سؤال وزاري مع الحل

يُمثّل الاقتران $C(t)$ تركيز دواء في الدم بعد $t$ دقيقة من حقنه في جسم مريض، حيث $C$ مقيسة…

الرياضيات
وزاري 2025
سؤال ٩
التكامل بالتعويض

الإجابة الصحيحة: $\frac{-1}{1 + e^{-0.1t}} + 2$

الشرح

نفترض

u=1+e^{-0.1t}

فيكون

du=-0.1e^{-0.1t}dt

، فالتكامل

\int u^{-2}du=-\frac{1}{u}+c

من

C(0)=1.5

-\frac{1}{2}+c=1.5

فـ

c=2

.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2025، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: التكامل بالتعويض

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

يُمثّل الاقتران $C(t)$ تركيز دواء في الدم بعد $t$ دقيقة من حقنه في جسم مريض، حيث $C$ مقيسة بالملغرام لكلّ سنتيمتر مكعب ⁦(mg/cm³)⁩⁠. إذا كان تركيز الدواء لحظة حقنه في جسم المريض ⁦1.5mg/cm³⁩ ، وأخذ يتغيّر بمعدل $C'(t) = \frac{-0.1\, e^{-0.1t}}{(1 + e^{-0.1t})^2}$ ، فإنّ قاعدة الاقتران $C(t)$ هي:

\frac{-1}{1 + e^{-0.1t}} - 2

\frac{-1}{1 + e^{-0.1t}} + 2

\frac{1}{1 + e^{-0.1t}} + 1

\frac{1}{1 + e^{-0.1t}} - 1

يُمثّل الاقتران $C(t)$ تركيز دواء في الدم بعد $t$ دقيقة من حقنه في جسم مريض، حيث $C$ مقيسة…

الشرح

جرّب السؤال بنفسك

أسئلة أخرى من نفس الورقة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد