الرَّقْمُ الهيدروجيني ومحاليل الحموض والقواعد القوية

• أوضح المقصود بالتأين الذاتي للماء.
• أستنتج العلاقة بين تركيز كلّ من $H_3O^+$ و $OH^-$ في المحلول.
• أجري حسابات تتعلق بالرقم الهيدروجيني والرقم الهيدروكسيلي في المحلول.

الماء النقي يوصل الكهرباء قليلًا: لماذا؟

تحتوي المحاليل المائية على أيونات الهيدرونيوم $H_3O^+$ وأيونات الهيدروكسيد $OH^-$ الناتجة من التأين الذاتي للماء. وقد عرفنا في ما سبق أن إذابة الحمض في الماء تُنتج أيونات الهيدرونيوم $H_3O^+$، وأنّ إذابة القاعدة في الماء تُنتج أيونات الهيدروكسيد $OH^-$.

• الماء النقي يُوصف بأنه غير موصل للتيار الكهربائي.
• لكنّ القياسات الدقيقة للموصلية الكهربائية تشير إلى أنه يوصل التيار بدرجة ضئيلة جدًّا.
• فيشير ذلك إلى أنه يحتوي نسبة ضئيلة من الأيونات الناتجة من تفاعل جزيئات الماء في ما بينها.
• جزيء ماء يمنح البروتون ويتحوّل إلى أيون الهيدروكسيد $OH^-$؛ وبهذا يسلك سلوك الحمض.
• وجزيء ماء آخر يستقبله ويتكوّن أيون الهيدرونيوم $H_3O^+$؛ وبهذا يسلك سلوك القاعدة.

• وعليه، يحتوي الماء على تراكيز متساوية من أيونات الهيدرونيوم وأيونات الهيدروكسيد $OH^-$.

كيف نصف اتزان الماء بثابت واحد؟

• تراكيز هذه الأيونات صغيرة جدًّا، ويمكن حسابها باستخدام ثابت الاتزان للتفاعل على النحو الآتي:

• نظرًا إلى أنّ تأيّن الماء قليل جدًّا نفترض أنّ تركيز الماء يبقى ثابتًا؛ فيمكن دمجه مع ثابت الاتزان.
• ويُعبَّر عنه بثابت جديد يسمى ثابت تأيّن الماء ⁦Dissociation Constant for Water⁩، ويُرمز له بـ $K_w$.

• نظرًا إلى أنَّ تركيز أيونات $H_3O^+$ يكون مساويًا لتركيز أيونات $OH^-$ في الماء؛ فإنه:

• يرتبط أيون $H_3O^+$ بمفهوم الحمض، بينما يرتبط أيون $OH^-$ بمفهوم القاعدة؛ ويمكن تصنيف المحاليل تبعًا لتراكيز هذه الأيونات إلى حمضيّة أو قاعديّة أو متعادلة.
• الجدول (4): تصنيف المحاليل تبعًا لتركيز أيونات $H_3O^+$ و $OH^-$.

نعرف أحد الأيونين: كيف نجد الآخر؟

• يُستفاد من ثابت تأيّن الماء في حساب تراكيز أيونات $H_3O^+$ أو $OH^-$ عندما يكون تركيز أحدهما معروفًا.

والآن نعكس المعطى والمطلوب في المسألة.

ماذا يحدث لتراكيز الأيونات عند إذابة حمض قوي؟

• قوة الحمض ترتبط بقدرته على التأيّن ومنح البروتون في التفاعل.
• فعند إذابة الحمض في الماء يتأيّن ويُنتج أيون الهيدرونيوم $H_3O^+$ وأيونًا آخر سالبًا.
• فمثلًا: عند إذابة $0.1\ \text{mol}$ من الحمض $HCl$ في $1\ \text{L}$ من الماء يتأيّن كليًّا؛ فيزداد تركيز أيونات $H_3O^+$:

• الماء يحتوي على أيونات $H_3O^+$ وأيونات $OH^-$ في حالة اتزان مع جزيئات الماء غير المتأيّنة (معادلة التأيّن الذاتي).
• وفقًا لمبدأ لوتشاتليه يُزاح موضع الاتزان في الماء نحو اليسار؛ وبذلك يقلُّ تركيز أيونات $OH^-$، ويبقى ثابت تأيّن الماء $K_w$ ثابتًا.
• تركيز أيونات $H_3O^+$ الناتجة من التأيّن الذاتي للماء صغير جدًّا مقارنة بتركيزها الناتج من تأيّن الحمض القوي؛ فيُهمل.
• ويُعدُّ الحمض المصدر الرئيس لهذه الأيونات، ويكون تركيزها في المحلول مساويًا لتركيز الحمض؛ أي أنَّ:

• في مثال حمض الهيدروكلوريك:

• ويمكن حساب تركيز أيونات $OH^-$ في المحلول باستخدام ثابت تأيّن الماء $K_w$، كما يأتي:

• $[OH^-] = \frac{K_w}{[H_3O^+]}$
• $= \frac{1 \times 10^{-14}}{1 \times 10^{-1}} = 1 \times 10^{-13}\ \text{M}$

• يتضح مما سبق أنَّ إضافة حمض قوي إلى الماء تؤدي إلى تكوين محلول حمضي يكون فيه تركيز $H_3O^+$ أكبر من تركيز أيونات $OH^-$.
• الجدول (5): أشهر الحموض القوية.

والآن المعطى مولات وحجم، فنحسب التركيز أولًا.

كيف تتصرف القاعدة القوية في الماء؟

• فمثلًا: عند إذابة $0.1\ \text{mol}$ من القاعدة $NaOH$ في $1\ \text{L}$ من الماء تتأيّن كليًّا، ويزداد بذلك تركيز $OH^-$:

• وفقًا لمبدأ لوتشاتليه فإنّ زيادة تركيز أيونات $OH^-$ في الماء تؤدي إلى إزاحة موضع الاتزان فيه نحو اليسار.
• فيقلّل ذلك من تركيز أيونات $H_3O^+$، ويبقى ثابت تأيّن الماء $K_w$ ثابتًا.
• تركيز أيونات $OH^-$ الناتجة من التأيّن الذاتي للماء صغير جدًّا مقارنة بتركيزها الناتج من تأيّن القاعدة؛ فيمكن إهمالها.
• وتُعدُّ القاعدة مصدرًا رئيسًا لهذه الأيونات، ويكون تركيزها في المحلول مساويًا لتركيز القاعدة؛ أي أنَّ:

• ويمكن حساب تركيز أيونات $H_3O^+$ في المحلول باستخدام ثابت تأيّن الماء، كما يأتي:

• $[H_3O^+] = \frac{K_w}{[OH^-]}$
• $= \frac{1 \times 10^{-14}}{1 \times 10^{-1}} = 1 \times 10^{-13}\ \text{M}$

• يتضح مما سبق أنَّ إضافة قاعدة قوية إلى الماء تؤدي إلى زيادة تركيز $OH^-$ ونقص تركيز $H_3O^+$، ويكون المحلول الناتج قاعديًا.
• الجدول (6): أشهر القواعد القوية.

1. معادلة التأيّن: اكتب معادلة تأيّن الحمض أو القاعدة القوية تأيّنًا كليًّا.
2. التركيز: إن أُعطيت المولات والحجم فاحسب التركيز بقسمة عدد المولات على الحجم باللتر.
3. المساواة: ساوِ تركيز الأيون الناتج بتركيز الحمض أو القاعدة.
4. الأيون الآخر: جد تركيز الأيون الآخر بقسمة ثابت تأيّن الماء على التركيز المعروف.

كيف نختصر الأسس الصغيرة جدًّا بعدد واحد؟

تحتوي المحاليل المائية على تراكيز صغيرة جدًّا من أيونات الهيدرونيوم التي تُعبِّر عن حموضة المحلول، وأيونات الهيدروكسيد التي تُعبِّر عن قاعديّة المحلول. ولصعوبة التعامل مع هذه الأرقام؛ يستخدم الكيميائيون طرائق أسهل للتعبير عن حموضة المحلول أو قاعديته، مثل الرَّقْم الهيدروجيني ⁦pH⁩، والرَّقْم الهيدروكسيلي ⁦pOH⁩.

• تعتمد حموضة المحلول على تركيز أيونات الهيدرونيوم $H_3O^+$ فيه.
• وقد اقترح الكيميائيون مفهوم الرَّقْم الهيدروجيني ⁦Hydrogen Power⁩ للتعبير عن حموضة المحلول.

• ويُعدُّ مقياسًا كميًّا لحموضة المحلول؛ فهو مقياس مُدرَّج من صفر إلى 14.
• ويبيّنُ الشكل (5) العلاقة بين حموضة المحاليل ورقمها الهيدروجيني ⁦pH⁩ وتراكيز أيونات الهيدرونيوم $H_3O^+$.

• المحلول الحمضي: يكون تركيز $H_3O^+$ فيه أكبر من $10^{-7}$، وتكون قيمة الرَّقْم الهيدروجيني ⁦pH⁩ أقل من 7.
• المحلول المتعادل: يكون تركيز $H_3O^+$ مساويًا $10^{-7}$، وقيمة الرَّقْم الهيدروجيني ⁦pH⁩ تساوي 7.
• المحلول القاعدي: يكون تركيز $H_3O^+$ أقل من $10^{-7}$، وقيمة الرَّقْم الهيدروجيني ⁦pH⁩ أكبر من 7.

كيف نحسب الرقم الهيدروجيني لحمض قوي؟

• تتفاوت تراكيز أيونات الهيدرونيوم $H_3O^+$ وأيونات الهيدروكسيد $OH^-$ في المحاليل المائية للحموض والقواعد.
• ويحسب الرَّقْم الهيدروجيني ⁦pH⁩ للمحلول بالاعتماد على تركيز أيونات $H_3O^+$ وباستخدام العلاقة الآتية:

أستنتج تركيز المحلول إذا كان رَقْمُهُ الهيدروجيني يساوي صفرًا $(pH = 0)$.

وكيف نحسب الرقم الهيدروجيني لقاعدة قوية؟

في القاعدة القوية نجد تركيز الهيدرونيوم من ثابت تأيّن الماء أولًا، ثم نحسب الرقم الهيدروجيني.

وبالطريقة نفسها نحسب لحمض قوي آخر.

كيف نجد تركيز الأيونات من الرقم الهيدروجيني؟

• يُكتب أحيانًا على بعض عبوات الأغذية والعصير الرَّقْم الهيدروجيني للمادة التي تحتويها، ويمكن حساب تركيز أيونات الهيدرونيوم $H_3O^+$ فيها باستخدام العلاقة الآتية:

وماذا لو لم يكن الرقم الهيدروجيني عددًا صحيحًا؟

ما الرقم الهيدروكسيلي ولماذا نحتاجه؟

• يُستخدم الرَّقم الهيدروكسيلي ⁦Hydroxyl Power pOH⁩ للتعبير عن قاعديّة المحلول.

