حلّ المعادلة التفاضلية: x dy/dx = √y (3x + 1) الذي تحققه النقطة (1, 1) هو:

سؤال وزاري مع الحل

حلّ المعادلة التفاضلية: $x \frac{dy}{dx} = \sqrt{y}\,(3x + 1)$ الذي تحققه النقطة $(1, 1)$ هو:

الإجابة الصحيحة: $2\sqrt{y} = 3x + \ln|x| - 1$

نفصل المتغيرين:

\frac{dy}{\sqrt{y}}=\left(3+\frac{1}{x}\right)dx

ثمّ نكامل فنحصل على

2\sqrt{y}=3x+\ln|x|+C

. بتعويض

(1,1)

2=3+C

فـ

C=-1

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٢

حلّ المعادلة التفاضلية: $x \frac{dy}{dx} = \sqrt{y}\,(3x + 1)$ الذي تحققه النقطة $(1, 1)$ هو:

\sqrt{y} = 3x + \ln\vert{}x\vert{} - 2

\sqrt{y} = 3x + \ln\vert{}x\vert{} + 2

2\sqrt{y} = 3x + \ln\vert{}x\vert{} - 1

2\sqrt{y} = 3x + \ln\vert{}x\vert{} + 1