للعلاقة x+y-1=(x2+y2) عند (1,0):أ. تحقق أن النقطة تقع على ال | TawjihiAI
From the Tawjihi question bank — Mathematics · التفاضل وتطبيقاته
الاشتقاق الضمني question — Mathematics Tawjihi, with answer
للعلاقة x+y−1=ln(x2+y2) عند (1,0):\nأ. تحقق أن النقطة تقع على المنحنى.\nب. أوجد ميل المماس.\nج. اكتب معادلة المماس.
الاشتقاق الضمني
The answer
أ. الطرف الأيسر 1+0−1=0، والطرف الأيمن ln(1)=0.\nب. بالاشتقاق: 1+y′=x2+y22x+2yy′. عند (1,0): 1+y′=2، إذن y′=1.\nج. y−0=1(x−1)، أي y=x−1.
Worked steps
اشتق طرفي العلاقة بالنسبة إلى x.
اضرب مشتقة كل حد يحتوي y في y\prime باستعمال قاعدة السلسلة.
اجمع حدود y\prime في طرف واحد واعزلها.
عند المماس أو العمودي: عوض النقطة ثم استعمل صيغة المستقيم.
للمشتقة الثانية: اشتق y\prime مرة أخرى وعوض y\prime الأولى أو اقسم على dx/dt في الوسيط.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
