إذا كان موقع جسم معلق بزنبرك s(t)=5 t، فأجد اقتراني السرعة والتسارع.

v(t)=s(t)=-5 t، وa(t)=v(t)=-5 t. ويلاحظ أن a(t)=-s(t) في هذا النموذج. حدد القاعدة: ex، x، x، x، أو قاعدة قوة/مجموع. بسّط اللوغاريتمات والجذور والكسور قبل الاشتقاق عندما يقلل ذلك الخطوات. في المماس والعمودي: احسب الميل من المشتقة عند النقطة ثم استعمل صيغة الميل والنقطة. في الحركة: اكتب v=s وa=v=s قبل تفسير الاتجاه أو السكون. تحقق من الإشارة والوحدات، خصوصًا في مشتقة x واتجاه الحركة. مثال الحركة التوافقية البسيطة في الدرس.

From the Tawjihi question bank — Mathematics · التفاضل وتطبيقاته

مشتقة اقترانات خاصة question — Mathematics Tawjihi, with answer

إذا كان موقع جسم معلق بزنبرك $s(t)=5\cos t$ ، فأجد اقتراني السرعة والتسارع.

مشتقة اقترانات خاصة

The answer

v(t)=s\prime(t)=-5\sin t

، و

a(t)=v\prime(t)=-5\cos t

. ويلاحظ أن

a(t)=-s(t)

في هذا النموذج.

Worked steps

حدد القاعدة: $e^x$ ، $\ln x$ ، $\sin x$ ، $\cos x$ ، أو قاعدة قوة/مجموع.
بسّط اللوغاريتمات والجذور والكسور قبل الاشتقاق عندما يقلل ذلك الخطوات.
في المماس والعمودي: احسب الميل من المشتقة عند النقطة ثم استعمل صيغة الميل والنقطة.
في الحركة: اكتب $v=s\prime$ و $a=v\prime=s\prime\prime$ قبل تفسير الاتجاه أو السكون.
تحقق من الإشارة والوحدات، خصوصًا في مشتقة $\cos x$ واتجاه الحركة.

Explanation

مثال الحركة التوافقية البسيطة في الدرس.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

مشتقة اقترانات خاصة question — Mathematics Tawjihi, with answer

إذا كان موقع جسم معلق بزنبرك s(t)=5cos⁡ts(t)=5\cos ts(t)=5cost، فأجد اقتراني السرعة والتسارع.

The answer

Worked steps

Explanation

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

إذا كان موقع جسم معلق بزنبرك $s(t)=5\cos t$ ، فأجد اقتراني السرعة والتسارع.