أجب عن الأجزاء الآتية: أ. تحقق هل y=e-x يحل y+y=0. ب. تحقق هل y=2 x يحل المعادلة نفسها. ج. اذكر معيار الحكم الصحيح.

أ. y=-e-x، إذن y+y=0، فهو حل. ب. y=-2 x، إذن y+y=2 x-2 x وليس صفراً لكل x، فليس حلاً. ج. معيار الحكم أن تتحقق المعادلة لكل قيم المجال، لا عند قيمة واحدة فقط. حدد نوع السؤال: تحقق من حل، حل عام، حل خاص، أو نموذج تطبيقي. إذا كان السؤال تحققاً، اشتق الحل المقترح ثم عوض في المعادلة لكل المجال. إذا كانت المعادلة قابلة للفصل، اجمع حدود كل متغير مع تفاضله في طرف مستقل. كامل الطرفين وأضف ثابت التكامل، ثم بسط الصورة عند الحاجة. إذا وجد شرط أولي، عوضه لإيجاد الثابت واكتب الحل الخاص النهائي. سؤال مقارنة بين حل صحيح وغير صحيح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · التكامل

سؤال في المعادلات التفاضلية — الرياضيات توجيهي مع الحل

أجب عن الأجزاء الآتية: أ. تحقق هل $y=e^{-x}$ يحل $y\prime+y=0$ . ب. تحقق هل $y=2\cos x$ يحل المعادلة نفسها. ج. اذكر معيار الحكم الصحيح.

المعادلات التفاضلية

الحل

أ.

y\prime=-e^{-x}

، إذن

y\prime+y=0

، فهو حل. ب.

y\prime=-2\sin x

، إذن

y\prime+y=2\cos x-2\sin x

وليس صفراً لكل

x

، فليس حلاً. ج. معيار الحكم أن تتحقق المعادلة لكل قيم المجال، لا عند قيمة واحدة فقط.

خطوات الحل

حدد نوع السؤال: تحقق من حل، حل عام، حل خاص، أو نموذج تطبيقي.
إذا كان السؤال تحققاً، اشتق الحل المقترح ثم عوض في المعادلة لكل المجال.
إذا كانت المعادلة قابلة للفصل، اجمع حدود كل متغير مع تفاضله في طرف مستقل.
كامل الطرفين وأضف ثابت التكامل، ثم بسط الصورة عند الحاجة.
إذا وجد شرط أولي، عوضه لإيجاد الثابت واكتب الحل الخاص النهائي.

الشرح

سؤال مقارنة بين حل صحيح وغير صحيح.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أحدد إذا كان y=e-x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضلية أحدد إذا كان y=2 x حلاً للمعادلة التفاضلية y+y=0.المعادلات التفاضلية أجد الحل العام للمعادلة (dy)/(dx)=ex-6x2، ثم الحل الخاص المار بالنقطة (1,0).المعادلات التفاضلية أجد الحل الخاص للمعادلة (dy)/(dx)= x y الذي يحقق y(0)=0.المعادلات التفاضلية أجد الحل الخاص للمعادلة (dy)/(dx)=ex-y الذي يحقق y(0)=2.المعادلات التفاضلية تتحرك سيارة بحيث v(t)=10-0.5v. أجد سرعتها بعد t ثانية إذا بدأت من السكون.المعادلات التفاضلية

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب إنشاء حساب

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

ابدأ الدراسة

سؤال في المعادلات التفاضلية — الرياضيات توجيهي مع الحل

أجب عن الأجزاء الآتية: أ. تحقق هل y=e−xy=e^{-x}y=e−x يحل y′+y=0y\prime+y=0y′+y=0. ب. تحقق هل y=2cos⁡xy=2\cos xy=2cosx يحل المعادلة نفسها. ج. اذكر معيار الحكم الصحيح.

الحل

خطوات الحل

الشرح

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

احفظ مواعيدك في التطبيق

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

أجب عن الأجزاء الآتية: أ. تحقق هل $y=e^{-x}$ يحل $y\prime+y=0$ . ب. تحقق هل $y=2\cos x$ يحل المعادلة نفسها. ج. اذكر معيار الحكم الصحيح.