• ويُعبَّر عنه بالعلاقة الآتية:
• $pOH = -\log [OH^-]$

• ويمكن حساب تركيز أيونات الهيدروكسيد في المحلول بمعرفة الرَّقم الهيدروكسيلي ⁦pOH⁩ فيه باستخدام العلاقة الآتية:

كيف يرتبط الرقمان معًا؟

• يرتبط الرَّقم الهيدروجيني ⁦pH⁩ بتركيز أيونات الهيدرونيوم في المحلول، في حين يرتبط الرَّقم الهيدروكسيلي ⁦pOH⁩ بتركيز أيونات الهيدروكسيد.
• وحاصل ضرب تركيز الأيونين في المحلول يعطي قيمة ثابتة، يُعبَّر عنها ثابت تأيُّن الماء $K_w$ بالعلاقة الآتية:

• أخذ لوغاريتم الطرفين:
• $\log[H_3O^+] + \log[OH^-] = -14$
• ضرب المعادلة بإشارة ⁦(−)⁩:
• $-\log[H_3O^+] + (-\log[OH^-]) = 14$
• وحيث إنَّ:
• $pH = -\log[H_3O^+]$
• $pOH = -\log[OH^-]$
• فإنه يمكن التعبير عن العلاقة السابقة على النحو الآتي:

ولقاعدة قوية نختصر: نجد الرقم الهيدروكسيلي أولًا، ثم ننتقل منه إلى الرقم الهيدروجيني.

• $pH = 14 - pOH$
• $\text{NaOH}\ 0.02\ \text{M}:\ pOH = 14 - 12.3 = 1.7$

• يتضحُ من الشكل (6) أنَّ القيم المتقابلة عموديًّا تمثلُ مجموع الرَّقم الهيدروجيني ⁦pH⁩، والرَّقم الهيدروكسيلي ⁦pOH⁩ للمحلول.
• فمثلًا: عندما تكون ⁦pH⁩ تساوي 2 تكون قيمة ⁦pOH⁩ المقابلة لها تساوي 12.
• وبهذا يمكن معرفة قيمة أيّ منهما للمحلول بمعرفة الأخرى.

أستنتج العلاقة بين حمضية المحلول والرَّقم الهيدروكسيلي.

كيف نجد أحد الرقمين إذا عرفنا الآخر؟

كيف يخبرنا الكاشف بحموضة المحلول؟

• فهي تتكوّن من حموض عضوية ضعيفة أو قواعد عضوية ضعيفة يتغيّر لونها في مدًى معيّن من الرَّقَم الهيدروجيني.
• فإذا رمزنا للكاشف الحمضي بالرمز $HIn$ فإنه يتأيّن في المحلول، كما في المعادلة الآتية:

• الكاشف غير المتأيّن $HIn$ يظهر لونه (1)، والأيون $In^-$ يظهر لونه (2) في المحلول.
• عند إضافة الكاشف إلى محلول حمض يحتوي على تركيز مرتفع من أيونات $H_3O^+$:
• يندفع التفاعل -وفقًا لمبدأ لوتشاتليه- بالاتجاه العكسي للتقليل من تركيز $H_3O^+$.
• فيقلّ تركيز الأيون $In^-$ ويختفي لونه (2).
• ويزداد تركيز الكاشف $HIn$ غير المتأيّن ويظهر لونه (1) في المحلول.
• وعند إضافته إلى محلول قاعدة يحتوي على تركيز عالٍ من أيونات $OH^-$:
• تُستهلك أيونات $H_3O^+$ في محلول الكاشف.
• فيندفع التفاعل بالاتجاه الأمامي لتعويض النقص في تركيز $H_3O^+$.
• فيزداد تركيز الأيون $In^-$ ويظهر لونه (2)، بينما يقلّ تركيز $HIn$ غير المتأيّن ويختفي لونه (1).

• يتغيّر لون الكاشف في مدًى معيّن من الرَّقَم الهيدروجيني يعتمد على النسبة بين تركيز ما يتأيّن منه إلى تركيزه الأصلي.
• ويُبيّن الجدول (7) مدى الرَّقَم الهيدروجيني الذي يتغيّر عنده لون بعض الكواشف.

أستعين بالجدول (7) في تحديد لون الكاشف في المحلول الآتي: الميثل البرتقالي في محلول قاعدي.

أستعين بالجدول (7) في تحديد لون الكاشف في المحلول الآتي: البروموثايمول الأزرق في محلول حمضي.