ملخص الاقترانات المثلثية، الرياضيات

الاقترانات المثلثية

• الاقتران المثلثي ⁦(trigonometric function)⁩ هو قاعدة معطاة باستعمال النسبة المثلثية.

نظرية فيثاغورس

• $\sin \theta = \frac{y}{r} = \frac{-4}{\sqrt{17}} = -\frac{4}{\sqrt{17}}$
• $\csc \theta = \frac{r}{y} = \frac{\sqrt{17}}{-4} = -\frac{\sqrt{17}}{4}$
• $\cot \theta = \frac{x}{y} = \frac{1}{-4} = -\frac{1}{4}$
• $\cos \theta = \frac{x}{r} = \frac{1}{\sqrt{17}}$
• $\sec \theta = \frac{r}{x} = \frac{\sqrt{17}}{1} = \sqrt{17}$

مفهوم أساسي: معكوس اقتران الجيب، وجيب التمام، والظل

• معكوس اقتران الجيب، وجيب التمام، والظل: | معكوس اقتران الجيب | معكوس اقتران جيب التمام | معكوس اقتران الظل | | :--- | :--- | :--- | | $y = \sin^{-1} x$ إذا وفقط إذا $\sin y = x$، حيث: $-1 \le x \le 1$، و $-\frac{\pi}{2} \le y \le \frac{\pi}{2}$ | $y = \cos^{-1} x$ إذا وفقط إذا $\cos y = x$، حيث: $-1 \le x \le 1$، و $0 \le y \le \pi$ | $y = \tan^{-1} x$ إذا وفقط إذا $\tan y = x$، حيث: $-\infty < x < \infty$، و $-\frac{\pi}{2} < y < \frac{\pi}{2}$ | | المجال: $[-1, 1]$، المدى: $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ | المجال: $[-1, 1]$، المدى: $[0, \pi]$ | المجال: $(-\infty, \infty)$، المدى: $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ |