القوة المغناطيسية
Physics: المغناطيسية. Preview القوة المغناطيسية with curriculum context, practice links, and access to the full app.
يربط هذا الدرس بين المجال المغناطيسي والقوة التي يؤثر بها في شحنة متحركة أو سلك يحمل تيارا. أكثر ما يهم في الامتحان هو الاتجاه: متى تنعدم القوة، ومتى تنحني الشحنة، وكيف تتحول قوتان على حلقة إلى عزم دوران.
From the summary
المجال المغناطيسي وخطوطه
تعرف الإنسان المغناطيسية من معادن ممغنطة طبيعية مثل المغنتيت، ثم استخدم مواد قابلة للتمغنط مثل الحديد والنيكل والكوبالت والنيوديميوم لصناعة مغانط دائمة. لكل مغناطيس قطبان شمالي وجنوبي، ولا يظهر قطب مغناطيسي منفرد كما تظهر شحنة كهربائية منفردة.
المجال المغناطيسي: المجال المغناطيسي هو الحيز الذي يظهر فيه أثر القوة المغناطيسية، ويمثل بخطوط وهمية يحدد اتجاهها عند نقطة مماس خط المجال أو اتجاه إبرة البوصلة.
تشبه خطوط المجال المغناطيسي خطوط المجال الكهربائي في أن كثافتها تدل على مقدار المجال، وأن الاتجاه عند نقطة يحدد بالمماس. لكنها تختلف بأنها خطوط مقفلة: خارج المغناطيس تخرج من القطب الشمالي وتدخل القطب الجنوبي، وتكمل مسارها داخل المغناطيس من الجنوبي إلى الشمالي.
منتظم أم غير منتظم؟: إذا كانت الخطوط متقاربة بانتظام ومتوازية تقريبا فالمجال منتظم. حول مغناطيس مستقيم تتغير كثافة الخطوط واتجاهها، لذلك يكون المجال غير منتظم غالبا.
يربط الكتاب ذلك بمغناطيسية الأرض: عند تعليق مغناطيس مستقيم فإنه يدور لأن مجال الأرض يؤثر فيه، فيشير قطبه الشمالي نحو الشمال الجغرافي تقريبا. هذا مثال على أن المجال المغناطيسي ليس رسما فقط، بل اتجاه في الفضاء يمكن لبوصلة أن تكشفه.
From the summary
القوة على شحنة متحركة وقوة لورنتز
لا يؤثر المجال المغناطيسي في شحنة ساكنة، ولا يؤثر بقوة مغناطيسية إذا تحركت الشحنة موازية تماما لخطوط المجال. تظهر القوة عندما يكون للشحنة سرعة لها مركبة عمودية على المجال، وتكون القوة عمودية على كل من السرعة والمجال.
القوة المغناطيسية على شحنة: مقدار القوة المغناطيسية على شحنة متحركة:
$$F_B=|q|vB\sin\theta$$
حيث $$\theta$$ الزاوية بين متجهي السرعة والمجال.
تستخدم قاعدة اليد اليمنى للشحنة الموجبة: الإبهام مع السرعة، والأصابع مع المجال، والقوة تخرج من باطن الكف. إذا كانت الشحنة سالبة، كما في الإلكترون، نعكس الاتجاه الناتج من القاعدة.
المقدار والاتجاه: استخدم مقدار الشحنة في حساب $$F_B$$، ولا تدخل الإشارة السالبة في المقدار. إشارة الشحنة تستخدم فقط لعكس اتجاه القوة.
إذا وجدت الشحنة في مجال كهربائي ومجال مغناطيسي معا، فإن القوة المحصلة تسمى قوة لورنتز. في النص تظهر الحالة التي تتزن فيها القوة الكهربائية مع المغناطيسية، فيكمل الجسيم حركته بالسرعة نفسها عندما يتساوى المقداران ويتعاكس الاتجاهان.
قوة لورنتز: $$F=qE+q\,v\times B$$
في مسائل الاتجاه، حدد قوة المجال الكهربائي أولا، ثم قوة المجال المغناطيسي، ثم قارن المقدارين والاتجاهين.
