تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

قيمة ∫12ln⁡x2 dx\int_{1}^{2} \ln x^2 \, dx تساوي:

  • الرياضيات
  • وزاري 2023
  • سؤال ٩
  • التكامل بالأجزاء

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: 4ln⁡2−24 \ln 2 - 2

الشرح

ln⁡x2=2ln⁡x\ln x^2=2\ln x. بالأجزاء مع u=ln⁡xu=\ln x وdv=dxdv=dx: ∫ln⁡x dx=xln⁡x−x\int\ln x\,dx=x\ln x-x. إذن 2(xln⁡x−x)∣12=2[(2ln⁡2−2)−(−1)]=4ln⁡2−22(x\ln x-x)\Big|_1^2=2[(2\ln2-2)-(-1)]=4\ln2-2المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2023، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: التكامل بالأجزاء

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

قيمة ∫12ln⁡x2 dx\int_{1}^{2} \ln x^2 \, dx تساوي:

أسئلة أخرى من نفس الورقة