المساحات والحجوم: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التكامل) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التكامل

أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت $f(x)=e^x$ حول المحور $x$ على الفترة $[-1,2]$ .

المساحات والحجوم

The answer

قانون الأقراص:

V=\pi\int_{-1}^2(e^x)^2dx=\pi\int_{-1}^2e^{2x}dx=\frac{\pi}{2}\left[e^{2x}\right]_{-1}^2=\frac{\pi}{2}(e^4-e^{-2})

وحدة مكعبة.

Explanation

مثال حجم دوران تحت منحنى واحد حول محور

x

.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Similar questions

في مثال منحنى السرعة في الكتاب: إذا كانت المساحة الجبرية من 0 إلى 5 تساوي 1 m، والمسافة ا…المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين g(x)=4x+12 وf(x)=4-x2 في الفترة [-1,2].المساحات والحجوم إذا كانت السرعة v(t) موجبة على جزء من الفترة وسالبة على جزء آخر، فلماذا لا تكفي v(t)dt لح…المساحات والحجوم منحنى سرعة جسم يعطي مساحة موقعة مقدارها -3 m على [0,2] ومساحة موقعة مقدارها 8 m على [2,5]…المساحات والحجوم في منحنى سرعة-زمن على الفترة [0,8] كانت المساحات الجبرية المتتابعة: +4، -6، +8 أمتار، وكا…المساحات والحجوم

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki Start with Zaki