From the summary
المسار الدائري ومطياف الكتلة
عندما يدخل جسيم مشحون بسرعة عمودية على مجال مغناطيسي منتظم، تبقى القوة المغناطيسية عمودية على السرعة وتتجه نحو مركز المسار. لذلك تغير القوة اتجاه السرعة فقط ولا تغير مقدارها، فيتحرك الجسيم في مسار دائري.
نصف قطر المسار: بمساواة القوة المغناطيسية بالقوة المركزية:
$$|q|vB=\frac{mv^2}{r}$$
ومنها:
$$r=\frac{mv}{|q|B}$$
من العلاقة يتضح أن نقصان السرعة إلى النصف يجعل نصف القطر نصف قيمته، ومضاعفة المجال تجعل نصف القطر نصف قيمته، أما مضاعفة كل من السرعة والمجال معا فتبقي نصف القطر كما هو. هذه مقارنات مباشرة ومتكررة في أسئلة المراجعة.
لماذا لا تبذل القوة شغلا؟: القوة المغناطيسية عمودية على الإزاحة اللحظية للجسيم، لذلك لا تبذل شغلا ولا تغير مقدار السرعة؛ تغير اتجاه الحركة فقط.
مطياف الكتلة يستغل المسار الدائري لفصل الأيونات بحسب نسبة الكتلة إلى الشحنة. إذا دخلت الأيونات بالسرعة نفسها في المجال نفسه، فإن الأيون الأكبر كتلة أو الأكبر نسبة $$m/q$$ يسلك مسارا نصف قطره أكبر. أما السينكروترون فيستخدم مجالات كهربائية لتسريع الجسيمات ومجالات مغناطيسية لحرف مسارها، فتنبعث أشعة كهرومغناطيسية تستخدم في الأبحاث.
مطياف الكتلة: في مطياف الكتلة:
$$\frac{m}{q}=\frac{Br}{v}$$
إذا كانت $$B$$ و$$v$$ و$$q$$ ثابتة، فالمسار ذو نصف القطر الأكبر يدل على كتلة أكبر.
From the summary
تجربة القوة على موصل يحمل تيارا
لأن التيار الكهربائي شحنات متحركة، فإن موصلا يحمل تيارا داخل مجال مغناطيسي يتأثر بقوة هي محصلة القوى على الشحنات المتحركة فيه. قبل تشغيل التيار يبقى السلك مستقيما، وعند مرور التيار ينحرف، وعند عكس التيار ينعكس اتجاه الانحراف.
قاعدة اليد اليمنى للسلك: للموصل: الإبهام مع اتجاه التيار، والأصابع مع المجال، وباطن الكف يحدد اتجاه القوة على السلك.
في تجربة استقصاء القوة على موصل يحمل تيارا، يثبت سلك نحاسي سميك داخل مجال مغناطيسي بين مغناطيسين، ويقاس التيار بالأميتر، وتكشف قراءة الميزان تغير القوة. تمثل البيانات برسم القوة على المحور الرأسي والتيار على المحور الأفقي.
العلاقة التجريبية: لجزء مستقيم من موصل داخل مجال منتظم:
$$F_B=IBL\sin\theta$$
وميل منحنى القوة مقابل التيار يساوي $$BL$$ إذا كان السلك عموديا على المجال.
إرشاد السلامة في التجربة مهم: لا يرفع جهد المصدر بلا حاجة، ويجب الحذر عند التعامل مع مصدر الطاقة. كما أن تثبيت السلك ومنع ملامسته للميزان ضروريان حتى تكون قراءة الميزان مرتبطة بالقوة المغناطيسية لا بحركة ميكانيكية عشوائية.
الطول الفعال: في $$F_B=IBL\sin\theta$$، الطول $$L$$ هو الجزء الموجود داخل المجال المغناطيسي فقط، وليس طول السلك كله.
From the summary
العزم والمحرك الكهربائي
حلقة مستطيلة تحمل تيارا داخل مجال مغناطيسي قد تتأثر بقوتين متساويتين في المقدار ومتعاكستين في الاتجاه على ضلعين متقابلين. إذا لم ينطبق خطا عمل القوتين، تتكون مزدوجة تولد عزما يدير الحلقة حول محور ثابت.
