضغط ودرجة الحرارة وقوى التجاذب بين الجسيمات.

وحدات الضغط

ينشأ ضغط الغاز من التصادمات المستمرة لجسيماته مع جدران الوعاء. وكلما ازداد عدد التصادمات أو قوتها على وحدة المساحة، ازداد الضغط.

تقيس مسائل الغازات الضغط بوحدات مختلفة، وأهم علاقات التحويل المطلوبة هنا:

حيث:

• $atm$ الضغط الجوي.
• $mmHg$ مليمتر زئبق.
• $kPa$ كيلوباسكال.

مثال تحويل سريع: إذا كان الضغط $798\,mmHg$، فإن قيمته بالضغط الجوي هي $798/760=1.05\,atm$، وبالكيلوباسكال هي $798\times101.3/760=106.4\,kPa$.

قانون بويل

درس بويل العلاقة بين ضغط كمية محددة من الغاز وحجمها عند ثبات درجة الحرارة. وجد أن زيادة الضغط تقلل الحجم، وأن إنقاص الضغط يزيد الحجم.

ينص قانون بويل على أن حجم كمية محددة من الغاز المحصور يتناسب عكسياً مع الضغط الواقع عليه عند ثبات درجة حرارته.

رياضياً:

وللمقارنة بين حالتين:

• $P_1,V_1$ ضغط الغاز وحجمه في الحالة الأولى.
• $P_2,V_2$ ضغط الغاز وحجمه في الحالة الثانية.
• درجة الحرارة وعدد المولات ثابتان.

بويل في السؤال: إذا ظهر في السؤال أن درجة الحرارة ثابتة، والكمية ثابتة، والمتغيران هما الضغط والحجم فقط؛ استخدم قانون بويل مباشرة.

مثال ذهني: إذا تضاعف الضغط على غاز عند ثبات درجة الحرارة، فإن الحجم يصبح نصف قيمته. وإذا انخفض الضغط إلى النصف، فإن الحجم يتضاعف.

تفسير القانون من نظرية الحركة الجزيئية مباشر:

1. عند تقليل حجم الوعاء تقترب الجسيمات من الجدران.
2. يزداد عدد التصادمات مع الجدار في الثانية.
3. لذلك يزداد الضغط، ما دامت درجة الحرارة ثابتة.

توقف ثانية: عينة غاز حجمها $4\,L$ عند ضغط $2\,atm$، تمددت حتى صار حجمها $12\,L$ عند درجة الحرارة نفسها. هل يزيد الضغط أم يقل؟ احسبه ذهنياً قبل فتح الأمثلة.

الأمثلة المرتبطة: راجع في قسم الأمثلة المحلولة: مثال 1 لتحويل الضغط ومثال 2 لتطبيق قانون بويل خطوة بخطوة.

تحويل درجة الحرارة إلى كلفن

قبل أي تعويض في قوانين شارل أو جاي-لوساك، انتبه إلى درجة الحرارة: لا تُستخدم الدرجة المئوية مباشرة. يجب تحويلها إلى كلفن:

K وليس °C: أكثر خطأ يفسد مسائل الغازات هو التعويض بـ °C بدلاً من K. إذا رأيت درجة حرارة مئوية في السؤال، حوّلها أولاً.

قانون شارل: الحجم مع درجة الحرارة

ينص قانون شارل على أن حجم كمية محددة من الغاز المحصور يتناسب طردياً مع درجة حرارته المطلقة عند ثبات ضغطه.

• $V_1,T_1$ حجم الغاز ودرجة حرارته المطلقة في الحالة الأولى.
• $V_2,T_2$ حجم الغاز ودرجة حرارته المطلقة في الحالة الثانية.
• الضغط وعدد المولات ثابتان.

تجربة البالون في بداية الدرس تمثل شارل: التسخين يزيد متوسط الطاقة الحركية للجسيمات وسرعتها، فيزداد عدد التصادمات. ولكي يبقى الضغط ثابتاً، يتمدد البالون ويزداد حجمه.

قانون جاي-لوساك: الضغط مع درجة الحرارة

إذا كان الحجم ثابتاً، فلا يستطيع الغاز التمدد عندما تزداد درجة حرارته. لذلك تزداد سرعة الجسيمات وعدد التصادمات وقوتها، فيزداد الضغط.

ينص قانون جاي-لوساك على أن ضغط كمية محددة من الغاز المحصور يتناسب طردياً مع درجة حرارته المطلقة عند ثبات حجمه.

• $P_1,T_1$ ضغط الغاز ودرجة حرارته المطلقة في الحالة الأولى.
• $P_2,T_2$ ضغط الغاز ودرجة حرارته المطلقة في الحالة الثانية.
• الحجم وعدد المولات ثابتان.

