أجد (d2y)/(dx2) للمنحنى الوسيطي x=e-t, y=t3+t+1 عند t=0. — M | TawjihiAI
From the Tawjihi question bank — Mathematics · التفاضل وتطبيقاته
الاشتقاق الضمني question — Mathematics Tawjihi, with answer
أجد dx2d2y للمنحنى الوسيطي x=e−t,y=t3+t+1 عند t=0.
الاشتقاق الضمني
The answer
dx/dt=−e−t وdy/dt=3t2+1. إذن y′=−(3t2+1)et. ثم d(y′)/dt=−(3t2+6t+1)et. لذلك y′′=−e−t−(3t2+6t+1)et=(3t2+6t+1)e2t. عند t=0: y′′=1.
Worked steps
اشتق طرفي العلاقة بالنسبة إلى x.
اضرب مشتقة كل حد يحتوي y في y\prime باستعمال قاعدة السلسلة.
اجمع حدود y\prime في طرف واحد واعزلها.
عند المماس أو العمودي: عوض النقطة ثم استعمل صيغة المستقيم.
للمشتقة الثانية: اشتق y\prime مرة أخرى وعوض y\prime الأولى أو اقسم على dx/dt في الوسيط.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