عزم الحلقة: القوة على كل ضلع تحدد بقاعدة اليد اليمنى، واتجاه الدوران يحدد من الزوجين المؤثرين. في الصورة العامة للحلقة:
$$\tau=NIAB\sin\theta$$
المحرك الكهربائي يحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية. يضم قطبي مغناطيس يولدان مجالا، وملفا من سلك نحاسي معزول قابلا للدوران، وعاكسا من نصفي أسطوانة، وفرشاتين كربونيتين توصلان التيار إلى الملف.
وظيفة العاكس: بعد كل نصف دورة يبدل العاكس تلامس الفرشاتين مع طرفي الملف، فينعكس اتجاه التيار في أضلاع الملف، وتنعكس القوى على الأضلاع بطريقة تبقي العزم في اتجاه الدوران نفسه.
يربط الكتاب هذه الفكرة بتطبيقات مثل الغلفانوميتر ذي الملف المتحرك، حيث يدير عزم الازدواج الملف والإبرة، وبالأقمار الصناعية التي تستخدم ملفات يمر فيها تيار لتتأثر بعزم من مجال الأرض المغناطيسي وتعدل اتجاهها.
From the summary
عدسة الامتحان والتسميع
أسئلة هذا الدرس تبدأ غالبا بسهم سرعة وسهم مجال أو شكل مسار دائري. اكتب أولا نوع الشحنة، ثم طبق قاعدة اليد اليمنى، ثم انتقل للحساب. إذا بدأت بالحساب قبل الاتجاه ستفقد نصف السؤال.
ترتيب حل سؤال الاتجاه: 1. حدد اتجاه $$v$$ و$$B$$. 2. طبق اليد اليمنى للشحنة الموجبة. 3. اعكس الاتجاه إذا كانت الشحنة سالبة. 4. إذا كان الجسم غير مشحون فلا توجد قوة مغناطيسية.
| الحالة | القانون | متى تنعدم؟ | فخ شائع | ||
|---|---|---|---|---|---|
| شحنة متحركة | $$F_B= | q | vB\sin\theta$$ | ساكنة أو $$v\parallel B$$ | إدخال إشارة الإلكترون في المقدار |
| مسار دائري | $$r=mv/( | q | B)$$ | لا ينطبق إذا لم تكن $$v\perp B$$ | نسيان أن القوة لا تغير السرعة |
| مطياف الكتلة | $$m/q=Br/v$$ | يحتاج أيونات مشحونة | نصف قطر أكبر يعني كتلة أكبر عند ثبات الباقي | ||
| سلك يحمل تيارا | $$F_B=IBL\sin\theta$$ | إذا كان السلك موازيا للمجال | استخدام طول السلك كله لا الجزء داخل المجال | ||
| حلقة تيار | $$\tau=NIAB\sin\theta$$ | عندما ينعدم العزم | الخلط بين القوة المحصلة والعزم |
القوة المحصلة ليست العزم: قد تكون القوة المحصلة على ملف في مجال منتظم صفرا، ومع ذلك يوجد عزم لأن القوتين على ضلعين مختلفين لا تقعان على خط عمل واحد.
للتسميع، اكتب من الذاكرة ثلاث عبارات: المجال لا يؤثر في شحنة ساكنة، القوة المغناطيسية لا تبذل شغلا على جسيم في مسار دائري، وعكس التيار في سلك يعكس اتجاه القوة عليه.
مراجعة الدرس
- عرف المجال المغناطيسي عند نقطة، واذكر وحدة قياسه في النظام الدولي؟
- إلكترون يتحرك باتجاه $$+x$$ ويدخل مجالا مغناطيسيا منتظما باتجاه $$-z$$. ما اتجاه القوة لحظة الدخول؟ وهل يبقى الاتجاه ثابتا بعد تغير موقع الإلكترون؟
- قارن بين القوة الكهربائية والقوة المغناطيسية المؤثرتين في جسيم مشحون؟
- ثلاث جسيمات: إلكترون، بروتون، وأيون صوديوم $$Na^+$$ دخلت مطياف كتلة بالسرعة نفسها. كيف تميزها من اتجاه الانحراف ونصف القطر؟
- دخلت جسيمات $$a,b,c,d$$ مجالا مغناطيسيا منتظما بسرعات متساوية وعمودية على خطوطه. كيف تحدد الموجب والسالب وغير المشحون وترتب الكتل إذا تساوت مقادير الشحنات؟
- بروتون سرعته $$4.0\times10^6\,m/s$$ في مجال $$1.7\,T$$ ويتأثر بقوة $$8.2\times10^{-13}\,N$$. احسب الزاوية بين السرعة والمجال؟
- في رسم مسارين لإلكترون وبروتون دخلا المجال بالسرعة نفسها، كيف تحدد أي مسار للإلكترون؟
Key terms
Key flashcards
كمية متجهة تصف تأثير المغناطيس في الفضاء؛ تُقاس بالتسلا (T) وتُمثل بخطوط وهمية مقفلة.
