نهاية الاقتران عندما س ← ±∞

ماذا يحدث عندما تكبر س بلا حدود؟

الهندسة المعمارية هي إحدى فروع الهندسة التي تُعرف بعلم البناء وفنّه، وتهتم بالرسم والتصميم والديكور، والنواحي الجمالية في المباني.

أمثل الاقتران ق(س) = $\frac{١}{س}$ ثم أدرس سلوك الاقتران ق(س) عندما س تقترب من ± ∞.

خصائص اللانهاية والصور غير المعينة

± ∞ ± جـ = ± ∞

∞ × جـ = { ∞ ، جـ > ٠ ؛ -∞ ، جـ < ٠ }

-∞ × جـ = { -∞ ، جـ > ٠ ؛ ∞ ، جـ < ٠ }

∞ × ∞ = ∞ ، ∞ + ∞ = ∞

$\lim_{س \to \infty}$ س = ∞ ، $\lim_{س \to \infty}$ س^ن^ = ∞^ن^ = ∞

$\lim_{س \to -\infty}$ س = -∞ ، $\lim_{س \to -\infty}$ س^ن^ = (-∞)^ن^ = { ∞ ، ن زوجي ؛ -∞ ، ن فردي }

• الطريقة: ألجأ إلى إخراج المتغير ذي القوة الأعلى في البسط بطريقة العامل المشترك، وكذلك في المقام، ثم أختصر.

نهاية الاقتران النسبي عند اللانهاية

وماذا لو كان الاقتران نسبياً؟

نتدرب على النهايات عند اللانهاية

أجد ما يأتي، وأتحقق باستخدام برنامج ⁦Microsoft Mathematics⁩ : أ) $\lim_{س \to \infty}$ (س^٤^ - ٧١س + ١٥)

• ب. $\lim_{س \to \infty} \frac{(س^{٢} + ٣)(س + ٥)}{(٣س^{٢} + ٣)^{٢}}$

• جـ. $\lim_{س \to \infty}$ ($\frac{س^{٢} - ٢}{س - ١}$ - $\frac{س + ٢}{س + ١}$)

• د. $\lim_{س \to \infty}$ $(\frac{س^{٢} - ٢}{٣س^{٢} + ٢س - ٥})^{٥}$

• هـ. $\lim_{س \to -\infty}$ ($\frac{|٣س^{٢} - ٥|}{٣س^{٢} + ٣}$)

إذا كانت $\lim_{س \to \infty}$ ($\frac{(أ - ٢)س^{٤} + ٣س^{٢} + ٢س - ١}{بس^{٢} + ٣س + ٣}$) = -١ ، أجد قيم أ ، ب .