إذا كان ق(س) = لو ه قتاس ، س ∈ [π/٤، ٣π/٤[ ، متى يكون منحنى ق(س) متزايداً؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $ق(س) = لو_{ه} قتاس$ ، $س ∈ [\frac{π}{٤}، \frac{٣π}{٤}[$ ، متى يكون منحنى $ق(س)$ متزايداً؟

الإجابة الصحيحة: $[\frac{π}{٢}، \frac{٣π}{٤}[$

ق(س) = لو قتا س فـ ق'(س) = (١/قتا س)(−قتا س ظتا س) = −ظتا س، وهي موجبة عندما ظتا س < ٠ أي في ]π/٢، ٣π/٤[. فالاقتران متزايد في [π/٢، ٣π/٤[، أما قبل π/٢ فـ ق' سالبة.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثانية، الورقة الأولى، مع الإجابات · الموضوع: الاقترانات المتزايدة والمتناقصة

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٦

إذا كان $ق(س) = لو_{ه} قتاس$ ، $س ∈ [\frac{π}{4}، \frac{3π}{4}[$ ، متى يكون منحنى ق(س) متزايداً؟

[\frac{π}{4}، \frac{π}{2}]

[\frac{π}{4}، \frac{3π}{4}[

[\frac{π}{2}، \frac{3π}{4}[

]\frac{π}{4}، \frac{3π}{4}[