المحصلة \(\vec F = q\vec E + q\vec v \times \vec B\) على شحنة تتحرك في مجالين كهربائي ومغناطيسي معاً.
وحدة شدة المجال المغناطيسي في النظام الدولي؛ \(1\,T = 1\,N/(A\cdot m)\).
جهاز يفصل الأيونات حسب \(m/q\) باستخدام مسار دائري في مجال \(B\) منتظم.
- (أ): \(F\) باتجاه \(+z\). 2. (ب): \(F\) باتجاه \(+z\). 3. (ج): \(F\) باتجاه \(+y\). 4. (د): \(F\) باتجاه \(+x\).
- المقدار: \(F_B = |e|vB = 1.6 \times 10^{-19} \times 5.0 \times 10^6 \times 2.0 \times 10^{-4} = 1.6 \times 10^{-16}\,N\). 2. الاتجاه: يد يمنى ⇒ \(F\) لخارج الصفحة \(+z\) للموجب؛ للإلكترون ⇒ \(-z\) (داخل الصفحة). 3. ملاحظة: عند نقاط أخرى يتغير \(B\) لأن المجال غير منتظم.
- \(F_B = qvB\sin 53^\circ = 5.0 \times 10^{-6} \times 4.0 \times 10^5 \times 3.0 \times 10^{-4} \times 0.8 = 4.8 \times 10^{-4}\,N\). 2. الاتجاه: عمودي على الصفحة نحو الداخل \(-z\) (شحنة موجبة).
- من \(r = mv/(qB)\): \(m = rqB/v\). 2. \(m_1 = 3.929 \times 10^{-25}\,kg\) (U-235، \(r\) أصغر). 3. \(m_2 = 3.979 \times 10^{-25}\,kg\) (U-238، \(r\) أكبر).
- أ) القوة نحو مركز الدائرة وباطن اليد للخارج ⇒ شحنة سالبة (إلكترون). 2. ب) \(v = F_B/(|q|B) = 3.20 \times 10^{-15}/(1.602 \times 10^{-19} \times 4.00 \times 10^{-3}) = 5.00 \times 10^6\,m/s\). 3. ج) \(r = mv/(|q|B) = 9.10 \times 10^{-31} \times 5.00 \times 10^6/(1.602 \times 10^{-19} \times 4.00 \times 10^{-3}) = 7.10 \times 10^{-3}\,m\).
- \(F_B = I\ell B = 5.2 \times 0.05 \times 0.25 = 6.5 \times 10^{-2}\,N\). 2. الاتجاه: عمودي على الصفحة نحو الخارج \(+z\) (قاعدة اليد اليمنى).
From the question bank
عرّف المجال المغناطيسي عند نقطة، واذكر وحدة قياسه.
From the question bank
اذكر ثلاث خصائص لخطوط المجال المغناطيسي.
From the question bank
اكتب قانون مقدار القوة المغناطيسية على شحنة متحركة، ومتى تنعدم هذه القوة؟
From the question bank
إلكترون يتحرك باتجاه \(+x\) ويدخل مجالاً مغناطيسياً باتجاه \(-z\). ما اتجاه القوة لحظة الدخول؟
Study tips
- القوة المغناطيسية على شحنة ساكنة تساوي صفرا.
- القوة المغناطيسية دائما عمودية على السرعة والمجال.
- في المسار الدائري يكون المجال سببا في تغيير اتجاه السرعة لا مقدارها.
- على السلك الحامل للتيار: القوة تتناسب مع $$I$$ و$$B$$ و$$L$$.
Results week: 20 messages a day with Zaki
Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.