إذا كانت T(t)=98.6+(4t)/(1+t2)، فأجد معدل تغير درجة الحرارة، | TawjihiAI
From the Tawjihi question bank — Mathematics · التفاضل وتطبيقاته
مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا question — Mathematics Tawjihi, with answer
إذا كانت T(t)=98.6+1+t24t، فأجد معدل تغير درجة الحرارة، ثم أفسر الناتج عند t=2.
مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا
The answer
T′(t)=(1+t2)2(1+t2)(4)−4t(2t)=(1+t2)24−4t2. وعند t=2: T′(2)=254−16=−2512=−0.48. إذن درجة الحرارة تنقص بمقدار 0.48 درجة فهرنهايتية لكل ساعة عند تلك اللحظة.
Worked steps
حدد شكل الاقتران: ضرب، قسمة، مقلوب، مثلثي، معدل تغير، أو مشتقة عليا.
اكتب القاعدة قبل التعويض، خصوصًا في القسمة والمقلوب.
اشتق كل عامل أو بسط/مقام بدقة ثم بسّط دون فقدان الإشارات.
في مسائل معدل التغير: عوّض القيمة المطلوبة واكتب تفسيرًا بالوحدة.
في المشتقات العليا: اشتق الناتج السابق رتبة رتبة.
Explanation
التفسير جزء من العلامة؛ الإشارة السالبة تعني تناقصًا.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
