ميكانيكا الكم والذرة

• المقارنة بين أنواع الطيف الكهرومغناطيسي عملياً.
• توظيف فرضيات نظرية بور لذرة الهيدروجين في بناء نموذج للذرة.
• إجراء حسابات رياضية باستخدام معادلة بور.

الضوء: موجة لها طول موجي وتردد

تعلمت أن الضوء المرئي، شكل من أشكال الطاقة، ونوع من الأمواج الكهرومغناطيسية

• الأمواج الكهرومغناطيسية تتألف من مركبتين متعامدتين: مركبة المجال الكهربائي ومركبة المجال المغناطيسي.
• أمثلة أخرى: أمواج الميكروويف في تسخين الطعام وطهيه، وأمواج الهاتف المحمول، وأمواج الرادار.
• والأشعة السينية التي يستخدمها الأطباء في فحص العظام والأسنان، والأمواج التي تحمل برامج الإذاعة والتلفاز.

• وحدات قياسه: المتر أو النانومتر.

• العلاقة بينهما: طول الموجة يتناسب عكسياً مع التردد، وتربط بينهما العلاقة الرياضية الآتية:

• س سرعة الأمواج الكهرومغناطيسية، وهي ثابتة في الوسط الواحد، وتساوي $3 × 10^8$ م/ث في الفراغ.

قارن بين الأمواج (أ) و(ب) في الشكل (1-1) من حيث: طول الموجة، والتردد.

ما نوع العلاقة بين الطول الموجي والتردد؟

حدد على الشكل: قمة موجة، قاع موجة، طولاً موجياً.

الطيف الكهرومغناطيسي: أمواج لا نراها

ويتضمن الطيف الكهرومغناطيسي الكامل مجموعة من الإشعاعات الأخرى غير المرئية إلى جانب الطيف المرئي

• هذه الإشعاعات تختلف في الطول الموجي والتردد، كما في الشكل (1-2).

• الطيف المرئي: تتراوح أطواله الموجية بين $380 - 750$ نانومتر.

ما مدى الأطوال الموجية للطيف المرئي؟

أي الأمواج الكهرومغناطيسية الأطول؟ وأيها الأقصر؟

أي الأمواج الكهرومغناطيسية الأعلى تردداً؟ وأيها الأقل تردداً؟

الطيف المتصل: ألوان الضوء الأبيض

عند مرور الضوء المرئي (ضوء الشمس) عبر منشور ثلاثي فإنه يتحلل إلى سبعة ألوان

• تظهر مناطق مضيئة متتابعة، مرتبة حسب أطوالها الموجية بدءاً باللون البنفسجي وانتهاءً باللون الأحمر.

• مثال آخر: يعد طيف مصباح سلك التنجستون الكهربائي متصلاً.

هناك نوع آخر من الطيف: الطيف المنفصل (الذري).

الطيف الذري: بصمة العنصر

• التفريغ الكهربائي: تحت فرق جهد كهربائي مرتفع في أنبوب يحتوي على غاز تحت ضغط منخفض.

• الطيف الذري خاصية مميزة للعنصر: لا يوجد عنصران لهما نفس الطيف، وهو يشبه بصمة الإصبع.
• السبكتروجراف ⁦(Spectrograph)⁩: جهاز التحليل الطيفي للإشعاعات، يستخدمه علماء الفيزياء في التعرف على مكونات بعض النجوم.

قارن بين الطيف المتصل والطيف المنفصل من حيث: تتابع المناطق المضيئة، وأعط مثالاً لكل منها.

هل يوجد عنصران لهما نفس الطيف الذري؟

بلانك وأينشتاين: الطاقة تأتي في كمّات

واجهت المحاولات المبكرة لتفسير الأطياف الخطية، على أساس حركة الإلكترونات في الذرة كما وصفها رذرفورد فشلاً كبيراً

• السبب: الإلكترون (جسيم مشحون) يتحرك بسرعة حول النواة، وبذلك فإنه يفقد طاقته باستمرار.
• النتيجة: يتحرك في مسار لولبي نحو النواة حتى يسقط فيها حسب قوانين الفيزياء الكلاسيكية، وبذلك يتدمر البناء الذري.

• هـ: ثابت بلانك ($6.626 × 10^{-34}$ جول. ثانية).
• ن: عدد صحيح (1، 2، 3...)، وت: تردد الإشعاع (هيرتز).

• أينشتاين ⁦(Einstein) 1905⁩م: تتناسب طاقة الفوتون طردياً مع تردده كما في المعادلة:

افتراضات بور: مدارات محددة الطاقة

• بور ⁦(Bohr) 1913⁩م: طور نظرية اعتمدت على مبدأ كل من بلانك وأينشتاين، وفسرت بنجاح طيف ذرة الهيدروجين.
• الافتراض: الإلكترون في الذرة يمتلك كميات محددة ومعينة فقط من الطاقة، فيكون محصوراً بمستويات طاقة محددة.
• الإلكترون يتحرك حول النواة في مدارات ذات طاقة ونصف قطر ثابتين، وتحدد طاقته المدار الذي يتواجد فيه.
• ولا يتواجد الإلكترون أبداً بين المدارات.
• المدارات في نفس الذرة تختلف في طاقتها، وفي بعدها عن النواة، وفي سعتها من الإلكترونات.

• تصور المدار: قشرة كروية ذات سمك متناه في الدقة، وقطر محدد يدور فيه الإلكترون على بعد ثابت من النواة.
• اشتق بور معادلة رياضية لحساب طاقة الإلكترون في كل مدار في ذرة الهيدروجين:

• ط ن: طاقة الإلكترون في المدار (جول / ذرة).
• أ: ثابت بور = $2.18 × 10^{-18}$ جول.

رتب المدارات: أ. المدار الثاني

• ب. المدار الخامس

• ج. المدار ن = ∞ حسب طاقتها، ماذا تستنتج من ذلك؟

الحالة المستقرة والحالة المهيجة

• ذرة الهيدروجين أقل طاقة وأكثر ثباتاً عندما يكون (ن = 1)، وهي الحالة المستقرة.
• وحيث إن (ن لا تساوي صفراً)، فإن طاقة الإلكترون لن تكون أقل من طاقة المدار الأول، وبالتالي لن يقع في النواة أبداً.
• وبذلك فسر بور ثباتية الذرة، خلافاً لنموذج رذرفورد.

• وتكون متأينة منزوعة الإلكترون عندما يكون (ن = ∞).

وماذا يحدث للطاقة عندما ينتقل الإلكترون بين المدارات؟

الانتقال بين المدارات: كم طاقة يكسبها الإلكترون؟

• عندما ينتقل الإلكترون من مدار إلى آخر فإنه يكتسب أو يفقد طاقة محددة مساوية تماماً لفرق الطاقة بينهما، ويمكن حسابها من العلاقة:

• ن1: رقم المدار الذي ينتقل منه الإلكترون، ون2: رقم المدار الذي ينتقل إليه.
• الإشارة: تكون إشارة $\Delta ط$ موجبة عندما تكون الطاقة ممتصة، وسالبة عندما تكون الطاقة منبعثة.
• وحيث إن طاقة الفوتون تكون موجبة دائماً، فإن ط$_{\text{فوتون}}$ = $| \Delta ط |$، وهي مكمّاة دائماً.

تأكد من فهمك