تطبيقات على حفظ الزخم الخطي

• أصنف التصادمات إلى مرنة وغير مرنة وفقاً للتغيرات التي تطرأ على الطاقة الحركية للأجسام المتصادمة.
• أفسر التغير في الطاقة الحركية في أثناء التصادم في ضوء انتقال الطاقة وتحولاتها ومبدأ حفظ الطاقة.
• أفسر مبدأ عمل تطبيقات عملية تقلل من الأضرار الناتجة عن تصادم جسمين.
• أطبق بحل مسائل على التصادمات.

ماذا يُحفظ في النظام المعزول؟

في الأنظمة المعزولة يكون الزخم الخطي محفوظاً، أما الطاقة الحركية فلا تكون محفوظة دائماً.

• الجسم المتحرك يمتلك طاقة حركة انتقالية، تعتمد على كتلة الجسم ومقدار سرعته:

• نطبق قانون حفظ الزخم على تفكك جسم إلى جسمين، مثل إطلاق مدفع لقذيفة، وعلى التصادمات.

ما الذي يكون محفوظًا في الأنظمة المعزولة، وما الذي لا يكون محفوظًا دائمًا؟

فماذا يحدث للمدفع عندما يطلق قذيفته؟

المدفع والقذيفة: لماذا يرتد المدفع؟

• قبل الإطلاق: المدفع ساكن وقذيفته بداخله؛ الزخم الخطي للنظام صفر، وكذلك الطاقة الحركية.
• عند انفجار البارود تخرج القذيفة من فوهة المدفع باتجاه اليمين، ويرتد المدفع باتجاه اليسار.
• الزخم محفوظ لأن التفكك بقوى فعل ورد فعل داخلية، شريطة أن تكون قوة الاحتكاك الخارجية مهملة مقارنة بها.

• بعد الانفجار يبقى الزخم الخطي الكلي صفرًا، أما طاقة الحركة فليست محفوظة؛ تزداد بطاقة الانفجار نفسه.

ما سبب ارتداد المدفع باتجاه اليسار عند انفجار البارود؟ وكم يساوي الزخم الخطي الكلي للنظام بعد الانفجار؟

لماذا يحتاج خرطوم إطفاء الحريق عادةً إلى أكثر من رجل إطفاء للإمساك به عند اندفاع الماء منه بسرعة كبيرة، كما هو موضح في الشكل (11)؟

أمثلة: ارتداد المدفع وقذف رائد الفضاء

1. تحديد النظام: أختار الأجسام المتفاعلة نظامًا واحدًا وأتأكد أنه معزول، ثم أحدد الاتجاه الموجب.
2. المعطيات: أكتب الكتل والسرعات قبل الحدث وبعده، لكل سرعة إشارتها.
3. حفظ الزخم: أساوي مجموع الزخم الخطي قبل الحدث بمجموعه بعده.
4. معادلة إضافية: إذا بقي مجهولان أضيف شرطًا يربطهما: التحام الجسمين بسرعة نهائية واحدة، أو علاقة بين سرعتيهما.
5. الحل وقراءة الناتج: أحل للمجهول وأعوّض مع الإشارات؛ إشارة الناتج تعطي الاتجاه، وتغيّر الطاقة الحركية يبيّن إن كانت محفوظة.

التصادم: ماذا يبقى محفوظًا دائمًا؟

• مع تلامس مباشر بين الجسمين، كما هو موضّح في الشكل (13/ أ).
• بلا تلامس: تصادم جسيم ألفا ($\alpha$) مع نواة ذرة الذهب (Au) في تجربة رذرفورد؛ يغيّر التنافر الكهربائي مساره.

• طاقة الحركة ليست محفوظةً دائمًا مع أن الزخم الخطّي الكُلّي محفوظ؛ فجزء منها يتحوّل إلى طاقة حرارية أو صوتية أو مرونية.

