محاليل الحموض والقواعد الضعيفة

• أوضحُ المقصود بثابت تأين كلٍّ من الحمض والقاعدة.
• أُجري بعض الحسابات المتعلّقة بثابت التأين لكلٍّ من الحمض والقاعدة.

ثابت التأيّن: كيف نقيس قوة الحمض أو القاعدة الضعيفة؟

يتأيَّنُ الحِمضُ الضعيف في المحلول المائي جُزئيًّا، وَيُعَبَّر عن قدرته على التأيُّن باستخدام ثابت تأيُّن الحِمض $K_a$. وكذلك الحال للقاعدة الضعيفة التي يُعَبَّر عن مدى تأيُّنها بثابت تأيُّن القاعدة $K_b$.

• الحمض الضعيف: يتأينُ جزئيًّا في الماء، وذوبانه مثالٌ على الاتزان الكيميائي، ويُعبّر عن اتزانه بثابت تأين الحمض $(K_a)$ Acid Dissociation Constant،
• حيث يُعدُّ مقياسًا كميًّا لتأين الحمض الضعيف.

• الشكل (7): تأين الإيثانويك (الخل) $CH_3COOH$.

• القاعدة الضعيفة: يُعبّر عن حالة الاتزان لمحاليلها باستخدام ثابت تأين القاعدة $K_b$ Base Dissociation Constant،
• حيث يُعدُّ -أيضًا- مقياسًا كميًّا لتأين القاعدة الضعيفة.

وكيف يُستخدم هذا الثابت في مقارنة قوة الحموض الضعيفة؟

الحمض الضعيف: لماذا يبقى أغلبه دون تأيّن؟

• الحمض العام $HX$ يتأينُ كما في المعادلة الآتية:

• موضع الاتزان مُزاحٌ جهة اليسار (جهة المواد المتفاعلة)؛ فجزيئات الحمض غير المتأينة في حالة اتزان مع الأيونات الناتجة $X^-$ و $H_3O^+$.
• القاعدة المرافقة ($X^-$) أقوى من القاعدة $H_2O$؛ وهذا يُمكِّنُهُ من الارتباط بالبروتون وإعادة تكوين الحمض بصورة مستمرّة.
• النتيجة: تركيز الحمض يبقى عاليًا مقارنةً بتركيز الأيونات الناتجة من تأيُّنه.
• ثابت الاتزان للتفاعل:

• قيمة $K_a$ تُعبّر عن قوة الحمض وقدرته على التأين.
• كلّما زادت قوة الحمض زادت قدرته على التأين وإنتاج $H_3O^+$؛ وزاد ثابت تأينه $K_a$.
• بهذا يمكن مقارنة قوّة الحموض الضعيفة بعضها ببعض.
• ويُستفاد منه في حساب تركيز $H_3O^+$ والرّقم الهيدروجيني لمحلول الحمض الضعيف.
• الجدول (8): قِيَم ثابت تأين بعض الحموض الضعيفة عند درجة حرارة $25^{\circ}C$.

أُحدّد الحمض الأقوى: $HCOOH$ أم $H_2CO_3$؟

أُحدّد أيّها له رَقم هيدروجيني أقلّ: محلول الحمض $HNO_2$، أم محلول الحمض $HClO$. علمًا أنَّ لهما التركيز نفسه.

أُحدّد أيّ محاليل الحموض متساوية التركيز الآتية يحتوي أعلى تركيز من أيونات $OH^-$: $HF, HClO, CH_3COOH$؟

وكيف نحسب تركيز أيونات الهيدرونيوم من هذا الثابت؟

من ثابت التأيّن إلى تركيز أيونات الهيدرونيوم

• أيونات الهيدرونيوم $H_3O^+$ تنتج من تأين الحمض الضعيف في الماء، ويجري حساب تركيزها باستخدام ثابت تأين الحمض.

1. معادلة التأين: اكتب معادلة تأين الحمض في الماء.
2. جدول التراكيز: سجّل التراكيز عند البداية، والتغير فيها، وعند الاتزان.
3. ثابت التأين: اكتب تعبير ثابت التأين وعوّض فيه التراكيز عند الاتزان.
4. الإهمال: أهمل النقص في تركيز الحمض إن كان صغيرًا جدًّا مقارنة بتركيزه الأصلي.
5. الجذر: خذ الجذر التربيعي للطرفين لتحصل على تركيز الأيونات.

من تركيز الهيدرونيوم إلى الرقم الهيدروجيني

• يمكن حساب الرَّقم الهيدروجيني للمحلول بالاعتماد على تركيز أيون الهيدرونيوم $H_3O^+$.

من الرقم الهيدروجيني إلى كمية الحمض أو ثابت تأيّنه

• بمعرفة الرَّقم الهيدروجيني للمحلول؛ يمكنُ حساب كميّة الحمض اللازمة لتحضيره.
• يُستفادُ من pH في حساب تركيز $H_3O^+$ كما يأتي: $[H_3O^+] = 10^{-pH}$

• ويُستفاد من الرَّقم الهيدروجيني أيضًا في حساب ثابت تأيّن الحمض.

