نظرية الميكانيك الكمي الموجي

فكرتان بنتا نظرية الذرة

قدمت نظرية الميكانيك الكمي (الموجي) تفسيراً مقبولاً، وفهماً شاملاً، لبنية الذرات عديدة الإلكترونات

• ويستطيع إشعاع أمواج ذات أطوال موجية، وترددات وطاقات محددة.

• ونتج عن حل هذه المعادلة (ثلاثة أعداد كمية)، أدت إلى فهم أكثر لبنية الذرة

فما أول هذه الأعداد الثلاثة؟

العدد الذي يرتب مستويات الطاقة

• طاقة المستوى الرئيس.
• والبعد عن النواة.
• وعدد الإلكترونات في المستوى.
• وحجم الحيز الذي يشغله الإلكترون.

• ويأخذ العدد الكمي الرئيس قيماً صحيحة (1، 2، 3، … ∞)

• وتزداد طاقة المستوى بزيادة قيمة ⁦(n)⁩
• ويطلق مصطلح (غلاف ⁦shell⁩) على مستوى الطاقة الرئيس.

وداخل كل مستوى رئيس، ما الذي نجده؟

المستويات الفرعية داخل المستوى

• افترضت نظرية الميكانيك الكمي أن كل مستوى طاقة رئيس يحوي على واحد أو أكثر من
• ولكل مستوى فرعي
• ويحدد العدد الكمي الفرعي طاقة المستوى الفرعي وشكله.
• ويمكن لهذا العدد الكمي أن يأخذ قيماً عددية 0، 1، 2،

  ⁨(n-1)⁩

• وتزداد طاقة المستوى الفرعي، بزيادة قيمة ⁦(l)⁩، ضمن نفس المستوى الرئيس
• ويزداد عدد المستويات الفرعية في المستوى الرئيس بزيادة العدد الكمي الرئيس، ليكون دائماً مساوياً لقيمة ⁦(n)⁩.

• يوجد في المستوى الرئيس الأول مستوى فرعي واحد قيمة ⁦(l)⁩ له تساوي صفراً، ويرمز له بالرمز $1s$
• أما المستوى الرئيس الثاني ففيه مستويان فرعيان قيمة ⁦(l)⁩ لهما (0، 1)، ويرمز لهما بالرمزين ($2s$، $2p$).

وكيف نرتب طاقة هذه المستويات الفرعية كلها؟

من الأقل طاقة إلى الأعلى

• تعتمد طاقة المستوى الفرعي الواحد على العددين الكميين ⁦n⁩ و ⁦l⁩ فقط.

• يصبح الفرق بين طاقة المستويات الرئيسة المتتابعة أقل؛ ما يؤدي إلى تداخل بين المستويات الفرعية
• فعلى سبيل المثال، المستوى $4s$ أقل طاقة من المستوى $3d$

بعد المستوى والشكل، ماذا عن اتجاه الفلك في الفراغ؟

كم فلكاً في كل مستوى فرعي؟

• والعدد الكمي المغناطيسي له قيم عددية صحيحة من (⁦+l⁩، .....، 0، .....، ⁦-l⁩)
• ولكل مستوى فرعي ⁦(l)⁩ مجموعة من الأعداد الكمية المغناطيسية ⁦(ml)⁩، عددها يساوي ⁦(2l+1)⁩.

وما شكل الفلك الذي يحمله هذا العدد؟

ضباب احتمالات حول النواة

• أما نظرية الميكانيك الكمي فأكدت الطبيعة المزدوجة للإلكترون، ووصفت حركة الإلكترون عن طريق الاحتمالات

• فالمستوى الفرعي ⁦s (l=0)⁩ يتكون من فلك واحد فقط، عبارة عن كرة ضبابية تزداد كثافتها كلما اقتربنا من النواة

• وتتشابه أفلاك ⁦s⁩ في جميع المستويات في الشكل، وتختلف في الحجم والطاقة، وتزداد طاقة الفلك وحجمه بزيادة قيمة ⁦(n)⁩.

• أما المستوى الفرعي ⁦p (l=1)⁩ فيحتوي على ثلاثة أفلاك ($p_x, p_y, p_z$)
• كل منها ضبابة ممتدة على المحور، ومركزها النواة، وتشبه (∞)

• من الملاحظ أن أفلاك ⁦p⁩ لنفس المستوى الرئيس، تتشابه في الشكل والحجم والطاقة، لكنها تختلف في الاتجاه الفراغي

• أما المستوى الفرعي ⁦d (l=2)⁩ فإنه يحتوي على خمسة أفلاك، تأخذ أشكالاً أخرى مختلفة

• أما المستوى الفرعي ⁦f (l=3)⁩ فإنه يحتوي على سبعة أفلاك مختلفة.

• جدول (1-1): قيم أعداد الكم ⁦(n, l, ml)⁩ لجميع المستويات الأربعة الأولى في ذرة ما

• وقد تم إضافة العدد الكمي المغزلي $m_s$ الذي يصف حركة الإلكترون حول محوره كعدد كمي رابع.

فما هذا العدد الرابع؟

اتجاه غزل الإلكترون

• الإلكترون جسيم له شحنة سالبة، يدور حول النواة، ويدور حول محوره (حركة مغزلية)
• وقد يكون اتجاه غزل الإلكترون باتجاه عقارب الساعة، أو بعكس اتجاه عقارب الساعة.

• وينشأ عن حركة الإلكترون مجال مغناطيسي
• ويكون اتجاه المجال متعامداً على اتجاه غزل الإلكترون، وقد يكون إلى أعلى أو إلى أسفل.

• ($+1/2$، $-1/2$)