ملخص التكامل بالأجزاء، الرياضيات

التكامل بالأجزاء

• $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$
• $uv = \int u \frac{dv}{dx} dx + \int v \frac{du}{dx} dx$
• $\int u \frac{dv}{dx} dx = uv - \int v \frac{du}{dx} dx$
• $\int u dv = uv - \int v du$

مفهوم أساسي

• $\int f(x) dx = \int u dv = uv - \int v du$

التكامل بالأجزاء لتكاملات محدودة

• $\int_a^b u dv = uv \Big|_a^b - \int_a^b v du$