المعدلات المرتبطة

إذا زاد حجم مُكعَّب بمُعدَّل $24 \text{cm}^3/\text{min}$، وزادت مساحة سطحه بمُعدَّل $12 \text{cm}^2/\text{min}$، فإنَّ طول ضلعه في تلك اللحظة هو

يزداد طول أحد أضلاع مستطيل بمُعدَّل $2 \text{ cm/s}$، ويقلّ طول ضلعه الآخر بمُعدَّل $3 \text{ cm/s}$. في لحظة مُعيّنة بلغ طول الضلع الأوّل $20 \text{ cm}$، وطول الضلع الثاني $50 \text{ cm}$. مُعدَّل تغيّر مساحة المستطيل في تلك اللحظة هو:

يزداد طول أحد أضلاع مستطيل بمُعدَّل $2 \text{ cm/s}$، ويقلّ طول ضلعه الآخر بمُعدَّل $3 \text{ cm/s}$. في لحظة مُعيّنة بلغ طول الضلع الأوّل $20 \text{ cm}$، وطول الضلع الثاني $50 \text{ cm}$. مُعدَّل تغيّر محيط المستطيل في تلك اللحظة هو:

خزّان أسطواني ارتفاعه $15 \text{ m}$ وقُطر قاعدته $2 \text{ m}$، يُملأ بالوقود بمُعدَّل $500 \text{ L/min}$. مُعدَّل ارتفاع الوقود في الخزّان عند أيّ لحظة هو:

مُكعّب طول ضلعه $10 \text{ cm}$ بدأ يتمدّد فزاد طول ضلعه بمُعدَّل $6 \text{ cm/s}$ وظلّ مُحافظًا على شكله. مُعدَّل تغيّر حجمه بعد $4 \text{ s}$ من بدء تمدّده هو:

خزّان ماء على شكل مخروط دائري قائم رأسه إلى الأسفل، ارتفاعه $10 \text{ m}$ ونصف قُطر قاعدته $5 \text{ m}$. صُبّ الماء فيه بمُعدَّل $\pi \text{ m}^3/\text{min}$. مُعدَّل تغيّر ارتفاع الماء عندما يكون ارتفاعه $8 \text{ m}$ هو: