قواعد التوزيع الإلكتروني

• أستطيع أن أحسب الطاقة والطول الموجي المرافق لنقل إلكترون ذرة الهيدروجين من مدار لآخر.
• أستطيع أن أكتب التركيب الإلكتروني والتمثيل الفلكي لذرات العناصر.

• معادلة بور لفرق الطاقة: $\Delta ط = أ (\frac{1}{ن_1^2} - \frac{1}{ن_2^2})$
• ثابت المعادلة:
• $أ = 2.18 \times 10^{-18}\ \text{J}$

وكيف نحسب تردد الفوتون من طاقته؟

من قفزات الإلكترون إلى خطوط الطيف

عندما يعود إلكترون ذرة الهيدروجين المهيجة إلى حالة الاستقرار، فإنه يعود بقفزة أو عدة قفزات

• في كل قفزة يشع الإلكترون فوتوناً، طاقته مساوية لفرق الطاقة بين المدارين اللذين تم الانتقال بينهما.
• يظهر الفوتون المنبعث على شكل خط من خطوط الطيف الخطي للهيدروجين.
• بذلك نجح بور في تفسير الصفة الخطية لطيف ذرة الهيدروجين كماً وكيفاً.

انتقل إلكترون ذرة الهيدروجين المهيجة من المدار الخامس إلى المدار الأول مباشرة، احسب طاقة الفوتون المنبعث وتردده بالهيرتز.

اعتماداً على الشكل (1-6) أي فروق الطاقة يكون الأقل، بين (المدار الثاني والمدار الأول) أم بين (المدار الرابع والمدار الثالث)؟

من معادلة بور إلى طول الموجة

• اشتق بور معادلة لحساب طول موجة الفوتون المنبعث أو الممتص عند انتقال الإلكترون من مدار لآخر.
• اتفقت المعادلة تماماً مع معادلة رايدبرج التجريبية التي وضعها لحساب الأطوال الموجية المختلفة في طيف الهيدروجين.

• معادلة أينشتاين: $ط_{فوتون} = هـ × ت = هـ × س / ل$
• معادلة بور: $ط_{فوتون} = \Delta ط = أ (\frac{1}{ن_1^2} - \frac{1}{ن_2^2})$
• بمساواة المعادلتين وقسمة الطرفين على $(هـ × س)$:
• $\frac{1}{ل} = \frac{أ}{هـ × س} (\frac{1}{ن_1^2} - \frac{1}{ن_2^2})$
• بتعويض قيم الثوابت هـ، أ، س:
• $\frac{1}{ل} = 1.1 × 10^7 (\frac{1}{ن_1^2} - \frac{1}{ن_2^2}) م^{-1}$
• ن$_1$: رقم المدار الأدنى طاقة، ن$_2$: رقم المدار الأعلى طاقة.

تم تهييج ذرة الهيدروجين المستقرة إلى المدار $ن = 25$، طاقته تساوي $\frac{أ}{25}$ جول / ذرة. ما عدد خطوط الطيف الممكنة عند عودة الإلكترون إلى حالة الاستقرار؟

احسب طول موجة الفوتون الذي يمتلك أعلى طاقة تنبعث من تلك الذرة المهيجة أثناء وصولها لحالة الاستقرار.

احسب تردد الفوتون المنبعث، الذي يمتلك أقل طاقة إشعاع.

ما الذي نجحت فيه نظرية بور وما الذي عجزت عنه؟

• نجحت نظرية بور في إدخال مفهوم الكم في فهم بنية الذرة، وتمكنت من تفسير ثبات الذرة.
• فسّرت أيضاً طيف ذرة الهيدروجين، وأطياف مثيلاتها من الأيونات وحيدة الإلكترون مثل ($He^+, Li^{2+}, Be^{3+}$).
• فشلت في حساب طاقة المستويات وفي تفسير أطياف الذرات عديدة الإلكترونات، الأكثر تعقيداً من ذرة الهيدروجين.

فما النظرية التي تصف كل الذرات بدقة أكبر؟

الميكانيك الكمي: الإلكترون جسيم له خواص الموجة

• قدمت نظرية الميكانيك الكمي (الموجي) تفسيراً مقبولاً، وفهماً شاملاً، لبنية الذرات عديدة الإلكترونات.
• الطبيعة الموجية للجسيمات المتحركة:
• أكد العالم دي برولي ⁦(De Broglie)⁩ أن الإلكترون جسيم مادي، وبسبب حركته يمتلك خواص موجية.
• يستطيع إشعاع أمواج ذات أطوال موجية، وترددات وطاقات محددة.
• معادلة الموجة: اشتق العالم شرودنجر ⁦(Schrodinger)⁩ معادلة رياضية تصف بنية الذرة.
• نتج عن حل هذه المعادلة ثلاثة أعداد كمية، أدت إلى فهم أكثر لبنية الذرة.

العدد الكمي الرئيس: في أي غلاف يقع الإلكترون؟

• يأخذ قيماً صحيحة (1، 2، 3، ... ∞)، ويرمز لكل قيمة برمز معين حسب الجدول.

• تزداد طاقة المستوى الرئيس بزيادة قيمة ⁦(n)⁩.
• يطلق مصطلح (غلاف ⁦shell⁩) على مستوى الطاقة الرئيس.

العدد الكمي الفرعي: أي مستوى فرعي داخل الغلاف؟

• كل مستوى طاقة رئيس يحوي واحداً أو أكثر من مستويات الطاقة الفرعية (أغلفة فرعية).
• لكل مستوى فرعي عدد كمي فرعي ($l$) يشير إليه.

• يأخذ قيماً عددية $0, 1, 2, ... (n-1)$، ويرمز لكل قيمة برمز معين حسب الجدول.

• تزداد طاقة المستوى الفرعي بزيادة قيمة ($l$) ضمن نفس المستوى الرئيس.
• يزداد عدد المستويات الفرعية في المستوى الرئيس بزيادة العدد الكمي الرئيس، ليكون دائماً مساوياً لقيمة ($n$).
• المستوى الرئيس الأول: مستوى فرعي واحد قيمة ($l$) له تساوي صفراً، ويرمز له بالرمز $1\text{s}$.
• المستوى الرئيس الثاني: مستويان فرعيان قيمة ($l$) لهما (0، 1)، ويرمز لهما بالرمزين ($2\text{s}$، $2\text{p}$).

في المستوى الرئيس $n = 4$: اكتب جميع قيم العدد الكمي الفرعي الممكنة. ما رموز تلك المستويات الفرعية؟ وما عددها؟

ما الذي يحدد طاقة المستوى الفرعي؟

• طاقة المستوى الفرعي الواحد تعتمد على العددين الكميين $n$ و $l$ فقط.

• كلما أصبحت قيمة ($n$) أكبر، يصبح الفرق بين طاقة المستويات الرئيسة المتتابعة أقل.
• يؤدي ذلك إلى تداخل بين المستويات الفرعية، ويصبح هذا التداخل أكثر وضوحاً في المستويات الأعلى.

رتب المستويات الفرعية الآتية حسب طاقتها: $1\text{s}$، $3\text{s}$، $2\text{s}$.

العدد الكمي المغناطيسي: كم فلكاً وإلى أين يتجه؟

• له قيم عددية صحيحة من $(l+ ... 0 ... l-)$
• $-l, \ldots, 0, \ldots, +l$
• لكل مستوى فرعي معين ($l$) مجموعة من الأعداد الكمية المغناطيسية ($m_l$)، عددها يساوي $(2l + 1)$.

في المستوى الرئيس $n = 4$: اكتب جميع قيم ($l$) الممكنة، وجميع القيم الممكنة للعدد الكمي المغناطيسي ($m_l$) في المستوى الفرعي $l = 2$.

ما عدد الأفلاك الموجودة في ذلك المستوى الفرعي؟ وما رمز مجموعة تلك الأفلاك؟

الفلك: أين يُحتمل أن نجد الإلكترون؟

• اعتبرت نظرية بور أن الإلكترون جسيم يدور في مدار محدد، وعلى بعد ثابت من النواة.
• أكدت نظرية الميكانيك الكمي الطبيعة المزدوجة للإلكترون، ووصفت حركته عن طريق الاحتمالات.
• كل مستوى طاقة فرعي يتكون من فلك واحد أو أكثر.

• المستوى الفرعي ($l = 0$) يتكون من فلك واحد فقط، عبارة عن كرة ضبابية تزداد كثافتها كلما اقتربنا من النواة.
• تتشابه أفلاك $\text{s}$ في جميع المستويات في الشكل، وتختلف في الحجم والطاقة.
• تزداد طاقة الفلك وحجمه بزيادة قيمة ($n$).

• المستوى الفرعي ($l = 1$) يحتوي على ثلاثة أفلاك ($p_x$، $p_y$، $p_z$)، كل منها ضبابة ممتدة على المحور، ومركزها النواة، وتشبه (∞).
• أفلاك $p$ لنفس المستوى الرئيس تتشابه في الشكل والحجم والطاقة، لكنها تختلف في الاتجاه الفراغي.

• المستوى الفرعي $d$ ($l=2$) يحتوي على خمسة أفلاك، تأخذ أشكالاً أخرى مختلفة.
• المستوى الفرعي $f$ ($l=3$) يحتوي على سبعة أفلاك مختلفة.

العدد الكمي المغزلي: كيف يدور الإلكترون حول محوره؟

وقد تم إضافة العدد الكمي المغزلي ⁦m⁩$_s$ الذي يصف حركة الإلكترون حول محوره كعدد كمي رابع.

• الإلكترون جسيم له شحنة سالبة، يدور حول النواة، ويدور حول محوره (حركة مغزلية).
• قد يكون اتجاه الغزل باتجاه عقارب الساعة، أو بعكس اتجاه عقارب الساعة.
• ينشأ عن حركة الإلكترون مجال مغناطيسي، يكون اتجاهه متعامداً على اتجاه الغزل، وقد يكون إلى أعلى أو إلى أسفل.

• قيمتان فقط:
• $+\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}$

من الفلك إلى أعداده الأربعة

كيف نكتب أعداد إلكترون في فلك محدد؟

كيف تتوزع الإلكترونات في الذرات الأكثر تعقيداً؟

يتواجد إلكترون ذرة الهيدروجين المستقرة، في أقل مستوى ممكن للطاقة، حيث يتواجد في الفلك ($1\text{s}$). ولكن كيف تتوزع الإلكترونات في الذرات الأكثر تعقيداً، مثل ذرة الذهب ⁦Au⁩ التي تملك (79 إلكتروناً)؟

• ثلاث قواعد تحدد كيفية توزيع الإلكترونات:

1. قاعدة باولي (مبدأ الاستبعاد).
2. قاعدة أوفباو (مبدأ التصاعدي).
3. قاعدة هوند (التمثيل الفلكي).

• يتحدد عدد الإلكترونات في أي فلك بإلكترونين فقط.
• يشترط أن يتعاكس الإلكترونان في اتجاه غزلهما.
• السعة القصوى للمستويات الفرعية تعرف من عدد الأفلاك لكل منها، لأن الفلك الواحد يتسع لإلكترونين فقط.

كيف يتعارض وجود ثلاثة إلكترونات في الفلك $2p_x$ مع قاعدة باولي؟

ما علاقة عدد المستويات الفرعية في المستوى الرئيس والعدد الكمي للمستوى الرئيس؟

ما العلاقة الرياضية بين عدد الأفلاك الكلية في المستوى والعدد الكمي للمستوى الرئيس؟

ما العلاقة الرياضية بين أقصى عدد للإلكترونات في المستوى الرئيس والعدد الكمي للمستوى الرئيس؟

ما العلاقة الرياضية بين أقصى عدد للإلكترونات في المستوى الفرعي وقيمة العدد الكمي الفرعي له؟

أوفباو: نملأ الأقل طاقة أولاً

• عند توزيع الإلكترونات على مجموعات الأفلاك (المستويات الفرعية) يجب مراعاة ما يأتي:
• البدء بالمستوى الأقل طاقة للأعلى حسب الترتيب الآتي:
• $1\text{s} < 2\text{s} < 2\text{p} < 3\text{s} < 3\text{p} < 4\text{s}$
• $3\text{d} < 4\text{p} < 5\text{s} < 4\text{d} < 5\text{p} < 6\text{s}$
• $4\text{f} < 5\text{d} < 6\text{p} < 7\text{s}$
• مراعاة السعة القصوى من الإلكترونات لكل مستوى فرعي.
• أن لا يقل عدد الإلكترونات الموزعة للذرة المتعادلة أو يزيد عن عددها الذري.
• الحالات الخاصة: ينتهي التركيب الإلكتروني للذرة بـ $(n-1)d^4$ أو $(n-1)d^9$.
• يتم نقل إلكترون واحد من $ns$ إلى $(n-1)d$ ليصبح $d^5$ (نصف ممتلئ) أو $d^{10}$ (ممتلئ).
• فتصبح الذرة أكثر ثباتاً.

رتب المستويات الفرعية الآتية في ذرة ما حسب الطاقة: $5\text{s}$، $3\text{d}$، $4\text{s}$، $4\text{f}$، $5\text{p}$.

اكتب التركيب الإلكتروني لكل من الذرات الآتية: $_9$F، $_{12}$Mg، $_{42}$Mo، $_{21}$Sc.

اختصار التركيب الإلكتروني بالعنصر النبيل

• يمكن كتابة التركيب الإلكتروني للذرة بدلالة العنصر النبيل، الذي يسبقه في الجدول الدوري مباشرة.
• تتميز العناصر النبيلة بأن جميع مستويات الطاقة المعبأة فيها ممتلئة كاملاً بالإلكترونات، وتقع في العمود الأخير من الجدول الدوري للعناصر.

اكتب التركيب الإلكتروني لكل من الذرات الواردة في مثال (12) بدلالة العنصر النبيل.

هوند: الإلكترونات تتوزع قبل أن تزدوج

• يستفاد من قاعدة هوند في تحديد التمثيل الفلكي للذرة، وتحديد عدد الإلكترونات المفردة، التي نحدد من خلالها الصفات المغناطيسية للذرة.

• تزداد الصفة البارامغناطيسية بزيادة عدد الإلكترونات المفردة.

اكتب التركيب الإلكتروني لذرة النيتروجين. ما المستوى الفرعي الأخير في ذرة النيتروجين؟ وما عدد أفلاكه؟

يوضح الشكل (1-13) احتمالين لتوزيع إلكترونات ذرة النيتروجين، اكتب ثلاثة احتمالات أخرى ممكنة لتوزيع الإلكترونات.

أي الاحتمالات يمثل الحالة الأكثر ثباتاً؟ فسر ذلك.

في الذرات الآتية: $_{10}\text{Ne}$، $_{5}\text{B}$، $_{28}\text{Ni}$:

اكتب التركيب الإلكتروني لكل ذرة، وما عدد الإلكترونات المفردة في كل ذرة؟ وأي منها تملك صفة بارامغناطيسية؟

إلكترونات التكافؤ: من يحدد صفات العنصر؟

• نحسب إلكترونات التكافؤ اعتماداً على التركيب الإلكتروني للذرة باستخدام القواعد الآتية:
• ينتهي التركيب بـ $ns$ أو $np$: عددها يساوي مجموع الإلكترونات ($ns$) أو ($np$) إن وجد.
• ينتهي التركيب بـ $(n-1)d$ (عنصر انتقالي):
• إذا كان ($(n-1)d$) غير ممتلئ، فعددها مجموع الإلكترونات $(n-1)d$ و $ns$.
• إذا كان ($(n-1)d$) ممتلئاً، فعددها عدد الإلكترونات $ns$ فقط.

احسب عدد إلكترونات التكافؤ لكل ذرة مما يأتي: $_{7}\text{N}$، $_{13}\text{Al}$، $_{18}\text{Ar}$، $_{23}\text{V}$

الليزر: ضوء يمسك الخلية ويقصّها

أسئلة الوحدة: اختبر نفسك

أي الآتية ليست من خصائص الطيف الذري؟

• أ. ينتج عن تهييج ذرات عنصر في الحالة الغازية.

• ب. لكل عنصر طيف ذري خاص به.

• ج. يتكون من مناطق مضيئة متتابعة.

• د. يظهر نتيجة لانتقال الإلكترون من مدار لآخر.

أي العبارات الآتية صحيحة فيما يخص الفلك ⁦(s)⁩؟

• أ. يتواجد في جميع المستويات الرئيسة.

• ب. يقل حجمه بزيادة قيمة ⁦(n)⁩.

• ج. تزداد سعته بزيادة قيمة ⁦(n)⁩.

• د. يتغير شكله الكروي بتغير قيمة ⁦(n)⁩.

في أي الانتقالات الإلكترونية الآتية في ذرة الهيدروجين تنتج الموجة الضوئية الأكثر طولاً؟

• أ. من المدار الثاني إلى المدار الأول.

• ب. من المدار الرابع إلى المدار الأول.

• ج. من المدار الثالث إلى المدار الثاني.

• د. من المدار الرابع إلى المدار الثالث.

