إذا كان ق(س) ≥ ٧ لجميع قيم س in [٢ ، ٥] ، فما أقل قيمة للمقدار ∫ ٢^٥ (٣ق(س) + ٤) دس ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $ق(س) \ge ٧$ لجميع قيم $س \in [٢ ، ٥]$ ، فما أقل قيمة للمقدار $\int_{٢}^{٥} (٣ق(س) + ٤) \, دس$ ؟

الإجابة الصحيحة: $٧٥$

لأن

ق(س) \ge ٧

فـ

\int_{٢}^{٥} ق(س) \, دس \ge \int_{٢}^{٥} ٧ \, دس = ٢١

إذن

\int_{٢}^{٥}(٣ق + ٤) \, دس = ٣\int ق + ٤ \times ٣ \ge ٦٣ + ١٢ = ٧٥

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٢

إذا كان $ق(س) \ge 7$ لجميع قيم $س \in [2 ، 5]$ ، فما أقل قيمة للمقدار $\int_{2}^{5} (3ق(س) + 4) \, دس$ ؟