العلامة المعيارية

كيف نقارن علامتين من امتحانين مختلفين؟

يريد ولي أمر أحد الطلبة المقارنة بين علامتي ولده في امتحاني الرياضيات واللغة الإنجليزية لأنهما من توزيعين مختلفين

لنقارن علامتين من توزيعين مختلفين نقيسهما بالمسطرة نفسها.

• ٩٠ أكبر من ٨٥، وهذا صحيح داخل التوزيع الواحد فقط.
• للمقارنة بين توزيعين نحسب العلامتين المعياريتين.

أطرح ⁦μ⁩ ثم أقسم على ⁦σ⁩

مجموع العلامات المعيارية يساوي صفراً

نستعمل الخاصية الأولى لإيجاد علامة مجهولة.

هل تتغير العلامة المعيارية إذا جمعنا أو ضربنا؟

نعكس العملية: نعرف العلامات المعيارية ونطلب ⁦μ⁩ و ⁦σ⁩.

أطبّق: أقارن وأحسب

في امتحان الرياضيات كان الوسط الحسابي للعلامات يساوي ٦٥ والانحراف المعياري يساوي ٨، ما العلامتان المعياريتان لطالبين حصلا على العلامتين ٥٧ ، ٩١ ؟

أعتمد البيانات الواردة في الجدول، لمقارنة مستوى أداء سارة في المباحث الثلاثة:

إذا حُوّلت مفردات توزيع ما إلى علامات معيارية، فكانت كالآتي: صفر ، -٠,٥ ، ل ، -١,٥ ، ٣ ل، فما قيمة ل؟

إذا كان الوسط الحسابي، والانحراف المعياري لمجموعة من القيم هما ٧٠، ٥ على الترتيب.

ما العلامة المعيارية المقابلة للقيمة ٧٥ ؟

حُوّلت القيم الخام حسب العلاقة ص = -٢ س + ٣ حيث س القيمة الخام قبل التعديل، ص القيمة الخام بعد التعديل. كم تصبح العلامة المعيارية للقيمة ٧٥ بعد هذا التعديل؟