قوانين سرعة التفاعلات

على ماذا تعتمد سرعة التفاعل؟

يصف قانون سرعة التفاعل الكيميائي العلاقة بين سرعة التفاعل وتراكيز المواد المتفاعلة مرفوعة لأُسس محددة يجري التوصل إليها بالتجربة العملية.

• أوضّح المقصود بكلّ من: رتبة التفاعل لمادة متفاعلة، الرتبة الكُلّيّة للتفاعل.
• أستنتج رتبة المادة المتفاعلة عن طريق نتائج التجارب العملية للتفاعل، وأكتب قانون سرعة التفاعل.

• سرعة التفاعل الكيميائي تُحسب بمعرفة التغيّر في كمية إحدى المواد المتفاعلة المستهلَكة، أو إحدى المواد الناتجة، خلال زمن معين.
• قد تعتمد السرعة على تركيز أكثر من مادة واحدة متفاعلة.
• أثر تغير تركيز هذه المواد في السرعة لا يُحدَّد من معادلة التفاعل الموزونة؛ إنما من التجارب العملية.
• الشكل (8): تفاعل كيميائي بين بيرمنغنات البوتاسيوم ⁦KMnO₄⁩ وفوق أكسيد الهيدروجين ⁦H₂O₂⁩.

• فمثلًا: في التفاعل الآتي:

• تتناسب سرعة التفاعل طرديًّا مع تراكيز المواد المتفاعلة مرفوعة لقوى معينة، عند درجة حرارة ثابتة:

• لتحويل علاقة التناسب إلى علاقة مساواة، يتم إدخال ثابت التناسب الذي يسمى ثابت سرعة التفاعل.

• فنحصل على القانون العام لسرعة التفاعل كالآتي:

• قانون السرعة لتفاعل ما يُتوصَّل إليه عن طريق التجربة العملية، ومنها تُحدَّد قيم كل من (⁦x⁩ و ⁦y⁩).

وماذا تعني ⁦x⁩ و ⁦y⁩ بالضبط؟

رتبة التفاعل: ما الأُسّ الذي تحدده التجربة؟

• يُعبَّر عن القانون بحاصل ضرب ثابت سرعة التفاعل ⁦k⁩ في تراكيز المواد المتفاعلة، كلٌّ مرفوع لقوّة تُسمّى رتبة التفاعل لكل مادة.
• الثابت ⁦k⁩ يعتمد على درجة الحرارة، ولكل تفاعل ثابت سرعة ⁦k⁩ محدد تختلف قيمته عن الآخر.
• الرمز ⁦(x)⁩ هو رتبة التفاعل للمادة ⁦A⁩، أما الرمز ⁦(y)⁩ فهو رتبة التفاعل للمادة ⁦B⁩.

• الرتبة تُحدَّد من التجربة العملية لا من معادلة التفاعل الموزونة، وقد تكون قيمتها صفرًا، 1، 2، …
• الرتبة الصفرية: قيمة الرتبة ⁦x⁩ أو ⁦y⁩ صفرًا للمادة المتفاعلة ⁦A⁩ أو ⁦B⁩.
• الرتبة الأولى: قيمة رتبة ⁦x⁩ أو ⁦y⁩ تساوي 1 لتلك المادة المتفاعلة.
• الرتبة الثانية: قيمة رتبة ⁦x⁩ أو ⁦y⁩ تساوي 2 لتلك المادة، وهكذا.

وإذا عُرفت ⁦k⁩ والتركيز، فكيف نحسب السرعة؟

ما المقصود برتبة التفاعل للمادة المتفاعلة؟

كيف نعرف رتبة المادة المتفاعلة؟

• معرفة رتب المواد المتفاعلة تساعد في توقع أثر تغير تركيز المادة المتفاعلة في سرعة التفاعل الكيميائي.
• ويمكن تحديد الرتبة لمادة متفاعلة بطريقة الرسم البياني أو بطريقة السرعة الابتدائية.

نبدأ بالطريقة الأولى: الرسم.

طريقة الرسم: من منحنى التركيز إلى الرتبة

• نعرف تغير تركيز المادة مع الزمن أثناء سير التفاعل.
• ونحافظ على بقاء تراكيز المواد المتفاعلة الأخرى ثابتة؛ وذلك باستعمال كميات كبيرة منها.
• 1. نقيس ونرسم: بعد قياس تراكيز المادة التي اختيرت تجريبيًّا، نرسم بيانيًّا العلاقة بين التركيز مقابل زمن التفاعل.
• 2. نحسب السرعة: ميل المماس للمنحنى عند تركيز معين يساوي سرعة التفاعل عند هذا التركيز.
• 3. نرسم مرة أخرى: رسم بياني آخر يُبيّن سرعة التفاعل مقابل تركيز المادة المتفاعلة.

