أجد (dy)/(dx) للعلاقة x+y=(xy). — Mathematics Tawjihi questi | TawjihiAI
From the Tawjihi question bank — Mathematics · التفاضل وتطبيقاته
الاشتقاق الضمني question — Mathematics Tawjihi, with answer
أجد dxdy للعلاقة x+y=cos(xy).
الاشتقاق الضمني
The answer
نشتق: 1+y′=−sin(xy)(y+xy′). إذن 1+y′=−ysin(xy)−xsin(xy)y′. نجمع حدود y′: y′(1+xsin(xy))=−1−ysin(xy). إذن y′=1+xsin(xy)−1−ysin(xy).
Worked steps
اشتق طرفي العلاقة بالنسبة إلى x.
اضرب مشتقة كل حد يحتوي y في y\prime باستعمال قاعدة السلسلة.
اجمع حدود y\prime في طرف واحد واعزلها.
عند المماس أو العمودي: عوض النقطة ثم استعمل صيغة المستقيم.
للمشتقة الثانية: اشتق y\prime مرة أخرى وعوض y\prime الأولى أو اقسم على dx/dt في الوسيط.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
