التوزيع الطبيعي

إذا كان هطل الأمطار السنوي في إحدى المدن يتبع توزيعًا طبيعيًا، وسطه الحسابي ⁦1000 mm⁩⁠، وانحرافه المعياري ⁦200 mm⁩⁠، فإنّ احتمال أن يكون هطل الأمطار السنوي أكثر من ⁦1200 mm⁩ هو تقريبًا

المساحة التي تقع يسار القيمة $z = -1.73$ أسفل منحنى التوزيع الطبيعي المعياري تساوي (بالوحدات المُربّعة)

إذا كان $Z$ مُتغيّرًا عشوائيًا طبيعيًا معياريًا، فإنّ $P(-2.3 < Z < 0.14)$ يساوي

النسبة المئوية لمساحة المنطقة المحصورة بين $\mu-3\sigma$ و $\mu+3\sigma$ أسفل منحنى التوزيع الطبيعي هي

إذا كان: $X \sim B(5, 0.1)$، فإنَّ $P(X = 6)$ يساوي

إذا كان: $X \sim Geo(0.1)$، فإنَّ $P(X = 1)$ يساوي

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: إذا ارتبط المُتغيّر العشوائي المُتّصل $X$ بتجربة عشوائية اتخذ تمثيل بياناتها البياني شكل المنحنى الطبيعي، فإنّه يُسمّى مُتغيّرًا عشوائيًا طبيعيًا، ويُسمّى توزيعه الاحتمالي التوزيع الطبيعي ⁦(normal distribution)⁩⁠؟

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: يُستعمل المنحنى الطبيعي لنمذجة البيانات العددية المُتّصلة التي تُختار عشوائيًا في كثير من المواقف الحياتية؟