الرتبة الصفرية: التركيز لا يغيّر السرعة

• عندما يكون تركيز مادة متفاعلة مرفوعًا للأسّ صفر، فإن قيمته تساوي (1).
• وهذا يعني أن تغير تركيز المادة لا يؤثر في سرعة التفاعل.
• فمثلًا: عند قياس سرعة تحلل أحادي أكسيد ثنائي النيتروجين وفق المعادلة الآتية:

• وُجِد أن سرعة التفاعل لا تعتمد على تركيز المادة الموجود بداية التفاعل.
• نرسم العلاقة بين تركيز المادة المتفاعلة مقابل الزمن (الشكل $(9/a)$).

• تركيز المادة المتفاعلة يتناقص بمقدار ثابت بمرور الزمن.
• فتكون العلاقة بين التركيز والزمن خطًّا مستقيمًا متناقصًا ميلُه مقدارٌ ثابت.

• ويبين الشكل البياني $(9/b)$ علاقة خط مستقيم بين سرعة التفاعل مقابل التركيز.
• ويشير ذلك إلى أن سرعة التفاعل لا تتأثر بتركيز المادة $\text{N}_2\text{O}$، وبهذا يكون قانون السرعة لهذا التفاعل:

• وذلك لأن $[N_2O]^0 = 1$؛ فلا يُكتَب تركيز $\text{N}_2\text{O}$ في قانون السرعة.

• نمط الرسم هذا خاص بتفاعلات الرتبة الصفرية كافّة؛ ومن ثمّ يمكن التنبؤ بالرتبة الصفرية مباشرة عن طريق الرسم.

أستنتج وحدة ثابت السرعة ⁦k⁩ للتفاعل من الرتبة الصفرية.

الرتبة الأولى: السرعة تتبع التركيز

• عندما يكون تركيز مادة متفاعلة مرفوعًا للأسّ (1)، فإن سرعة التفاعل تتناسب طرديًّا مع تركيزها.
• وهذا يعني أن تغيّر تركيز المادة يؤدي إلى التغيّر نفسه في سرعة التفاعل.
• فمثلًا: نقصان التركيز إلى النصف يؤدي إلى نقصان السرعة إلى النصف، ومضاعفة التركيز تؤدي إلى مضاعفة السرعة بالمقدار نفسه.
• ومثال ذلك تحلل فوق أكسيد الهيدروجين $\text{H}_2\text{O}_2$ وفق المعادلة الآتية:

• وُجِد عمليًّا أن مضاعفة تركيز $\text{H}_2\text{O}_2$ تؤدي إلى مضاعفة سرعة التفاعل.
• لذلك يعدّ هذا التفاعل من الرتبة الأولى بالنسبة لـ $\text{H}_2\text{O}_2$، ويُعبَّر عن سرعته بالقانون:

• للتحقق من الرتبة الأولى نتتبّع تغيّر تركيز المادة بمرور الزمن.
• يُبيّن الشكل (10) ميل المماس عند تراكيز محددة في زمن محدد ودرجة حرارة ثابتة.
• ويعدّ شكل المنحنى هذا مؤشرًا عامًّا لتفاعلات الرتبة الأولى كافة.

• الخطوط المنقطة A.B.C.D تمثل المماس عند تراكيز محددة؛ وبحساب ميل المماس يمكن حساب سرعة التفاعل عند تلك التراكيز من العلاقة الآتية:

• ويُبيّن الجدول (1) قِيَم سرعة تفاعل $\text{H}_2\text{O}_2$ المحسوبة عند تراكيز محددة منه.

• وبذلك يمكن رسم شكل بياني يوضح سرعة التفاعل مقابل التركيز (الشكل 11).
• يظهر الشكل علاقة خط مستقيم متزايد، وهذا النمط ينطبق على هذا التفاعل وعلى تفاعلات الرتبة الأولى كافة.
• أي أنه إذا كانت العلاقة خطًّا مستقيمًا متزايدًا بين تركيز المادة المتفاعلة وسرعة التفاعل؛ يعني ذلك أن التفاعل من الرتبة الأولى.

