تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (التفاضل وتطبيقاته) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · التفاضل وتطبيقاته

إذا كانت T(t)=98.6+4t1+t2T(t)=98.6+\frac{4t}{1+t^2}، فأجد معدل تغير درجة الحرارة، ثم أفسر الناتج عند t=2t=2.

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

الحل

T′(t)=(1+t2)(4)−4t(2t)(1+t2)2=4−4t2(1+t2)2T\prime(t)=\frac{(1+t^2)(4)-4t(2t)}{(1+t^2)^2}=\frac{4-4t^2}{(1+t^2)^2}. وعند t=2t=2: T′(2)=4−1625=−1225=−0.48T\prime(2)=\frac{4-16}{25}=-\frac{12}{25}=-0.48. إذن درجة الحرارة تنقص بمقدار 0.480.48 درجة فهرنهايتية لكل ساعة عند تلك اللحظة.

خطوات الحل

  1. حدد مفهوم مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

التفسير جزء من العلامة؛ الإشارة السالبة تعني تناقصًا.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=(3x-2x2)(5+4x).مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياأجد مشتقة f(x)=xex.مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياأجد مشتقة f(x)=(1-x2)/(1+x2).مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياأجد مشتقة f(x)=( x)/(x+1) حيث x>0.مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياأجد مشتقة f(x)=(1)/(1+x2).مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياأجد مشتقة f(x)=x2 x.مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة

أسبوع النتائج: 20 رسالة يومياً مع زكي

سجّل الآن وخطّط خطوتك بعد النتيجة مع زكي — بدون تخمين مواعيد الوزارة.

ابدأ مع زكي

أسبوع النتائج: 20 رسالة يومياً مع زكي

سجّل الآن وخطّط خطوتك بعد النتيجة مع زكي — بدون تخمين مواعيد الوزارة.

ابدأ مع زكي