ناتج: ∫ x+4/x²-x dx هو:

سؤال وزاري مع الحل

ناتج: $\int \frac{x+4}{x^2-x} \, dx$ هو:

الإجابة الصحيحة: $5\ln|x - 1| - 4\ln|x| + C$

المقام

x(x-1)

عاملان خطيان مختلفان، فنكتب

\frac{x+4}{x(x-1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-1}

ومنه

x+4=A(x-1)+Bx

؛ عند

x=0

A=-4

وعند

x=1

B=5

. فالتكامل

5\ln|x-1|-4\ln|x|+C

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٠

ناتج: $\int \frac{x+4}{x^2-x} \, dx$ هو:

5\ln\vert{}x - 1\vert{} - 4\ln\vert{}x\vert{} + C

5\ln\vert{}x - 1\vert{} + 4\ln\vert{}x\vert{} + C

3\ln\vert{}x - 1\vert{} - 4\ln\vert{}x\vert{} + C

3\ln\vert{}x - 1\vert{} + 4\ln\vert{}x\vert{} + C