حل المعادلة التفاضلية: dy/dx = e^((x+y)) ، الذي يحقق النقطة (0, 0) ، هو:

سؤال وزاري مع الحل

حل المعادلة التفاضلية: $\frac{dy}{dx} = e^{(x+y)}$ ، الذي يحقق النقطة $(0, 0)$ ، هو:

الإجابة الصحيحة: $e^{-y} = 2 - e^x$

\frac{dy}{dx}=e^xe^y

فنفصل:

e^{-y}dy=e^xdx

ونكامل:

-e^{-y}=e^x+C

. من

(0,0)

-1=1+C

فـ

C=-2

، إذن

e^{-y}=2-e^x

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٣

حل المعادلة التفاضلية: $\frac{dy}{dx} = e^{(x+y)}$ ، الذي يحقق النقطة $(0, 0)$ ، هو:

e^{-y} = e^x - 2

3e^{-y} = 2 - e^x

e^{-y} = 2 - e^x

3e^{-y} = e^x + 2