إذا كان للاقتران ق(س) = ٢س^٣ - أ س^٢ نقطة انعطاف عند (١/٢، ق(١/٢)) ، فما قيمة الثابت أ ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان للاقتران $ق(س) = ٢س^{٣} - أ س^{٢}$ نقطة انعطاف عند $(\frac{١}{٢}، ق(\frac{١}{٢}))$ ، فما قيمة الثابت $أ$ ؟

الإجابة الصحيحة: $٣$

نقطة الانعطاف تنعدم عندها ق'': ق''(س) = ١٢س − ٢أ، وعند س = ١/٢: ٦ − ٢أ = ٠ فـ أ = ٣، وإشارة ق'' تتغير عندها فيتغير التقعر.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثانية، الورقة الأولى، مع الإجابات · الموضوع: التقعر ونقط الانعطاف

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٧

إذا كان للاقتران $ق(س) = 2س^{3} - أ س^{2}$ نقطة انعطاف عند $(\frac{1}{2}، ق(\frac{1}{2}))$ ، فما قيمة الثابت أ ؟

-3

\frac{3}{2}