شرح الموضوع
إذا كان ق متغيراً عشوائياً منفصلاً مداه {س١ ، س٢ ، ... ، سن} فإن التوزيع الاحتمالي: هو اقتران مجاله مجموعة قيم المتغير العشوائي، ومداه مجموعة احتمالات الحوادث المرتبطة بمجموعة قيم المتغير العشوائي. يسمى هذا الاقتران اقتران كثافة احتمالية ويرمز له بالرمز ل(س).
٤ - ٢ التوزيع الاحتمالي
كيف نربط كل قيمة بعدد احتمالها؟
أعلن مركز الإحصاء الفلسطيني في رام الله النتائج الأساسية لمسح القوى العاملة في فلسطين للعام ٢٠١٥م أن ٢٥,٩٪ من الفلسطينيين يعانون من البطالة
اخترنا ثلاثة أشخاص: كم احتمال أن يكونوا جميعاً عاطلين؟
- يُكتب التوزيع على صورة مجموعة من الأزواج المرتبة.
- أو على صورة جدول التوزيع الاحتمالي.
{(س١ ، ل(س١)) ، (س٢ ، ل(س٢)) ، ... ، (سن ، ل(سن))}
| سر | س١ | س٢ | سن |
|---|---|---|---|
| ل(سر) | ل(س١) | ل(س٢) | ل(سن) |
أمثلة
نكتب المدى والتوزيع والجدول
متى يكون الجدول توزيعاً احتمالياً؟
نستعمل الشرط الثاني لإيجاد قيمة مجهولة في الجدول.
تمارين ومسائل ٤ - ٢
أطبّق: أجد الجدول والقيمة المجهولة
متغير عشوائي مداه أ = { ٠ ، ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ } و توزيعه الاحتمالي هو: { (س، م س) : س ∈ أ، م ∈ ح } ، ما قيمة م ؟
أي من الآتي لا يمثل جدول توزيع احتمالي؟
إذا كان التوزيع الاحتمالي لمتغير عشوائي = { (٢ ، ٠,٤) ، (٣ ، ب) ، (٤ ، ٢ب) } ، فما قيمة ب؟
زرع شخص ٣ بذور من نوع واحد، فإذا كان احتمال إنبات البذرة الواحدة يساوي ، و كان المتغير العشوائي ق يمثل عدد البذور النابتة.
أكتب جدول التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي ق.
صندوق فيه ٣ كرات حمراء، وَ ٥ كرات بيضاء متجانسة، قام ماجد بسحب عدد من الكرات على التوالي دون إرجاع، على أن يتوقف عن السحب عند ظهور أول كرة بيضاء.
أكتب التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي ع .