القاعدة الضعيفة: كيف نصف اتزانها ونقارن قوتها؟

• القاعدة الضعيفة نرمز لها بشكل عام بالرمز $B$، وتتأيَّنُ كما في المعادلة الآتية:

• موضع الاتزان مُزاحٌ جهة اليسار (جهة المواد المتفاعلة)؛ فجزيئات القاعدة غير المتأيِّنة في حالة اتزان مع الأيونات الناتجة $OH^-$ و $BH^+$.
• الحمض المرافق $(BH^+)$ أقوى من الحمض $H_2O$؛ ويمكنه منح البروتون للقاعدة المرافقة ويعيد تكوين القاعدة $(B)$ في التفاعل باستمرار.
• النتيجة: يبقى تركيز القاعدة عاليًا مقارنةً بتركيز الأيونات الناتجة من تأيّنها.
• ثابت الاتزان للتفاعل:

• ثابت التأيّن مقياس كمّي لقدرة القاعدة على التأيّن وإنتاج $OH^-$؛ وكلَّما زادت قوّة القاعدة زاد ثابت تأيّنها $K_b$.
• ومن ثمَّ يقلُّ تركيز أيونات $H_3O^+$، ويزداد بذلك الرَّقم الهيدروجيني $pH$ للمحلول.
• ويُستفادُ منه في مقارنة قوّة القواعد الضعيفة بعضها ببعض، وفي حساب تركيز $OH^-$ والرَّقم الهيدروجيني لمحلول القاعدة الضعيفة.
• الجدول (9): قِيَم ثابت التأيّن لبعض القواعد الضعيفة عند درجة حرارة $25^\circ\text{C}$.

أُحدِّدُ المحلول الذي له أقلُّ رَقم هيدروجيني $NH_3$ أم $C_5H_5N$ علمًا أنَّ لهما التركيز نفسه.

أُحدِّدُ القاعدة الأقوى في الجدول.

أُحدِّدُ القاعدة التي يكون حمضُها المرافق له أقلُّ رَقم هيدروجيني $N_2H_4$ أم $CH_3NH_2$ علمًا أن لها التركيز نفسه.

وكيف نحسب تركيز أيونات الهيدروكسيد في محلول القاعدة؟

تركيز أيونات الهيدروكسيد في محلول قاعدة ضعيفة

• تتأين القاعدة الضعيفة جزئيًا في الماء؛ فينتج من تأينها أيونات $OH^-$ والحمض المرافق للقاعدة.
• ويمكن حساب تركيز أيونات $OH^-$ باستخدام ثابت تأين القاعدة $K_b$.

تتأين الهيدرازين $\text{N}_2\text{H}_4$ ذات التركيز $0.04\ \text{M}$، وفق المعادلة الآتية:

$\text{N}_2\text{H}_{4(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightleftharpoons \text{N}_2\text{H}^+_{5(aq)} + \text{OH}^-_{(aq)}$ معادلة تأين القاعدة: $\text{N}_2\text{H}_{4(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightleftharpoons \text{N}_2\text{H}^+_{5(aq)} + \text{OH}^-_{(aq)}$ أحسب تركيز $OH^-$ في المحلول. علمًا أنَّ ثابت تأين الهيدرازين $K_b = 1.7 \times 10^{-6}$.

الرقم الهيدروجيني لمحلول قاعدة ضعيفة

• الرَّقم الهيدروجيني لمحلول القاعدة يعتمد على تركيز أيونات $OH^-$، ويمكن حساب هذا التركيز كما في المثال السابق.
• بعد ذلك نحسب تركيز أيونات $\text{H}_3\text{O}^+$ باستخدام ثابت تأين الماء $K_w$، ومنه نحسب ⁦pH⁩.

أحسب الرَّقم الهيدروجيني لمحلول الأمونيا $\text{NH}_3$، الذي تركيزه $0.02\ \text{M}$ (علمًا أنَّ $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$ ، $\log 1.66 = 0.22$).

من الرقم الهيدروجيني إلى كمية القاعدة أو ثابت تأيّنها

• يمكن حساب كميّة القاعدة اللازمة لتحضير محلول معيّن منها بمعرفة الرَّقم الهيدروجيني للمحلول المراد تحضيره.
• ويُستفاد -أيضًا- من الرَّقم الهيدروجيني لمحلول قاعدة ما في تعيين ثابت تأينها.

في المثال السابق أُعطي تركيز الهيدروكسيد مباشرة، فلا نحتاج الخطوتين الأولى والثانية الآتيتين.

1. تركيز الأيونات: إن أُعطي الرقم الهيدروجيني فاحسب منه تركيز أيون الهيدرونيوم.
2. ثابت تأين الماء: استخدم ثابت تأين الماء لتحصل على تركيز أيون الهيدروكسيد.
3. تساوي الأيونين: ساوِ تركيز الأيون الناتج بتركيز الأيون الآخر عند الاتزان.
4. ثابت التأين: عوّض في تعبير ثابت التأين ثم احسب المجهول: الثابت أو تركيز القاعدة.