لماذا تحذر عبوات الرذاذ من التسخين؟: حجم العبوة الفلزية ثابت تقريباً؛ فإذا ارتفعت درجة الحرارة زاد ضغط الغاز داخلها. هذا تطبيق مباشر لقانون جاي-لوساك.

قارن الفكرة قبل الحساب:

اختر القانون: بالون يتحرك حجمه مع التسخين عند ضغط جوي ثابت: شارل. إطار سيارة حجمه ثابت تقريباً ويزداد ضغطه بعد القيادة: جاي-لوساك.

الأمثلة المرتبطة: راجع في قسم الأمثلة المحلولة: مثال 3 لقانون شارل ومثال 4 لقانون جاي-لوساك.

القانون الجامع لغازات

أحياناً لا يتغير عامل واحد فقط. قد يتغير ضغط الغاز وحجمه ودرجة حرارته في الوقت نفسه، كما يحدث في بالونات الطقس عند صعودها إلى طبقات الجو العليا. هنا نجمع قوانين بويل وشارل وجاي-لوساك في علاقة واحدة:

• $P$ ضغط الغاز.
• $V$ حجم الغاز.
• $T$ درجة الحرارة المطلقة بالكلفن.
• عدد المولات ثابت في الحالتين.

استخدم القانون الجامع عندما تتعامل مع حالتين للغاز نفسه، ومعك ضغط وحجم ودرجة حرارة قبل وبعد.

قبل التعويض: رتّب المعطيات كحالة أولى وحالة ثانية: $P_1,V_1,T_1$ ثم $P_2,V_2,T_2$. بعد ذلك حوّل الحرارة إلى K فقط، واترك وحدات الضغط والحجم متسقة في الطرفين.

قانون أفوجادرو

سأل أفوجادرو سؤالاً مختلفاً: ماذا يحدث إذا تغيرت كمية الغاز نفسها؟

ينص قانون أفوجادرو على أن الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تحتوي العدد نفسه من الجسيمات عند الظروف نفسها من الضغط ودرجة الحرارة.

وعند ثبات الضغط والحرارة، يتناسب حجم الغاز طردياً مع عدد مولاته:

• $V$ حجم الغاز.
• $n$ عدد المولات.
• الضغط ودرجة الحرارة ثابتان.

الظروف المعيارية STP

الظروف المعيارية STP: درجة حرارة $0°C$ وضغط $1\,atm$. عند هذه الظروف يشغل مول واحد من أي غاز حجماً مقداره تقريباً $22.4\,L$، ويسمى هذا الحجم الحجم المولي.

إذا ضاعفت عدد مولات الغاز عند ثبات الضغط والحرارة، يتضاعف الحجم. والسبب أن زيادة عدد الجسيمات تزيد التصادمات، ولكي يبقى الضغط ثابتاً لا بد أن يزداد الحجم.

حساب سريع: ما حجم $3.5\,mol$ من غاز الكلور عند STP؟ استعمل $22.4\,L/mol$ قبل مراجعة الأمثلة.

الأمثلة المرتبطة: راجع في قسم الأمثلة المحلولة: مثال 5 للقانون الجامع ومثال 6 لقانون أفوجادرو.

قانون الغاز المثالي

عندما نحتاج علاقة واحدة تربط ضغط الغاز وحجمه ودرجة حرارته وعدد مولاته، نستخدم قانون الغاز المثالي:

• $P$ ضغط الغاز.
• $V$ حجم الغاز.
• $n$ عدد المولات.
• $T$ درجة الحرارة بالكلفن.
• $R=0.082\,L.atm/(mol.K)$ عند استخدام $L$ و $atm$.

وحدات R: لكي يعمل $R=0.082$ بسلاسة، اجعل الحجم باللتر، والضغط بالـ atm، ودرجة الحرارة بالكلفن.

متى أستخدمه؟: إذا رأيت في السؤال عدد المولات $n$ أو كتلة يمكن تحويلها إلى مولات، فغالباً ستحتاج قانون الغاز المثالي بدلاً من قوانين الحالتين.

قانون دالتون للضغوط الجزئية

تختلط الغازات بسهولة لأن جسيماتها متباعدة وتتحرك بسرعة وعشوائية. إذا وُجد خليط من غازات لا تتفاعل مع بعضها، فإن كل غاز يؤثر بضغط خاص به يسمى الضغط الجزئي.

ينص قانون دالتون على أن الضغط الكلي لخليط من الغازات غير المتفاعلة يساوي مجموع الضغوط الجزئية للغازات المكوّنة للخليط:

• $P_T$ الضغط الكلي للخليط.
• $P_A,P_B,P_C$ الضغوط الجزئية للغازات المكوّنة للخليط.

