الزخم الخطي والدفع
الفيزياء: الزخم الخطي والتصادمات, يتناول هذا الدرس مفاهيم الزخم الخطي والدفع والعلاقة بينهما من خلال القانون الثاني لنيوتن، بالإضافة إلى دراسة قانون حفظ ا…
يتناول هذا الدرس مفاهيم الزخم الخطي والدفع والعلاقة بينهما من خلال القانون الثاني لنيوتن، بالإضافة إلى دراسة قانون حفظ الزخم الخطي في الأنظمة المعزولة.
من الملخص
الزخم الخطي والقانون الثاني لنيوتن
عندما نحاول إيقاف شاحنة كبيرة وسيارة صغيرة تتحركان بالسرعة نفسها، نجد أن إيقاف الشاحنة أصعب بكثير. هذا يعود لامتلاكها كمية حركة أكبر تعتمد على كتلتها وسرعتها.
الزخم الخطي: هو ناتج ضرب كتلة الجسم $m$ في سرعته المتجهة $v$، ويعبر عنه بالمعادلة: $p = mv$.
- وحدة القياس: يقاس الزخم بوحدة $kg\cdot m/s$ حسب النظام الدولي.
- الاتجاه: الزخم كمية متجهة لها دائماً نفس اتجاه السرعة.
- العلاقة مع نيوتن: أعاد العالم نيوتن صياغة قانونه الثاني ليربط القوة بمعدل تغير الزخم: $\sum F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$.
عند التعامل مع الزخم، يجب تحديد نظام إحداثيات (غالباً المحور الموجب نحو اليمين +x) للانتباه لإشارات السرعة والزخم.
من الملخص
الدفع ومبرهنة الزخم الخطي
عند ركل كرة قدم، تؤثر القدم بقوة على الكرة لفترة زمنية قصيرة جداً، هذا التأثير يسمى الدفع ويؤدي لتغير زخم الكرة. هل تساءلت يوماً لماذا يبدو إيقاف شاحنة مسرعة أمراً مستحيلاً مقارنة بسيارة صغيرة؟
الدفع: هو ناتج ضرب القوة المحصلة في زمن تأثيرها: $I = \sum F \Delta t$، ويقاس بوحدة $N\cdot s$.
- مبرهنة الزخم الخطي - الدفع: الدفع يساوي التغير في الزخم الخطي $I = \Delta p$.
- الحساب البياني: يمثل الدفع المساحة تحت منحنى (القوة - الزمن).
- القوة المتوسطة: هي القوة الثابتة التي لو أثرت في الجسم للفترة الزمنية نفسها لأحدثت الدفع نفسه الذي تحدثه القوة المتغيرة.
يخطئ الطلاب أحياناً في حساب المساحة تحت محور الزمن (القوة السالبة)؛ تذكر أن المساحة تحت المحور تعني دفعاً سالباً ويجب طرحها.
من الملخص
حفظ الزخم الخطي
في لعبة البلياردو، نلاحظ انتقال الحركة بين الكرات عند التصادم. إذا اعتبرنا الكرات نظاماً معزولاً، فإن مجموع زخمها يبقى ثابتاً.
قانون حفظ الزخم الخطي: عندما يتفاعل جسمان أو أكثر في نظام معزول، يبقى الزخم الخطي الكلي للنظام ثابتاً.
- الصيغة الرياضية: $\sum pi = \sum pf$ أو $mA v{Ai} + mB v{Bi} = mA v{Af} + mB v{Bf}$.
- الارتباط بقانون نيوتن الثالث: ينشأ حفظ الزخم من حقيقة أن قوى الفعل ورد الفعل بين الأجسام المتصادمة متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه.
في الأنظمة المعزولة، نهمل القوى الخارجية مثل الاحتكاك إذا كانت صغيرة جداً مقارنة بالقوى الداخلية (قوى التصادم).
الزخم الخطي والدفع — يتناول هذا الدرس مفاهيم الزخم الخطي والدفع والعلاقة بينهما من خلال القانون الثاني لنيوتن، بالإضافة إلى دراسة قانون حفظ الزخم الخطي في الأنظمة المعزولة.
عند المراجعة: (1) اقرأ التعريفات والقوانين في الكتاب. (2) حل الأمثلة المحلولة خطوة بخطوة. (3) أجب عن أسئلة نهاية الدرس دون النظر للحل أولاً. (4) راجع الأشكال والجداول في الـ PDF. (5) تحقق من الوحدات في كل مسألة حسابية.
