الفائدة

الفائدة: ماذا يأخذ البنك وماذا يعطيك؟

يستثمر بعض الناس نقودهم عن طريق إيداعها في البنوك، حيث يقوم البنك باستثمارها في مشاريع تحقق لهم نسبة معينة من الأرباح، ويعطي فوائد للذين يدّخرون لديه بنسبة معينة، تسمى نسبة فائدة. وعندما يقترض أصحاب الأعمال من البنك، فإنه يأخذ منهم نسبة فائدة أيضاً مقابل ذلك.

ما مقدار الزيادة التي تحصل عليها أم العبد بعد ٦ سنوات؟

ماذا تسمى هذه الزيادة؟ النسبة المئوية للزيادة ١٠٪ ، لماذا؟

ما جملة المبلغ الذي ستحصل عليه بعد ٦ سنوات؟

ما العوامل المؤثرة في الفائدة؟

ما الفائدة؟ وما نوعاها؟

• يعبر عنه عادة بنسبة مئوية تسمى "سعر الفائدة" أو "معدل الفائدة"، وهي نوعان:

• أي أنه بعد نهاية كل فترة زمنية يكون لدينا أصل جديد، وهذا الأصل الجديد هو أصل المبلغ السابق مضافاً إليه الفائدة من الفترة السابقة.

ثلاثة عوامل تحدد الفائدة

• أصل المبلغ، ويرمز له بالرمز (م): وهو عبارة عن مبلغ القرض، أو المبلغ المستثمر.
• معدل الفائدة ويرمز لها بالرمز (ع): هو العائد من وحدة رأس المال (دينار) لكل وحدة زمن (سنة)
• الفترة الزمنية ويرمز لها بالرمز (ن): وهي عبارة عن مدة القرض، أو مدة الاستثمار.

كيف نحسب الفائدة البسيطة وجملة المبلغ؟

• تستخدم الفائدة البسيطة عند اقتراض الأموال، أو استثمارها لفترة زمنية قصيرة الأجل (عادة أقل من سنة)،
• تحسب دائماً على أصل المبلغ عن كل وحدة زمنية، أي أنها لا تعتبر من فترة زمنية إلى أخرى عند ثبات أصل القرض، أو أصل المبلغ المستثمر.

• تسمى هذه الفائدة بالفائدة البسيطة، وتحسب بالعلاقة:

• جملة المبلغ بفائدة بسيطة = المبلغ الأصلي + الفائدة البسيطة

• حيث:
• (ف) هي الفائدة
• (م) أصل المبلغ
• (ع) معدل الفائدة
• (ن) الفترة الزمنية، أو المدة بالسنوات
• وإذا كانت بالأشهر = عدد الأشهر ÷ ١٢

فماذا لو عرفنا الفائدة وأردنا أصل المبلغ؟

أكمل الفراغ في الجدول الآتي:

الفائدة التجارية والصحيحة: كم يوماً في السنة؟

• إذا كانت مدة الإيداع بالأيام، نميز بين طريقتين لحساب الفائدة البسيطة:

• أي ن = المدة بالأيام ÷ ٣٦٠

• أي ن = المدة بالأيام ÷ ٣٦٥

تمارين: طبّق ما تعلّمت عن الفائدة

س١: أودعت عبير مبلغاً قدره $١٣٨٠٠$ دينار في بنك لمدة $١٠$ أشهر ، بمعدل فائدة بسيطة $٤٪$ سنوياً ، أجد:

• أ. مقدار الفائدة.

• ب. الجملة البسيطة للمبلغ في نهاية المدة.

س٢: أجد مقدار المبلغ الذي يجب إيداعه في بنك لمدة $٨$ سنوات ، للحصول على جملة مقدارها $٥٦٠٠$ دينار بمعدل فائدة بسيطة $٥٪$.

س٣: أحسب عدد الأشهر اللازمة لاستثمار مبلغ قدره $٢٤٠٠٠$ دينار ، بمعدل فائدة بسيطة $٨٪$ سنوياً ليعطي فائدة قدرها $٨٠٠$ دينار.

س٤: اقترض تاجر من البنك مبلغ $١٢٠٠٠$ دينار ، بمعدل فائدة بسيطة مقدارها $١١٪$ لمدة $٣$ سنوات أحسب جملة المبلغ.

س٥: قامت فيروز باستثمار مبلغ $١٢٠٠٠$ دينار ، بمعدل فائدة $٣٪$ سنوياً من أصل المبلغ المستثمر. أجد:

• أ. الفائدة التي تحصل عليها فيروز في $٣$ أشهر.

• ب. الفترة الزمنية اللازمة للحصول على عوائد قدرها $٢١٦٠$ ديناراً.

س٦: أودع جورج مبلغ $٨٠٠٠$ دينار لمدة $٢٤٠$ يوماً ، بمعدل فائدة بسيطة $١٢٪$ سنوياً. أحسب الفائدة التجارية والصحيحة.

س٧: حصلت لبنى على فوائد من البنك قيمتها $٤٢٠$ ديناراً مقابل استثمارها مبلغ $١٢٠٠٠$ دينار في حساب الربح البسيط لمدة $٧$ شهور. أجد معدل الفائدة البسيطة التي يمنحها البنك للبنى.