إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً ، وكان ق'(س) = ق(س) ، ق(س) ≠ ٠ ، ما قيمة ∫ (ق(س))^٧ دس ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $ق(س)$ اقتراناً متصلاً ، وكان $ق'(س) = ق(س)$ ، $ق(س) \ne ٠$ ، ما قيمة $\int (ق(س))^{٧} \, دس$ ؟

الإجابة الصحيحة: $\frac{(ق(س))^{٧}}{٧} + ج$

بما أن ق' = ق فإن ق⁷ = ق⁶ × ق'، وبالتعويض ع = ق(س) يصبح التكامل ∫ع⁶ دع = ع⁷/٧ + جـ = ق⁷/٧ + جـ. أما لو|ق| فتناسب تكامل ق'/ق لا ق⁷.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثالثة، الصناعي، مع الإجابات · الموضوع: طرق التكامل

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٠

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً ، وكان $ق'(س) = ق(س)$ ، $ق(س) \ne 0$ ، ما قيمة $\int (ق(س))^{7} \, دس$ ؟

لو_{ه}\vert{}ق(س)\vert{} + ج

\frac{(ق(س))^{8}}{8} + ج

\frac{ق'(س)}{ق(س)} + ج

\frac{(ق(س))^{7}}{7} + ج