سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · التفاضل وتطبيقاته
سؤال في مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا — الرياضيات توجيهي مع الحل
أجد مشتقة
f(x)=(3x−2x2)(5+4x).
مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا
الحل
باستعمال قاعدة الضرب:
f′(x)=(3x−2x2)(4)+(5+4x)(3−4x). بالتوزيع:
12x−8x2+15−8x−16x2=−24x2+4x+15.
خطوات الحل
حدد شكل الاقتران: ضرب، قسمة، مقلوب، مثلثي، معدل تغير، أو مشتقة عليا.
اكتب القاعدة قبل التعويض، خصوصًا في القسمة والمقلوب.
اشتق كل عامل أو بسط/مقام بدقة ثم بسّط دون فقدان الإشارات.
في مسائل معدل التغير: عوّض القيمة المطلوبة واكتب تفسيرًا بالوحدة.
في المشتقات العليا: اشتق الناتج السابق رتبة رتبة.
الشرح
يمكن الحل بالتوزيع أولًا، لكن قاعدة الضرب هي محور المثال.
خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية
الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.
تدرّب على أسئلة مشابهةأسئلة مشابهة
أكمل استعدادك
بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.
إنشاء حساب