أجد مشتقة f(x)=( x)/(x+1) حيث x>0.

f(x)=((x+1)(1/x)- x)/((x+1)2)=(1+1/x- x)/((x+1)2)=(x+1-x x)/(x(x+1)2). حدد مفهوم مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية. يجمع مشتقة اللوغاريتم مع ترتيب قاعدة القسمة.

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التفاضل وتطبيقاته) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التفاضل وتطبيقاته

أجد مشتقة $f(x)=\frac{\ln x}{x+1}$ حيث $x>0$ .

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

The answer

f\prime(x)=\frac{(x+1)(1/x)-\ln x}{(x+1)^2}=\frac{1+1/x-\ln x}{(x+1)^2}=\frac{x+1-x\ln x}{x(x+1)^2}

.

Worked steps

حدد مفهوم مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

Explanation

يجمع مشتقة اللوغاريتم مع ترتيب قاعدة القسمة.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this