الضغط الجزئي

الضغط الجزئي: ضغط غاز واحد داخل خليط غازي كما لو كان وحده في الوعاء نفسه عند درجة الحرارة نفسها.

في مسائل دالتون قد تكون الضغوط الجزئية معطاة مباشرة، وقد تحتاج أولاً إلى حساب ضغط كل غاز من قانون الغاز المثالي ثم جمعها. وفي مسائل أخرى تحسب عدد المولات الكلي أولاً، ثم تطبق قانون الغاز المثالي على الخليط كاملاً.

خط سير سريع:

1. إذا أُعطيت الضغوط الجزئية: اجمعها مباشرة.
2. إذا أُعطيت المولات لكل غاز: احسب ضغط كل غاز من $PV=nRT$ ثم اجمع.
3. إذا كان المطلوب الضغط الكلي فقط: اجمع المولات أولاً، ثم طبّق $PV=nRT$ على الخليط.

ضغط واحد أم خليط؟: إذا كان السؤال عن غاز واحد في وعاء فاستخدم $PV=nRT$. إذا كان عن خليط غازات غير متفاعلة، فاسأل: هل أحتاج الضغوط الجزئية ثم أجمعها؟

توقف ثانية: لماذا يكون ضغط خليط من غازين أكبر من ضغط أحد الغازين منفرداً في الوعاء نفسه؟

الأمثلة المرتبطة: راجع في قسم الأمثلة المحلولة: مثال 7 لقانون الغاز المثالي والأمثلة 8–10 لقانون دالتون والضغوط الجزئية.

الانتشار والتدفق

عندما تُرش رائحة عطر في مكان ما، تصل الرائحة تدريجياً إلى أنحاء الغرفة. هذا ليس لأن جزيئات العطر تعرف الطريق، بل لأنها تتحرك حركة عشوائية مستمرة وتختلط بجزيئات الهواء.

الانتشار

الانتشار: عملية الاختلاط التدريجي للغازات نتيجة انتقالها من منطقة أعلى تركيزاً إلى منطقة أقل تركيزاً.

التدفق

التدفق: تسرّب الغاز المضغوط من فتحة صغيرة في جدار الوعاء، مثل تسرب الهواء من إطار سيارة عند ثقبه.

الفرق بين المفهومين قصير لكنه مهم:

قانون جراهام

درس جراهام انتشار الغازات وتدفقها، ولاحظ أن الغازات ذات الكتلة المولية الأقل تكون أسرع انتشاراً وتدفقاً من الغازات ذات الكتلة المولية الأكبر.

ينص قانون جراهام على أن سرعة تدفق الغاز تتناسب عكسياً مع الجذر التربيعي لكتلته المولية عند ثبات درجة الحرارة والضغط:

• $Rate_1,Rate_2$ معدلا التدفق أو الانتشار.
• $M_1,M_2$ الكتلتان الموليتان للغازين.

الفكرة الأساسية: الأخف أسرع.

N₂ أم Ar؟: كتلة $N_2$ المولية $28\,g/mol$ وكتلة $Ar$ المولية $39.9\,g/mol$؛ لذلك يكون $N_2$ أسرع انتشاراً لأنه أخف.

قبل مراجعة الدرس: راجع خريطة القوانين: بويل للضغط والحجم، شارل للحجم والحرارة، جاي-لوساك للضغط والحرارة، القانون الجامع للحالات المتغيرة، أفوجادرو للكمية والحجم، والغاز المثالي عندما تظهر المولات.

خريطة اختيار القانون

قبل التعويض، اسأل: ما المتغيران اللذان يتغيران؟ وما الشيء الثابت؟

مراجعة الدرس

• فسر تشابه الغازات في خصائصها الفيزيائية رغم اختلاف أنواعها؟
• وضّح المقصود بكل من: الغاز المثالي، الضغط الجزئي، التدفق؟
• أيهما أسرع انتشاراً: $N_2$ أم $Ar$؟ ($M_r$: 28 و 39.9)؟
• صف التغير في ضغط غاز عند نقله إلى وعاء أصغر حجماً عند ثبات T؟
• بالون 300 mL عند 1 atm؛ احسب الحجم عند 0.63 atm (ثبات T)؟
• عينة 3.5 L عند 20°C و 0.86 atm → 8 L عند 0.56 atm. احسب T المطلقة؟
• تدريب شامل: احسب حجم 5.67 g من $CO_2$ عند 23°C و0.985 atm، ثم احسب الضغط الكلي لخليط 6 g من $O_2$ و9 g من $CH_4$ في 15 L عند 0°C، ثم حدّد الظرف الذي لا ينطبق فيه قانون الغاز المثالي: ضغط مرتفع وحرارة منخفضة أم ضغط منخفض وحرارة مرتفعة؟