مشتقة اقترانات خاصة

إذا كان $f(x) = \frac{\ln x}{4} - \pi \cos x$، فإنّ $f'(x)$ هي:

إذا كان $f(x) = \ln (\frac{1}{x^3}) + x^4$، فإنّ $f'(x)$ هي:

قيمة $x$ التي يكون عندها المماس أفقيًا لمنحنى الاقتران $f(x) = e^x - 2x$ هي:

يُمثّل الاقتران $s(t) = 3 + \sin t$ موقع جُسيم يتحرّك في مسار مستقيم. إحدى الآتية تُمثّل الزمن الذي تكون عنده سرعة الجُسيم صفرًا

يُمثّل الاقتران $s(t) = 4 - \sin t, t \ge 0$ موقع جُسيم يتحرّك في مسار مستقيم، حيث $s$ بالأمتار و$t$ بالثواني. موقع الجُسيم عندما يكون في حالة سكون لحظي أوّل مرّة بعد انطلاقه هو:

يُمثّل الاقتران $s(t) = e^t - 4t, t \ge 0$ موقع جُسيم يتحرّك في مسار مستقيم، حيث $s$ بالأمتار و$t$ بالثواني. تسارع الجُسيم عندما تكون سرعته صفرًا هو: