نهايات الاقترانات الدائرية

جدول القيم يكشف نهاية جاس على س

تختلف معدلات نمو الأعشاب خلال فصول وأشهر السنة المختلفة، أي المنحنيات التي تعرفها سابقاً يشبه المنحنيين في الشكل أعلاه؟

• أستخدم جدولاً مناسباً لإيجاد $\lim_{س \to ٠} \frac{جاس}{س}$ (حيث س بالتقدير الدائري)
• ألاحظ أن التعويض المباشر في ق(س) = $\lim_{س \to ٠} \frac{جاس}{س}$ سيعطي $\frac{٠}{٠}$

• إذن $\lim_{س \to ٠} \frac{جاس}{س}$ = ١

نظرية النهايات الدائرية

$\lim_{س \to ٠} \frac{جا أس}{س}$ = أ

$\lim_{س \to ٠} \frac{ظا أس}{س}$ = أ (حيث س بالتقدير الدائري)

أجد ما يأتي:

$\lim_{س \to ٠} \frac{-٣س}{٥ظا٣س}$ $\lim_{س \to ٠} \frac{س جا٣س + ظا^{٢}س}{جا^{٢}س + ظا^{٢}٣س}$

الضرب بمرافق البسط

نتدرب على النهايات الدائرية

أجد ما يأتي، وأتحقق باستخدام برنامج ⁦Microsoft Mathematics⁩ : أ) $\lim_{س \to ٠} \frac{ظا^{٢}٣س}{جا^{٢}٧س}$

• ب. $\lim_{س \to ٠} \frac{١}{س^{٢} ظتا^{٢} \pi س}$

• جـ. $\lim_{س \to ٠} \frac{ظاس جا٥س}{٣س}$

• د. $\lim_{س \to ٠} \frac{-٣جاس}{٥ظا٣س}$

أجد ما يأتي: أ) $\lim_{س \to ٠} \frac{جتاس - جتا٣س}{١ - جتا٧س}$

• ب. $\lim_{س \to ٠} \frac{١ - جتا٥س}{س جا٥س}$

إذا كان ق(س) = $\frac{\sqrt{جا^{٢}س}}{س}$ ، أجد $\lim_{س \to ٠}$ ق(س).

إذا كانت $\lim_{س \to ٠} \frac{أ - جتا ب س}{س^{٢}}$ = $\frac{٩}{٢}$ ، أجد قيم أ ، ب .