ما الذي يمثله مصطلح تصادم؟

فما النوعان الرئيسان للتصادم؟

التصادم المرن: متى تُحفظ طاقة الحركة؟

• مثال من الحياة: التصادمات بين كرات البلياردو، ونهمل فقد جزء صغير من الطاقة صوتًا.
• عند تصادم جسمين A و B تصادمًا مرنًا أُطبّق معادلتي حفظ الزخم الخطّي وحفظ الطاقة الحركية:

حفظ الزخم الخطّي

حفظ الطاقة الحركية

علاقة جديدة

• العلاقة الجديدة من حل المعادلتين؛ نستخدمها لحل مسائل في التصادمات المرنة في بعد واحد.

أذكر مثالًا على التصادم المرن.

وماذا لو فقد النظام جزءًا من طاقته الحركية؟

غير المرن وعديم المرونة: أين تذهب الطاقة؟

• مثال من الحياة: اصطدام كرة مطاطية بسطح صلب (مضرب مثلًا).
• تفقد الكرة جزءًا من طاقتها الحركية عندما تتشوّه في أثناء ملامستها للسطح، أنظر الشكل (16).

• مثال: اصطدام كرتي صلصال معًا.
• السرعة النهائية: أحسبها بتطبيق قانون حفظ الزخم الخطّي على النظام المُكوّن من الجسمين:

السرعة النهائية

ما حال طاقة الحركة للنظام قبل التصادم وبعده في التصادم غير المرن؟

متى يوصف التصادم غير المرن بأنه عديم المرونة؟

عند تصادم جسمين في بعد واحد تصادمًا عديم المرونة، ما الشرط الضروري لتفقد الطاقة الحركية الابتدائية للنظام جميعها بعد الاصطدام؟

أمثلة: كرتان وعربتا قطار

لتحديد نوع التصادم، ماذا يلزم حسابه؟

تمرين: الطاقة المفقودة وكرات نيوتن

وماذا لو سُحبت كرتان بدل كرة واحدة؟

كرات نيوتن ⁨(Newton's cradle)⁩: عند سحب إحدى الكرتين الخارجيتين نحو الخارج ثم إفلاتها تقفز الكرة الخارجية على الجانب الآخر. أفسّر ما حدث.

أُصدر حكمًا: ادّعى طالب أنه عند سحب كرتين ثم إفلاتهما تندفع كرة واحدة سرعتها $2v$؛ لأن الزخم محفوظ. لكنه لاحظ اندفاع كرتين سرعة كل منهما $v$. أبيّن الخطأ.

السلامة: كيف نُخفّف أثر التصادم على الركاب؟

• مقدار التغيّر في الزخم الخطي للراكب ثابت، فتقلّ القوّة المؤثرة فيه كلما زاد زمن توقف جسمه.
• عند توقف سيارة بشكل مفاجئ نتيجة تصادم تؤثر قوى كبيرة في السيارة وركابها، وتُبدّد طاقاتهم الحركية.
• مبرهنة (الزخم الخطي - الدفع): الدفع يساوي التغير في الزخم الخطي.
• $F \Delta t = \Delta p$

• يتشوّه هيكل السيارة فتتناقص سرعتها تدريجيًا.
• النتيجة: يزيد زمن التصادم، ويقلّ مقدار القوّة المحصلة المؤثرة في الركاب.

• الوسائد الهوائية Air bags تنتفخ عند حدوث تصادم، وتحمي السائق من الاصطدام بعجلة القيادة.
• تزيد زمن تغيّر سرعته فيقلّ مقدار القوّة، وتوزّع القوّة على مساحة أكبر من جسمه.
• أحزمة الأمان Seat belts تؤثر في الركاب بقوة بعكس اتجاه حركة السيارة، وتُثبّت الراكب في المقعد.
• تزيد زمن توقف جسمه فتقلّ القوّة؛ وبلا حزام يرتطم بعجلة القيادة أو الزجاج فيتأثر بقوّة أكبر.