ملخص تمثيل الاقترانات المثلثية بيانياً، الرياضيات

الاقترانات الجيبية

• الاقترانات الجيبية ⁦(sinusoidal functions)⁩ هي اقترانات الجيب وجيب التمام الناتجة من تحويل هندسي أو أكثر لمنحنى الاقترانين الرئيسين: $f(x) = \sin x$ و $f(x) = \cos x$.
• بوجة عام، فإنَّ الصورة العامة للاقترانات الجيبية هي: $g(x) = a \sin (bx - c) + d$ $g(x) = a \cos (bx - c) + d$

مفهوم أساسي: سعة الاقترانات الجيبية

• سعة الاقترانات الجيبية: بالكلمات: سعة منحنى الاقتران الجيبي هي نصف المسافة بين قيمتيه العظمى والصغرى، أو نصف ارتفاع الموجة.

مفهوم أساسي: طول دورة الاقترانات الجيبية

• طول دورة الاقترانات الجيبية: بالكلمات: طول دورة الاقتران الجيبي هو المسافة بين مجموعتين مُتكرّرتين من النقاط على منحناه.

مفهوم أساسي: الحركة التوافقية البسيطة

• الحركة التوافقية البسيطة: إذا كانت المعادلة التي تصف الإزاحة $y$ لجسم من موقع الاتزان مع الزمن $t$ هي: $g(t) = a \sin \omega t \quad \text{or} \quad g(t) = a \cos \omega t$ فإنَّ الجسم يكون في حركة توافقية بسيطة ⁦(simple harmonic motion)⁩، عندئذٍ يُمكن إيجاد ما يأتي: - أقصى إزاحة للجسم، وهي تساوي سعة الاقتران $|a|$.

مفهوم أساسي: خصائص اقتران الظل

• خصائص اقتران الظل: يمتاز الاقتران $f(x) = \tan x$ بالخصائص الآتية: - طول الدورة هو $\pi$.