تتحرك سيارة بحيث v(t)=10-0.5v. أجد سرعتها بعد t ثانية إذا بد | TawjihiAI
From the Tawjihi question bank — Mathematics · التكامل
المعادلات التفاضلية question — Mathematics Tawjihi, with answer
تتحرك سيارة بحيث v′(t)=10−0.5v. أجد سرعتها بعد t ثانية إذا بدأت من السكون.
المعادلات التفاضلية
The answer
نفصل: 10−0.5vdv=dt. بالتكامل: −2ln∣10−0.5v∣=t+C، أي 10−0.5v=Ae−t/2. من v(0)=0 نحصل على A=10. إذن v(t)=20(1−e−t/2).
Worked steps
حدد نوع السؤال: تحقق من حل، حل عام، حل خاص، أو نموذج تطبيقي.
إذا كان السؤال تحققاً، اشتق الحل المقترح ثم عوض في المعادلة لكل المجال.
إذا كانت المعادلة قابلة للفصل، اجمع حدود كل متغير مع تفاضله في طرف مستقل.
كامل الطرفين وأضف ثابت التكامل، ثم بسط الصورة عند الحاجة.
إذا وجد شرط أولي، عوضه لإيجاد الثابت واكتب الحل الخاص النهائي.
Explanation
نموذج اقتراب من سرعة حدية مع شرط ابتدائي.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
