المتتالية الهندسية

متتالية تتضاعف بنسبة ثابتة

ولزيادة إنتاج العسل يتم فصل خلية النحل كل عام إلى خليتين، وفي العام التالي يتم فصل الخليتين لتصبحا أربع خلايا

• ألاحظ أن ١ ، ٢ ، ٤ ، ٨ ، ... هي حدود المتتالية التي تمثل عدد خلايا النحل
• نسبة ح٢ إلى ح١ = ٢ و نسبة ح٣ إلى ح٢ = ٢ و نسبة ح٤ إلى ح٣ = ٢

• ويمكن كتابة حدود المتتالية الهندسية التي حدّها الأول ( أ ) وأساسها (ر) على الصورة أ ، أ ر ، أ ر^٢^
• وعليه، فإن الحدّ العام يعطى بالقاعدة: حن = أ ر^ن-١^

أميّز: هل المتتالية ٢ ، ٦ ، ١٨ هندسية؟

أميّز: هل المتتالية ١ ، ٤ ، ٦ هندسية؟

أكتب الحدّ العام للمتتالية الهندسية ٢ ، ٦ ، ١٨

الحدّ العام يجيب عن أي سؤال

ثمن الشقة في الطابق الأول ٥٠٠٠٠ دينار، ويقل ثمنها في أي طابق بنسبة ٢٪ عن الطابق الذي تحته. أجد ثمن الشقة في الطابق السادس

من حدود معطاة إلى المتتالية

إذا أعطانا السؤال مجموعات من الحدود، فنكوّن معادلتين ونقسمهما.

أوساطٌ هندسية بين عددين

• ألاحظ أ ، جـ ، ب تشكل متتالية هندسية.

أجد الحدّ السابع من المتتالية الهندسية ٣ ، -٩ ، ٢٧ ، ...

جرّب بنفسك

متتالية هندسية مجموع حدّيها الأول والثاني ١٢، ومجموع حدّيها الثالث والرابع يساوي ١٠٨ . أجد هذه المتتالية