إذا كان: X sim Geo(p) ، وكان: P(X=2)/P(X=5) = 125/8 ، فإنّ التوقّع للمتغيّر العشوائي X هو:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $X \sim Geo(p)$ ، وكان: $\frac{P(X=2)}{P(X=5)} = \frac{125}{8}$ ، فإنّ التوقّع للمتغيّر العشوائي $X$ هو:

الإجابة الصحيحة: $\frac{5}{3}$

P(X=k)=(1-p)^{k-1}p

فالنسبة

\frac{P(2)}{P(5)}=\frac{1}{(1-p)^3}=\frac{125}{8}

فـ

1-p=\frac{2}{5}

p=\frac{3}{5}

، والتوقع

E(X)=\frac{1}{p}=\frac{5}{3}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٤٦

إذا كان: $X \sim Geo(p)$ ، وكان: $\frac{P(X=2)}{P(X=5)} = \frac{125}{8}$ ، فإنّ التوقّع للمتغيّر العشوائي $X$ هو:

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}