المتتاليات الحسابية (العددية)

متتالية تزيد بمقدار ثابت

وكانت الأبعاد عن الطريق على الترتيب، هي: ٧ ، ١٢ ، ١٧ ، ٢٢ ، ٢٧ ، ... ، ١٠٧

• ألاحظ أن ١٢ - ٧ = ١٧ - ١٢ = ٢٢ - ١٧ = ٥

أميّز: هل المتتالية ٣ ، ٥ ، ٧ ، ٩ ، ١١ حسابية؟

أميّز: هل المتتالية ٨ ، ٤ ، ٢ ، ١ حسابية؟

أميّز: هل المتتالية ١ ، -١ ، ١ ، -١ ، ١ حسابية؟

أي حدّ بقانون واحد

• الصورة العامّة للمتتالية الحسابية التي حدّها الأول = أ وأساسها = د هي أ ، أ + د ، أ + ٢د

قارب يبعد ٢٠ م عن الميناء ويبتعد بمعدل ٧م / د ، أجد بعده في نهاية الدقيقة ٢٥

حدّان معروفان يكشفان المتتالية

إذا عرفنا حدّين فقط، فكيف نكتب المتتالية كلها؟

أوساطٌ بين عددين

• ألاحظ أن الأعداد أ ، $\frac{أ + ب}{٢}$ ، ب تشكل متتالية حسابية.
• بوجه عام: إذا أدخلنا أوساطاً حسابية س١ ، س٢ ، ... ، سن بين العددين أ ، ب فإن الأعداد: أ ، س١ ، س٢ ، ... ، سن ، ب تشكل متتالية حسابية عدد حدودها (ن + ٢)

جرّب بنفسك

متتالية حسابية فيها ح٤ = -٣٣ ، ح٩ = -١٣ أجد: رتبة أول حدّ موجب فيها

متتالية حسابية مجموع حدّيها الثاني والثالث ١٥٢ وحدّها السادس يزيد عن حدّها الثامن بمقدار ٨، أكتب حدود هذه المتتالية الحسابية

تتكون كومة من ٢٠٠م^٣^ من الرمل، ينقل سائق شاحنة يوميا منها ٨ م^٣^ ، بعد كم يوم يبقى من الكومة ١١٢م^٣^ من الرمل؟