تذكير: في الامتحان: اكتب القانون ثم عوّض بالأرقام مع الوحدات. إن شككت في رقم مثال، ارجع إلى ملف الـ PDF المقسّم لنفس الموضوع.
من الملخص
تجربة 1: حفظ الزخم الخطي
الهدف: استقصاء حفظ الزخم الخطي في تصادم عربتين.
التحقق العملي من قانون حفظ الزخم باستخدام المضمار الهوائي.
الأدوات: مدرج هوائي، عربات، بوابات ضوئية، ميزان إلكتروني.
الخطوات:
- قياس كتلة العربتين A و B.
- دفع العربة A لتتصادم مع العربة B الساكنة.
- قياس سرعة العربة A قبل التصادم، وسرعة العربتين بعد التصادم باستخدام البوابات الضوئية.
- حساب الزخم الكلي قبل وبعد التصادم ومقارنتهما.
الاستنتاج: الزخم الخطي الكلي للنظام قبل التصادم يساوي الزخم الخطي الكلي بعد التصادم ضمن حدود أخطاء القياس.
تدريب مهم: بعد هذا القسم، راجع أمثلة 1–4 وأسئلة نهاية الدرس في آخر بطاقة.
من الملخص
مراجعة الدرس
- سؤال: راجع السؤال 1 في مراجعة الدرس بالكتاب؟
- سؤال: راجع السؤال 2 في مراجعة الدرس بالكتاب؟
- سؤال: راجع السؤال 3 في مراجعة الدرس بالكتاب؟
- سؤال: راجع السؤال 4 في مراجعة الدرس بالكتاب؟
- سؤال: راجع السؤال 5 في مراجعة الدرس بالكتاب؟
- سؤال: راجع السؤال 6 في مراجعة الدرس بالكتاب؟
مصطلحات أساسية
بطاقات مهمة
الكتلة والسرعة معاً — نسميها الزخم الخطي $$p=mv$$.
كمية متجهة: $$p=mv$$ — اتجاه الزخم = اتجاه السرعة؛ الوحدة $$kg\cdot m/s$$.
$$\sum F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$$ — القوة المحصلة = معدل تغير الزخم.
عندما تتغير كتلة الجسم أثناء الحركة — لأن $$\sum F = \Delta p/\Delta t$$ تبقى صالحة حتى مع تغيّر الكتلة.
تجمع السرعات والزخم بالإشارة على محور واحد — لا تطرح قيمتين موجبتين.
الدفع: $$I=\sum F\,\Delta t$$ (متجه). المبرهنة: $$I=\Delta p$$.
الدفع $$I$$ — وليس $$F\times t$$ من نقطة واحدة إذا القوة متغيرة.
$$\bar F = I/\Delta t$$.
أولاً $$I=\Delta p$$ من الكتلة والسرعة؛ ثم $$\Delta t = I/F_{avg}$$.
تزيد $$\Delta t$$ ⇒ عند ثبات $$\Delta p$$ تكون $$F_{avg}=\Delta p/\Delta t$$ أصغر.
سؤال من بنك الأسئلة
صندوق كتلته $100\,kg$ في شاحنة تتحرك شرقاً بسرعة $20\,m/s$. توقفت الشاحنة خلال $5.0\,s$. احسب: أ) الزخم الابتدائي للصندوق. ب) الدفع المؤثر فيه. ج) قوة الاحتكاك المتوسطة.
سؤال من بنك الأسئلة
كرة قدم كتلتها $0.450\,kg$ ساكنة؛ انطلقت بسرعة $30.0\,m/s$. القوة المتوسطة $135\,N$. احسب الدفع وزمن التلامس.
سؤال من بنك الأسئلة
جسم $4\,kg$ من السكون؛ مجموع المساحات تحت $(F\text{-}t)$ = $16\,N \cdot s$. احسب السرعة النهائية.
سؤال من بنك الأسئلة
كرة A ($1.0\,kg$, $4.0\,m/s$) تصطدم بكرة B ($2.0\,kg$, ساكنة). سرعة B بعد التصادم $1.5\,m/s$ بنفس اتجاه A. احسب سرعة A النهائية.
نصائح للمراجعة
- الزخم الخطي هو مقياس لقصور الجسم المتحرك، فكلما زاد الزخم زادت الصعوبة في تغيير الحالة الحركية للجسم.
موضوعات أخرى في الوحدة
أسبوع النتائج: 20 رسالة يومياً مع زكي
سجّل الآن وخطّط خطوتك بعد النتيجة مع زكي — بدون تخمين مواعيد الوزارة.