السرعة الابتدائية: نقارن تجارب بتراكيز مختلفة

• تُستعمَل هذه الطريقة في تحديد رتبة التفاعل عن طريق مقارنة السرعات الابتدائية للتفاعل بتغير تركيز المواد المتفاعلة.
• فمثلًا: في التفاعل العام الآتي:

• بافتراض إجراء ثلاث تجارب بتراكيز ابتدائية مختلفة لكل من المادتين المتفاعلتين ⁦A⁩ و ⁦B⁩، وسرعات ابتدائية عند درجة حرارة ثابتة كما يأتي:

• فإن قانون سرعة التفاعل العام هو:

• لتحديد الرتبة ⁦x⁩ للمادة ⁦A⁩: أقارن بين التجربتين (1 و 2) عند ثبات تركيز المادة ⁦B⁩.
• تركيز المادة ⁦A⁩ في التجربة رقم (2) هو ضعف تركيزها في التجربة رقم (1).
• وسرعة التفاعل في التجربة رقم (2) كانت ضعفها في التجربة رقم (1)؛ أي أن نسبة الزيادة في تركيز المادة هي نسبة الزيادة نفسها في السرعة.
• وبذلك فإن التفاعل أحادي الرتبة للمادة ⁦A⁩؛ أي أن قيمة ⁦x⁩ تساوي 1.

ونكرر الطريقة نفسها للمادة الثانية.

الرتبة الثانية للمادة ⁦B⁩ ثم القانون الكامل

• لتحديد الرتبة ⁦y⁩ للمادة ⁦B⁩: أطبق الطريقة نفسها، فأقارن بين التجربتين (1، 3) عند ثبات تركيز المادة ⁦A⁩.
• تركيز المادة ⁦B⁩ في التجربة رقم (3) هو ضعف تركيزها في التجربة رقم (1).
• وسرعة التفاعل في التجربة رقم (3) تزداد أربع مرات عنها في التجربة رقم (1)؛ أي أن نسبة الزيادة في السرعة تساوي مُربَّع نسبة الزيادة في التركيز.
• وبذلك فإن التفاعل ثنائي الرتبة للمادة ⁦B⁩؛ أي أن قيمة ⁦y⁩ تساوي 2.

• وبهذا أتوصل إلى قانون السرعة لهذا التفاعل:

• ويمكن كتابته: $R = k[A]^1[B]^2$
• ويبيّن الجدول (2) العلاقة بين رتبة التفاعل لمادة متفاعلة والتغيّرات في تركيز هذه المادة وسرعة التفاعل عند ثبات تراكيز المواد المتفاعلة الأخرى.

1. اختر تجربتين: يتغيّر فيهما تركيز مادة واحدة فقط، وتبقى بقية التراكيز ثابتة.
2. قارن النسبتين: اقسم التركيز الأكبر على الأصغر، واقسم السرعة المقابلة له على السرعة المقابلة للأصغر.
3. استنتج الرتبة: الرتبة هي الأسّ الذي ترفع إليه نسبة التركيز لتساوي نسبة السرعة.
4. كرّر: طبّق الخطوات نفسها على كل مادة متفاعلة في القانون.
5. اكتب القانون: اجعل كل رتبة أسًّا لتركيز مادتها، ثم احسب ثابت السرعة ووحدته بالتعويض.

من جدول تجارب إلى قانون السرعة وثابتها

• بيانات المثال: أُجريت ثلاث تجارب بتراكيز مختلفة عند درجة حرارة ثابتة، وقيست السرعة الابتدائية لكل تجربة.

وماذا لو كانت إحدى الرتب أكبر من واحد؟

حين تتضاعف السرعة أربع مرات

• بيانات المثال: سرعة التفاعل عند تراكيز ابتدائية مختلفة ودرجة حرارة معيّنة.

وماذا لو لم يؤثر تركيز إحدى المواد في السرعة؟

حين تكون رتبة مادة صفرًا

• بيانات المثال: البيانات الخاصة بالسرعة الابتدائية عند درجة حرارة محددة.

الرتبة من مقدار التضاعف دون جدول

في قانون سرعة التفاعل العام $R = k[A]^x[B]^y$:

عند مضاعفة تركيز ⁦A⁩ مرتين مع ثبات تركيز ⁦B⁩، تضاعفت سرعة التفاعل مرتين.

وعند مضاعفة تركيز ⁦A⁩ و ⁦B⁩ معًا مرتين تضاعفت السرعة 8 مرات.

أستنتج رتبة كل من ⁦A⁩ و ⁦B⁩.