أحل المعادلتين: أ. (dy)/(dx)=(x x)/(y). ب. (dy)/(dx)= x y.

أ. نفصل y dy=x x dx. بالتكامل بالأجزاء: (y2)/(2)=-x x+ x+C. ب. نفصل y dy= x dx. وبالتكامل | y- y|= x+C، وتكافئها |(y/2)|= x+C. من مسائل مراجعة الدرس في split PDF صفحة 94-100؛ يجمع بين تكامل بالأجزاء وصيغة تكامل مثلثية بعد فصل المتغيرات.

المعادلات التفاضلية: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التكامل) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التكامل

أحل المعادلتين: أ. $\frac{dy}{dx}=\frac{x\sin x}{y}$ . ب. $\frac{dy}{dx}=\cos x\sin y$ .

المعادلات التفاضلية

The answer

أ. نفصل

y\,dy=x\sin x\,dx

. بالتكامل بالأجزاء:

\frac{y^2}{2}=-x\cos x+\sin x+C

. ب. نفصل

\csc y\,dy=\cos x\,dx

. وبالتكامل

\ln|\csc y-\cot y|=\sin x+C

، وتكافئها

\ln|\tan(y/2)|=\sin x+C

.

Explanation

من مسائل مراجعة الدرس في split PDF صفحة 94-100؛ يجمع بين تكامل بالأجزاء وصيغة تكامل مثلثية بعد فصل المتغيرات.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki Start with Zaki