أي الأزواج الآتية يمتلك طاقة متساوية في نفس الذرة؟

• أ. $(2\text{s}, 3\text{s})$

• ب. $(3\text{s}, 3\text{p})$

• ج. $(2p_x, 3p_x)$

• د. $(2p_x, 2p_y)$

ما العدد الكمي الذي يحدد خاصية الاتجاه الفراغي للفلك؟

• أ. الرئيس ⁦(n)⁩

• ب. الفرعي ⁦(l)⁩

• ج. المغناطيسي ⁦(m_l)⁩

• د. المغزلي ⁦(m_s)⁩

أي الآتية يمكن تفسير طيفه الذري من خلال نظرية بور؟

• أ. $\text{Be}^{2+}$

• ب. $\text{Li}^{2+}$

• ج. $\text{He}^{+}$

• د. $\text{B}^{2+}$

أي المستويات الفرعية الآتية لها أقل طاقة في نفس الذرة؟

• أ. $4\text{f}$

• ب. $7\text{s}$

• ج. $5\text{d}$

• د. $6\text{p}$

أي من مجموعات الأعداد الكمية الآتية غير مقبولة؟

• أ. $n=4$، $l=3$، $m_l=2$، $m_s=+\frac{1}{2}$

• ب. $n=3$، $l=2$، $m_l=2$، $m_s=+\frac{1}{2}$

• ج. $n=3$، $l=2$، $m_l=0$، $m_s=-\frac{1}{2}$

• د. $n=3$، $l=2$، $m_l=3$، $m_s=+\frac{1}{2}$

ما التركيب الإلكتروني الصحيح لذرة الفضة ⁦Ag (⁩ع. ذ. = 47)؟

• أ. $[\text{Kr}]4\text{s}^{1}3\text{d}^{10}$

• ب. $[\text{Kr}]5\text{s}^{1}5\text{d}^{10}$

• ج. $[\text{Kr}]5\text{s}^{1}4\text{d}^{10}$

• د. $[\text{Kr}]5\text{s}^{2}4\text{d}^{9}$

ما القاعدة التي أفادت في تحديد سعة الفلك بإلكترونين متعاكسين في اتجاه الغزل؟

• ب. باولي

• ج. أوفباو

وضح المقصود بكل من المصطلحات الآتية: الطيف الذري، مبدأ آينشتاين، المدار

وضح المقصود بالفلك.

وضح المقصود بالعدد الكمي الرئيس.

وضح المقصود بالذرة البارامغناطيسية.

وضح المقصود بالعدد الذري.

فسر علمياً: يختلف الطيف الخطي لأيون $\text{Be}^{3+}$ عن الطيف الخطي لذرة الهيدروجين.

فسر علمياً: التركيب الإلكتروني لذرة النحاس، $_{29}\text{Cu}$، $[\text{Ar}]4\text{s}^{1}3\text{d}^{10}$، بدلاً من $[\text{Ar}]4\text{s}^{2}3\text{d}^{9}$.

فسر علمياً: وجود إلكترونين في فلك واحد على الرغم من تشابههما الكهربائية.

أي الأعداد الكمية يحدد كلاً من:

حجم الفلك، طاقة الفلك، شكل الفلك، بعد الإلكترون عن النواة، اتجاه الفلك، اتجاه المجال المغناطيسي الناتج عن دوران غاز الإلكترون؟

اكتب جميع قيم الأعداد الكمية الأربعة الممكنة للإلكترون الأخير في الذرات الآتية: $_{11}\text{Na}$، $_7\text{N}$، $_{13}\text{Al}$

قارن بين الفلكين $3p$ و $4p_x$ لذرة ما من حيث: الشكل، الطاقة، الحجم، الاتجاه الفراغي، السعة القصوى من الإلكترونات.

أي الرموز الآتية مقبول وأيها غير مقبول عند إجراء التركيب الإلكتروني للذرات؟ $4s^1, 2p^7, 4d^9, 3f^{11}, 3d^1, 5p^3$

في كل من الذرات الآتية: $_{12}\text{Mg}$، $_{35}\text{Br}$، $_{18}\text{Ar}$، $_{33}\text{As}$:

اكتب التركيب الإلكتروني، وما عدد إلكترونات التكافؤ؟ وما عدد الإلكترونات المفردة؟

انتقل إلكترون ذرة الهيدروجين المهيجة من المدار الخامس إلى المدار الثاني بقفزة واحدة، احسب:

طول موجة الفوتون بالنانومتر، وتردد الفوتون بالهيرتز، والطاقة المنبعثة بالجول.

هل يقع الضوء الناتج في منطقة الضوء المرئي؟

تم تهييج ذرة الهيدروجين المستقرة، فانتقل الإلكترون إلى المدار الخامس، وأثناء عودته إلى مدار أقل طاقة انبعث فوتون بطول موجة 1280 نانومتر. ما رقم المدار الذي وصله الإلكترون؟

تم تهييج ذرة الهيدروجين المستقرة إلى مستوى طاقته تساوي $-8.72 \times 10^{-20}$ جول / ذرة.

ما عدد خطوط الطيف الذري الناتج عند عودة الإلكترون إلى حالة الاستقرار؟ واحسب تردد الموجة المنبعثة التي تمتلك أقل طاقة إشعاع ممكنة.